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不等式练习题一、选择题1、若a,b是任意实数,且a>b,则()(A)a2>b2(B)ab<1(C)lg(a-b)>0(D)(21)a<(21)b2、下列不等式中成立的是()(A)lgx+logx10≥2(x>1)(B)a1+a≥2(a0)(C)a1<b1(a>b)(D)a21t≥at(t>0,a>0,a1)3、已知a0,b0且a+b=1,则()11)(1122ba的最小值为()(A)6(B)7(C)8(D)94、已给下列不等式(1)x3+32x(x∈R);(2)a5+b5a3b2+a2b3(a,b∈R);(3)a2+b2≥2(a-b-1),其中正确的个数为()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个5、f(n)=12n-n,(n)=n21,g(n)=n12n,n∈N,则()(A)f(n)g(n)(n)(B)f(n)(n)g(n)(C)g(n)(n)g(n)(D)g(n)f(n)(n)6、设x2+y2=1,则x+y()(A)有最小值1(B)有最小值2(C)有最小值-1(D)有最小值-27、不等式|x+5|>3的解集是()(A){x|-8<x<8}(B){x|-2<x<2}(C){x|x<-2或x>2=(D){x|x<-8或x>-2=8、若a,b,c为任意实数,且a>b,则下列不等式恒成立的是()(A)ac>bc(B)|a+c|>|b+c|(C)a2>b2(D)a+c>b+c9、设集合M={x|13xx≤0},N={x|x2+2x-3≤0},P={x|322)21(xx≥1},则有()(A)MN=P(B)MNP(C)M=PN(D)M=N=P10、设a,b∈R,且a+b=3,则2a+2b的最小值是()(A)6(B)42(C)22(D)2611、若关于x的不等式ax2+bx-2>0的解集是,3121,,则ab等于()(A)-24(B)24(C)14(D)-1412、如果关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是()(A)]2,((B))2,((C)]2,2((D)(-2,2)13、设不等式f(x)≥0的解集是[1,2],不等式g(x)≥0的解集为,则不等式0)()(xgxf的解集是()(A)(B),2()1,()(C)[1,2](D)R14、22xxxx的解集是()(A)(-2,0)(B)(-2,0)(C)R(D)(-∞,-2)∪(0,+∞)15、不等式3331x的解集是()(A)(-∞,1)(B)(43,1)(C)(43,1)(D)R二、填空题1、若x与实数列a1,a2,…,an中各数差的平方和最小,则x=________.2、不等式xxx121log的解集是________.3、某工厂产量第二年增长率是p1,第三年增长率是p2,第四年增长率是p3且p1+p2+p3=m(定值),那么这三年平均增长率的最大值是________.4、a≥0,b≥0,a2+22b=1,则a21b的最大值是________.5、若实数x、y满足xy>0且x2y=2,则xy+x2的最小值是________.6、x>1时,f(x)=x+11612xxx的最小值是________,此时x=________.7、不等式log4(8x-2x)≤x的解集是________.8、不等式321141xx的解集是________.9、命题①:关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对xR恒成立;命题②:f(x)=-(1-3a-a2)x是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a的取值范围是________.10、设A={x|x≥x1,xR},B={x|12x<3,xR=,则D=A∩B=________.三、解答题1、解不等式:1211922xxxx≥7.2、解不等式:x4-2x3-3x2<0.3、解不等式:65592xxx≥-2.4、解不等式:2269xxx>3.5、解不等式:232xx>x+5.6、若x2+y2=1,求(1+xy)(1-xy)的最大、最小值。7、若x,y>0,求yxyx的最大值。8、已知关于x的方程x2+(m2-1)x+m-2=0的一个根比-1小,另一个根比1大,求参数m的取值范围。9、解不等式:loga(x+1-a)1.10解不等式38xx.不等式练习答案一、DADCBDDDABBCBAB二、1、n1(a1+a2+…+an)2、0<x<1或x>23、3m4、4235、36、8,2+37、(0,251log2)8、0<x<log239、-3<x≤210、-21≤x<0或1≤x<4三、1、[-21,1]∪(1,34)2、(-1,0)∪(0,3)3、(-∞,2)∪(3,+∞)4、(0,3)5、(-∞,-1323)6、1,437、28、-2<m<09、解:(I)当a1时,原不等式等价于不等式组:.101aaxax,解得x2a-1.(II)当0a1时,原不等式等价于不等式组:.101aaxax+,解得:a-1x2a-1.综上,当a1时,不等式的解集为{x|x2a-1};当0a1时,不等式的解集为{x|a-1x2a-1}.10、原不等价于不等式组(1)2)3(80308xxxx或(2)0308xx由(1)得22153x,由(2)得x<3,故原不等式的解集为2215|xx
本文标题:高二数学不等式练习题及答案
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