椭圆基础练习题

椭圆练习题1．椭圆63222yx的焦距是（）A．2B．)23(2C．52D．)23(22.椭圆2255xky的一个焦点是(0,2)，那么k等于（）A.1B.1C.5D.53.过椭圆12422yx的一个焦点1F的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点2F构成2ABF，那么2ABF的周长是（）A.22B.2C.2D.14.若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为1F，则满足1ABF为等边三角形的椭圆的离心率是（）A.41B.21C.22D.235.方程222kyx表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A．),0(B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）6.若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直,则离心率等于()A12B.22C.2D.27.椭圆221259xy上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为（）A.4B.2C.8D.8.若点P在椭圆1222yx上，1F、2F分别是椭圆的两焦点，且9021PFF，则21PFF的面积是（）A.2B.1C.23D.219.椭圆141622yx上的点到直线022yx的最大距离是（）A．3B．11C．22D．1010.如图，把椭圆2212516xy的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于1234567,,,,,,PPPPPPP七个点，F是椭圆的一个焦点，则1234567PFPFPFPFPFPFPF=（）A.40B.30C.32D.3511．椭圆1449422yx内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（）23A．01223yxB．01232yxC．014494yxD．014449yx12已知椭圆1422ymx的离心率为22，则此椭圆的长轴长为。13．直线y=x－21被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为。14.直线2kxy与椭圆80422yx相交于不同的两点P、Q，若PQ的中点横坐标为2，则直线的斜率等于。[来源:学科网]15.若点y,4是椭圆18014422yx上的点，则它到左焦点的距离为。16.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率32e，短轴长为58，求椭圆的方程.17.求以椭圆141622yx内的点M(1,1)为中点的弦AB所在的直线方程,以及AB的弦长。18.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率23e，已知点)23,0(P到椭圆上的点的最远距离是7，求这个椭圆方程。附加：已知031,F、032,F是椭圆122nymx的两个焦点，P在椭圆上，21PFF，且当32时，21PFF面积最大，求椭圆的方程。