解一元一次方程去分母

解一元一次方程主讲人：钱祥我们的目标掌握去分母解方程的方法(五大步骤)一、知识回顾：解一元一次方程有哪些步骤?去括号→移项→合并同类项→系数化1二、探求新知观察对比以下两题的解题过程，说出你的想法。问题一:一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。用现在的数学符号表示，这道题就是方程33712132xxxx解：设这个数为x,133424262128x971386x观察方程的项，含有分母，思考是否能把分母系数转化为整数系数33712132xxxx2334242714221423242xxxx13864262128xxxx138697x971386x各分母的最小公倍数是42，方程两边同乘42，合并同类项，系数化为1，思考：方程两边同乘42的依据是什么？问题二：你知道丢番图的年龄吗？丢番图是古希腊亚历山大学后期的重要学者和数学家上帝给予丢番图的童年占六分之一又过十二分之一，两颊长胡再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛五年之后天赐贵子可怜迟到的宁馨儿享年仅及其父之半，便进入冰冷的坟墓悲伤只有用算术的研究去弥补又过四年，他也走完了人生的旅途解设令丢番图年龄为x岁，依题意，得去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420–336合并同类项,得-9X=-756系数化这1.得X=84答丢番图的年龄为84岁.xxxxx42157112161由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.试一试,解方程:解去分母，得y-2=2y+6移项，得y-2y=6+2合并同类项,得-y=8系数化这1.得y=-813y62y二、学习任务：例1:解方程:6314313yy解:去分母(方程两边同乘6)663146313yy123y21436yyyy314)13(2yy31426去括号移项合并同类项系数化14y2.4221yy(1)解方程:252357xx(2)解方程:认真学习，马上应用，请看例2例2解方程3123213xxx解：去分母（方程两边同乘6），得18x+3(x-1)=18-2(2x-1).去括号，得18x+3x-3=18-4x+2移项，得18x+3x+4x=18+2+3.合并同类项，得25x=23系数化为1，得2523x判断一下例3：解：两边都乘以6，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得正确解法：解：两边都乘以6，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得14123xx3181xx3811xx50x0x3386xx3863xx53x35x火眼金睛下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。(1)两边同乘以6，得6x-2=x+2-6(2)去分母，得2(X-1)-3(5X+1)=1(3)去分母,得4(2X+3)-(9X+5)=8（4）变形，得1415612xx0859232xx57.0135.0xx507135xx162325xx3.61132xx(1)解方程:151423xx(2)解方程:1.去分母时,方程两边的每一项都要乘同一个数,不要漏乘某项.2.移项时,要对所移的项进行变号.解方程时,你有没有注意到:议一议：如何解方程解：分别将分子分母扩大10倍（根据分数的基本性质），得分子分母约分，得去括号,得移项,得合并同类项，得系数化为1，得10(2)10(1)325xx2130.20.5xx5(2)2(1)3xx510223xx523102xx315x5x注意区别：1、把分母中的小数化为整数是利用分数的基本性质，是对单一的一个分数的分子分母同乘或除以一个不为0的数，而不是对于整个方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数。2、而去分母则是根据等式性质2，对方程的左右两边同乘或除以一个不为0的数，而不是对于一个单一的分数。做题后的反思：（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。有没有疑问：不是最小公倍数行不行？（2）去分母的依据是什么？等式性质2（3）去分母的注意点是什么？1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。例4：解方程：解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得另一种做法：解：去括号，得:移项合并同类项，得系数化为1，得4(25)3(3)1xx111(25)(3)3412xx820391xx839120xx510x2x25131334412xx21315344123xx5101212x2x做题后的归纳：解一元一次方程有哪些步骤？1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、未知数系数化为1请看方程：解：移项，得合并同类项，得3417712xx思考：解一元一次方程是否一定要按照上面的步骤呢？3417712xx112x说明：一般地，解一元一次方程的步骤是按照上面步骤来解的，但并不是全部的一元一次方程都要按照上面的步骤来解。具体情况应具体分析。就像我们在生活中有时做事情要：原则性+灵活性，要学会随机应变！（四）总结归纳这节课你学到了什么？（1）怎样去分母？应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数。（2）去分母的依据是什么？等式性质2（3）去分母的注意点是什么？1、去分母时等式两边各项都要乘以最小公倍数，不可以漏乘。2、如果分子是含有未知数的代数式，其作为一个整体应加括号。（4）解一元一次方程的一般步骤是什么？1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1解题时，需要采用灵活、合理的步骤，不能机械模仿！运用新知识子曰：“温故而知新，可以为师矣。”现在轮到你当老师了！请你利用今天所学知识，出道题目给你同桌做一下！