2015年北师大版二元一次方程组知识点与强化训练

1（2015-8-18北师大版）八年级上册--二元一次方程组复习与经典练习附答案一、知识点：1、二元一次方程的有关概念：含有两个未知数，且未知数次数是1，这样的方程叫做二元一次方程。它的标准形式为：ax+by=c(a，b≠0)。2、二元一次方程的解的求法：先用含其中一个未知数的代数式表示另一个未知数（如用x表示y），然后给出x的一个值，就能对应地求出y的一个值，这样得到的每一对对应值，都是二元一次方程的解。3、二元一次方程组：两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。它的一般形式是：111222axbycaxbyc，常见的二元一次方程组有两种：（1）两个二元一次方程组成的二元一次方程组（2）一个一元一次方程和一个二元一次方程组成的方程组4、二元一次方程与二元一次方程组的解之间的区别与联系二元一次方程组的解一定是方程组中的任何一个方程的解，反之不成立。5、应用题解决实际问题会列简单的二元一次方程和二元一次方程组，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。应用题主要有以下几个方面。后面练习题会具体分析A、分配调运问题B、行程问题C、百分数问题D、分配问题E、浓度分配问题F、金融分配问题G、几何分配问题H、材料分配问题I、和差倍问题2经典练习一、选择题1.已知myxmyx32353且x、y之和为12，则m等于………………（）A.10B.15C.20D.252.方程72yx在自然数范围内的解……………………………….（）A.有无数对B.只有1对C.只有3对D.以上都不对3.若方程组bayxyx21有唯一解，那么a、b的值应当是…………（）A.a≠2，b为任意实数B.a＝2，b≠0C.a＝2，b≠2D.a，b为任意实数4.若x、y为非负实数，且方程组yxayx213219992001有解，则a的值为………………………………………………………………………………..（）A.0B.－2C.2D.不定5.一次函数baxy1和abxy2（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象。则abxybaxy21的解nymx中………………………………………………….（）oxA.m＞0，n＞0B.m＞0，n＜0C.m＜0，n＞0D.m＜0，n＜06.如果5yx且5zy那么xz的值是……………………...（）A.5B.10C.－5D.－107.已知kzyxyxzxzy，那么k=……………………………（）A.2B.－1C.2或－1D.无法确定8.如果方程组kyxyx4252有无穷多解，那么方程组84572yxykx的解的情况有……………………………………………………………………………….（）A.唯一解B.无穷多解C.无解D.都有可能9.一个两位数的十位数字比个位数字小2，且能被3整除，若将十位数字3与个位数字交换又能被5整除，这个两位数是……………………………….（）A.53B.57C.35D.75二、填空题1.二元一次方程组222111cybxacybxa的解与两直线1l:111cybxa与2l：222cybxa位置关系的联系。（其中6个常数均不为零。）（每小题前一个空选填“惟一”、“无”或“无数多组”；后一个空选填5“相交”、“平行”或“重合”）。（1）当2121bbaa时，从“数”看：方程有____________解；从“形”看，1l与2l_______。（2）当212121ccbbaa时，从“数”看：方程有____________解；从“形”看，1l与2l_______。（3）当212121ccbbaa时，从“数”看：方程有____________解；从“形”看，1l与2l_______。2.当yx时代数式26yx与53yx的和与差都是9。3.一次函数1xy的图象与52xy的图形的交点坐标是________。4.已知方程1)3()2()4(2kykxkxk，若k=_____，则方程为二元一次方程；若k=_____，则方程为一元一次方程，且这个方程的解为________。5.已知xyba332与yxba4223的和是一个单项式，则x+y=________。6.已知方程组062034zyxzyx，且xyz≠0,则x:y:z=__________。7.已知二元一次方程组731885yxyx，则yx92________。8.二元一次方程组3)1(134ykkxyx的解中，x、y的值相等，则k=______。49.在方程3227291yx中，用含有y的代数式表示x，则x=___________。10.已知142522yxyx，则73212yxyx________。11.当a=2时，方程组221yxyax________解，当a≠2时，______解。（填“有”或“无”）12.若05431)2(2cbca，则cba::___________。13.如果方程组365:4:3::cbacba的解为___________。三解答题1.已知34yx是关于x、y的二元一次方程组21byxyax的解，求出a+b的值。2.若关于x、y的方程组kyxkyx95432的解x、y的和等于5，求k的值。3.已知方程组1023215yxayax的解也是方程4049yx的解，求a的值。54.已知030334zyxzyx并且0z，求x:z和y:z的值。5.某工厂第一车间的人数比第二车间人数的54少30人。若从第二车间调10人到第一车间，那么第一车间的人数是第二车间人数的43，问各车间原有多少人？6.甲、乙两人从相距36km的两地相向而行。如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇。求甲、乙两人每小时各走多少千米？7.用含糖分别为35﹪和40﹪的两种糖水混合，配制成含糖为36﹪糖水50kg。问每种糖水各需多少千克？8.一个三位数的数字之和等于12，它的个位数比十位数字小2。若将它的百位数字与个位数字互换，所得的数比原来的数小99，求原数。69.某车间每天能生产甲零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200工人，甲、乙、丙3种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙3种零件各应生产几天？10.某列车通过450米长的铁桥，从车头上桥到车尾下桥共用33秒，该车以同样的车速穿过760米长的隧道时，整个车身都在隧道内的时间为22秒，求这列车的速度是多少？列车车身长是多少？11.A、B两城市航线长1500千米，一架飞机从A城顺风飞往B城需2小时，从B城返回A城逆风飞行需3小时，则飞机每小时飞行多少千米，风速是多少？12.某汽车在相距70千米的甲、乙两地往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需用2小时30分，而从乙地返回到甲地需用2小时18分，若是汽车在平面上每小时行30千米，上坡每小时行20千米，下坡每小时行40千米，问从甲地到乙地小行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米？7答案一、选择题1.B2.D3.A4.B5.A6.D7.C8.A9.B二、填空题1.略2.21yx3.（－2，－1）4.2－251y5.1196.3：6：（－2）7.118.119.3182y10.511.无有12.2：5：413.15,12,9cba三、解答题1.解得：21ba2.3k3.711a由40491023yxyx求出x、y的值，然后代入方程215ayax可得a的方程。4.x:z=4:3，y:z=7:9。提示：把z看作是已知数，解关于y的方程。5.第一车间原有170人，第二车间有2506.甲：3.6km/h，乙：2km/h。7.含糖35﹪的40kg，含糖40﹪的10kg。8.原数为453。9.乙、丙各为15、12、3天。10.设列车车身长为xm，速度为m/s。列方程组222762276033450yxyxyx11.设平路、上坡、下坡路程分别为：x、y、z千米。则211032402030220403070zyxzyxzyx12.－34；