2017年九年级第一次质量预测模拟试卷-数学

yxOABC2016年九年级模拟试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.1||3的相反数是【】A．13B．13C．3D．32.地球上水的总储量为1.39×1018m3，但目前能被人们利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.0107×1018m3，因此我们要节约用水．能被人们利用的水可用科学记数法表示为【】A．1.07×1016m3B．0.107×1017m3C．10.7×1015m3D．1.07×1017m33.下列说法正确的是【】A．要了解全市居民对环境的保护意识，应采用全面调查的方式B．若甲组数据的方差2S甲=0.1，乙组数据的方差2S乙=0.2，则甲组数据比乙组稳定C．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上D．若某彩票中奖概率为1%，则购买100张彩票就一定会中奖一次4.下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有【】④球③圆锥②圆柱①正方体A．1个B．2个C．3个D．4个5.若直线y2x4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是【】A．4b8B．4b0C．b4或b8D．4≤b≤86.如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数1kyx（x0）和2kyx（x0）的图象于点P和点Q，连接OP，OQ，则下列结论正确的是【】A．∠POQ不可能等于90°B．12PMkQMkC．这两个函数的图象一定关于x轴对称D．△POQ的面积是1212kk7.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，∠BCD25°，则下列结论错误的是【】A．AEBEB．OEDEC．∠AOD50°D．D是弧AB的中点8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题3分，共21分）9.使式子12xx有意义的x的取值范围是_____________．当x=_______时，分式55xx无意义．10.按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是_____．11.小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在双曲线6yx上的概率为___________．12.已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的母线长为_______．13.若x1，x2（x1x2）是方程(xa)(xb)+20（ab）的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为___________．14.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形的边长为_______．15.如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D的坐标是16.如图，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C在反比例函数kyx（0x）的图象上，点A的横坐标为4，点B的横坐标为6，且平行四边形OABC的面积为9，则k的值为_________．17.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1(1，1)，A27(2，3)2，那么点An的纵坐标是__________．OB1A1A2yA3y=kx+bB2B3x三、解答题（本大题共8小题，满分75分）yxOMQPEODCBA否是输入x计算(1)2xx的值100输出结果1086FEDCBAPxyOFEDCBAABMNODC18.（8分）先化简，再求值：22122121xxxxxxxx，其中x满足210xx．19.（9分）如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A，B分别落在反比例函数kyx图象的两支上，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F，E．已知B(1，3)．（1）k=_________；（2）试说明AE=BF；（3）当四边形ABCD的面积为214时，求点P的坐标．20.（9分）九（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：频数/户月均用水量/t16128430252015105O请解答以下问题：（1）把上面频数分布直方图补充完整，并计算：a=_______，b=________；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？21.九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了﹣3，0，2三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点M（a，b）的位置．（1）请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在第二象限的概率；（3）张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为3的⊙O，过点M能作多少条⊙O的切线？请直接写出答案．22.（2016·四川眉山）已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．23..如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．（1）求证：∠BDC=∠A；（2）若CE=4，DE=2，求AD的长．24.（9分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB4，AD8，求MD的长．25.（10分）某商店决定购进A，B两种纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1200元；若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要640元．（1）购进A，B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量多于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，-5/2）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．月均用水量x/t频数/户频率0x≤560.125x≤10a0.2410x≤15160.3215x≤20100.2020x≤254b25x≤3020.042016年九年级第一次质量预测试卷参考答案一、选择题12345678BABDADBB二、填空题9．12≤≤x10．23111．4912．12axxb13.41014．132n15．41025或或三、解答题16．原式21xx，由210xx得，原式=1．17．（1）12，0.08；（2）68％；（3）120.18．（1）证明略；（2）5.19．（1）100(06)751050(614)xxyxx≤≤≤；（2）75千米/小时．20．（1）AB=AE，理由略；（2）3.6km．21．（1）购进A，B两种纪念品每件分别需40元，160元；（2）4种；（3）当购进A种纪念品166件，B种纪念品21件时，获利最大，最大为3950元．22．（1）①证明略；②2PCPACE，证明略；（2）结论①仍成立；结论②不成立，此时PC，PA，CE之间的数量关系是2PCPACE．23．（1）2116164yxx．（2）存在，运动时间t为5秒，点Q的速度为355．（3）存在，12345(13)(174)(174)(1365)(1365)MMMMM，，，，，，，，，．