北师大版五年级上册求最小公倍数

2的倍数3的倍数2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……3、6、9、12、15、18、21……2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……3、6、9、12、15、18、21……2的倍数3的倍数2和3的公倍数61218…2、4、8、10、14、16、20……3、9、15、21……2的倍数3的倍数2、4、6、8、10、12、14、16、18、20…3、6、9、12、15、18、21…2、4、6、8、10、12、14、16、18、20……3、6、9、12、15、18、21……6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。还可以这样表示。3的倍数2的倍数3，9，15，…6，12，18，…2，4，8，10，14，16，…1、找倍数，从小到大依次找出各个数的倍数。列举法：2、找公有，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。3、找最小，从公有的倍数中找出最小的一个。12的倍数有：18的倍数有：12、24、36、48、60、72…18、36、54、72、90、108…12和18的公倍数有：12和18的最小公倍数是：有没有最大的公倍数？为什么？注意省略号36、72…方法一：8的倍数有：___________________________20的倍数有：______________________________8和20公倍数有：________________________8和20的最小公倍数是：________________8、16、24、32、40、48、56、64、72、80……20、40、60、80、100、120……408040……2、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，最小公倍数是:304的倍数01234567891011121314151617181920212223246的倍数除了列举法,还可以用数轴和集合法表示怎样求6和8的最小公倍数？观察：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？4看8的倍数中有哪些是6的倍数……6和8的公倍数有很多呢。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。4的倍数4812162024…6的倍数126182430…4的倍数4812162024…6的倍数126182430…4的倍数4812162024…6的倍数126182430…4的倍数4812162024…6的倍数126182430…4的倍数4812162024…6的倍数126182430…4和6的公倍数公倍数有多少个？那你能找出最大的或最小的公倍数吗？4的倍数4812162024…6的倍数126182430…4和6的公倍数…无数个因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。两个数有没有最大的公倍数？因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的公倍数．脑筋急转弯：在什么情况下，公倍数的个数是有限的？在一定范围内公倍数与最小公倍数的关系•公倍数是最小公倍数的倍数•6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数.1218又是6的倍数•8和20公倍数有4080120......40是最小公倍数其余公倍数是他的倍数•12和18的公倍数有：367210836是最小公倍数其余公倍数是他的倍数我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。知道吗例题求18和30的最小公倍数18293318＝2×3×3302153530＝2×3×5公有的质因数独有的质因数方法二求18和30的最小公倍数18＝2×3×330＝2×3×5公有的质因数独有的质因数18和30的最小公倍数××5＝90233×练习×1.先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数．30＝（）×（）×（）3542＝（）×（）×（）23730和42的最小公倍数是2×3×5×7＝2102.A＝2×2B＝2×2×3A和B的最小公倍数是2×2×3＝122短除法：求18和30的最小公倍数18302915335用公有的质因数2除用公有的质因数3除除到两个商是互质数为止18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90小结求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．练习：1.求12和28的最小公倍数。12282614237用公有的质因数2除用公有的质因数2除除到两个商是互质数为止12和28的最小公倍数是2×2×3×7＝84短除法求6和15的最小公倍数。615325用公因数3除除到公因数只有1为止6和15的最小公倍数是：3×2×5＝30求12和18的最小公倍数。1218269323用公有因数2除用公有因数3除除到公因数只有1为止12和18的最小公倍数是：短除法：求最大公因数是把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数求最小公倍数是把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。2×3×2×3＝36以前的学习中，什么时候用过短除法？24和1824182129343除以公因数2除以公因数3除到公因数只有1为止24和18的最小公倍数是：24和18的最大公因数是：3×2×4×3＝723×2＝614和211421723除以公因数7除到公因数只有1为止14和21的最小公倍数是：14和21的最大公因数是：7×2×3＝42745和304530596332除以公因数5除以公因数3除到公因数只有1为止45和30的最小公倍数是：45和30的最大公因数是：5×3×3×2＝905×3＝1515和251525535除以公因数5除到公因数只有1为止15和25的最小公倍数是：15和25的最大公因数是：5×3×5＝75510和121012256除以公因数2除到公因数只有1为止10和12的最小公倍数是：10和12的最大公因数是：2×5×6＝602练习2、已知A＝2×3×5B＝3×5×7A和B和最小公倍数是（）2103×5×2×7练习3、已知A＝2×2×5B＝（）×5×（）A和B和最小公倍数是2×2×5×7＝140公有的质因数2×2×5×7B独有的质因数公有的质因数A独有的质因数724.判断.两个数的积一定是这两个数的公倍数．（）√两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．（）×例如：2和4的积是8，但是2和4的最小公倍数是4（1）7和54和99和11（2）9和1824和635和57和5的最小公倍数是（）。9和18的最小公倍数（）。4和9的最小公倍数是（）。24和6的最小公倍数是（）。9和11的最小公倍数是（）。35和5的最小公倍数是（）。先观察这两组数各有什么特点，然后填空。练习：你从中总结出什么规律？353699182435找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和62和85和64和93和6的最小公倍数是6。2和8的最小公倍数是8。5和6的最小公倍数是30。4和9的最小公倍数是36。你发现了什么？两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如：7和5如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如：9和18如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？这种墙砖长3dm，宽2dm。这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢?这样画,两边正好同样长。32232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×33223223232正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3123×42×6正方形的边长=墙砖长的几倍=墙砖宽的几倍63×22×3183×62×9123×42×6………可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形边长是6dm。这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。3的倍数2的倍数3，6，9，12，15，18，…2，4，6，8，10，12，14，16，18，…练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久又同时发车？1路6路解：题意就是要求3和5的最小公倍数。3×5=15答：至少再过15分钟又同时发车。1、用短除法求下列各组数的最小公倍数20和3524和3648和5632和402、用自己喜欢的方法求下列几组数的最小公倍数⑴3和7⑵10和9⑶3和10⑷25和4⑴8和24⑵30和5⑶12和36⑷63和7