工程光学基础第5章光度学和色度学基础

光度学和色度学基础5.1光度学和色度学基础5.2成像系统像面的光照度5.3像差理论第5章光度学和色度学基础5.1光度学和色度学基础辐射量：纯粹的描述电磁辐射的物理量；光学量：视觉感受来度量可见光。一.辐射量（E）1.辐射能:反射、传输、接收的能量，单位焦耳。（J）2.辐通量：单位时间内的辐射能，单位瓦特。（W）eQdtdQeedAdMee3.辐出度：辐射源单位发射面积发出的辐通量。（W/m2)4.辐照度：辐射照射面单位受照面积上接收的辐通量。（W/m2)5.辐强度：点辐射源在单位立体角发出的辐通量。（W/sr）6.辐亮度：发光源的元面积在方向的辐亮度为该辐射面在垂直于该方向的平面上的单位投影面积在单位立体角内发出的辐通量。(W/(Sr·m2))dAdEeeddIeedAddLeecos二.光学量与辐射量相对应，有以下的光学量（下标V）1.光通量；单位流明(lm)；对人眼刺激程度2.光出射度(lm/m2)；3.光照度(1lx=1lm/m2)；4.发光强度(1cd=1lm/sr)；5.光亮度(cd/m2)。发光强度的单位为坎德拉，是国际单位制七个基本量之一，规定为：一个光源发出频率为540*1012Hz的单色光，在一定方向的辐射强度为：1/683W/sr,则该方向上的发光强度为1坎。发光强度为1坎的匀强点光源，在单位立体角内发出的光通量为1流明（lm）。光源名称亮度（cd/m2）在地球上看到的太阳普通电弧太阳照射下漫射的白色表面钨丝白炽灯灯丝在地球上看到的月亮表面人工照明下书写阅读时的纸面白天的晴朗天空超高压气体放电灯15×10815×1073×104(500~1500)×10425×102105×10325×108表1常见发光体表面光亮度的近似值被照表面照度（lx）无月夜间在地面上生产的照度满月在天定时对地面产生的照度辨认方向所需要的照度办公室工作所必需的照度晴朗夏日采光良好时室内照度太阳直射的照度3×10-40.2120~100100~500105表2常见受照物体表面光照度值三.光学量和辐射量间的关系1.光谱光效率函数光学量和辐射量间的关系取决于人眼的视觉特性。人眼对不同波长光响应的灵敏度是波长的函数：明视觉光谱光效率函数的峰值=5.55×10-7m暗视觉光谱光效率函数的峰值=5.07×10-7m)(V)('V2.光学量和辐射量间的关系wlmKwlmKdVKddVKdmmemvemv/1755/683)()()()()()(暗视觉条件下：明视觉条件下：在很小的波长范围内：波长(nm)V(λ)V’(λ)波长(nm)V(λ)V’(λ)3800.000040.0005895900.75700.06553900.000120.0020296000.63100.033154000.00040.009296100.50300.015934100.00120.034846200.38100.00744200.00400.09666300.26500.003344300.01160.19986400.17500.00154400.0230.32816500.10700.000684500.0380.45506600.06100.0003134600.0600.56706700.03200.0001484700.0910.67606800.01700.0000724800.1390.7936900.00820.0000354900.2080.9047000.00410.0000185000.3230.9827100.00210.0000095100.5030.9977200.001050.00000485200.7100.9357300.000520.00000265300.8620.8117400.000250.00000145400.9540.6507500.000120.000000765500.9950.4817600.000060.000000435600.9950.32887700.000030.000000245700.9520.20767800.0000150.000000145800.8700.1212在整个可见光谱范围内：dVKdVKemvemv)()()()(780380780380暗视觉：明视觉：四、光传播过程中光学量的变化规律1.点光源在与之距离为r处的表面形成的照度为发光强度IrIEcos2点光源在被照表面形成的照度与被照面到光源距离的平方成反比—照度平方反比定律。dAdE2cosrdAdIdd2cosrdAId2.面光源在与之距离为r处的表面上形成的照度221coscosrLdAdAdEs3.单一介质元光管内光亮度的传递两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间，就是一个元光管。光在元光管传播，无光能损失。2121211222222211111111coscoscoscoscosLLddrdAdALdrdAdALddALd同理：所以，光在元光管内传播，各截面上的光亮度相同4.余弦辐射体发光强度空间分布可用下式表示的发光表面：cosNII余弦辐射体在各方向的光亮度相同：常数dAIdAIdAILNNcoscoscos余弦辐射体可能是发光面，也可能是投射或反射体乳白玻璃漫反射面余弦辐射体向平面孔径角为U的立体角范围内发出的光通量：)2(,2/sincossin2200通量立体角空间发出的总光余弦辐射体向时当LdAUULdAddLdAU余弦辐射体的光出射度为：LdAM第二节成像系统像面的光照度一.轴上像点的光照度ULnnULEUnUnAddAULdAUAdLULdA222222222sinsin1sinsin1sinsinsin所以：为透射比，则：设轴上像点的照度与孔径角正弦的平方成正比，与线放大率的平方成反比。'轴上像点的光照度为Usin'dAdAL'dA''E2二.轴外像点的光照度l'0D'ω'ω'U'U'MA'M'出瞳像面MM'UsinLn'n'E222'cos'sin'2'cos''cos''cos2'''sin22UlDlDtgUUMM'cos'UsinLn'n'EM4222'cos''40EEM当U´M较小时，有即三.光通过光学系统时的能量损失透明介质折射界面的光反射、介质对光的吸收、反射面对光的透射和吸收都会造成光能损失。1.光在两透明介质界面上的反射损失（折射面）和入射光通量的比值。反射比，即反射光通量:)(tan)(tan)(sin)(sin212222iiiiiiii1.光在两透明介质界面上的反射损失2）（射角入射时，当光垂直或以很小的入nnnn这种情况下，反射比只与两边介质的折射率有关。反射光造成光能损失，在像面上形成杂散光，降低了像的对比度。降低反射损失的方法是在玻璃元件的表面镀增透膜。2.介质吸收造成的光能损失光通过厚度为l的介质后的光通量为：0001）（光通量损失：则：设介质的透明率为：llkklPPePe光束通过多元件系统后的光通量：21210ddPP3.反射面的光能损失为反射比。0101)1(4.光学系统的总透射比321213212121210021211111NdMddNNNdMddNNMMPPPPPP）（）（）（）（一、对计算像差有特征意义的光线1、子午面内的近轴光线光路计算和实际光线光路计算2、轴外点沿主光线的细光束光路计算3、子午面外的空间光线光路计算§5.3像差理论二、子午面内的光线光路计算''11'1''11111k)'/'('''/)/,0,(/)(kkkkkkknnuudllruriliiuunniirhiulrurli题。统，还存在逐次换面问个折射面组成的光学系对于有时当1.近轴光线光路计算：求出理想像的位置和大小a.轴上点近轴光线光路计算（第一近轴光线光路计算）校对公式：h=lu=l’u’或者用J=n’u’y’=nuy2.远轴光线的光路计算-l1-lz1-U-Uz1-y1o1ok-U’zkU’kz’zl’zkl’ky’K入瞳出瞳a.轴上点远轴光线光路计算sinI=(L-r)/sinU(当L1=∞时，U1=0,sinI1=h1/r1)sinI’=nsinI/n’U’=U+I-I’L’=r+rsinI’/sinU’过渡公式Lk=L’k-1-dk-1Uk=U’k-1Nk=n’k-1由于实际光学系统与近轴成像或理想光学系统之间的差别造成的成像缺陷。光学系统本身的物理条件:一定的视场和孔径或具有一定宽度的光束成像像差单色像差（球差、慧差、像散、场曲、畸变）色差（位置色差和倍率色差）三、像差1像差的基本概念如果成像系统：1）不能将一个物点唯一地变换成一个像点；像差单色像差(monochromaticaberration)色差(chromaticaberration)或者2）物像平面上各点的线放大率不同-uu’PP’!9!7!5!3sin9753uuuuuuuusin近轴条件下：单色像差的来源球面系统在近轴条件下可以理想成像物像一一对应非近轴情况下，三次幂以上项不能忽略-uu’PP’!9!7!5!3sin9753uuuuuu出现三级以上像差球面系统不能理想成像三级像差(或初级像差)----5种：1)球差(sphericalaberration)2)慧差(coma)3)像散(astigmatism)和场曲(curvatureoffield)4)畸变(distortion)!9!7!5!3sin9753uuuuuu2球差(Sphericalaberration)轴上物点发出的大孔径光线不聚焦于一点PP球差近轴光线非近轴光线非近轴光线非近轴光线非近轴光线近轴光线F’S’f’s’球差的定量：dL=f’-s’F’S’s’f’s’dL0---正球差dL0---负球差图示：不同大小球差的照片球差的校正：变折射率透镜中间折射率大加光阑；复合透镜，如正负透镜组合、球面曲率及折射率的配合等；非球面透镜；若系统不满足等晕条件，其偏差用S’c表示，即是正弦差。物体在有限远时，1'''sinsin'''zclLLUUnnS3正旋差和慧差(Coma)★正弦差：小视场（近轴物）宽光束成像的不对称。慧差的产生靠近光轴的物点发出的大孔径光线不聚焦于一点PXY慧尾形的弥散像慧差(Coma)——大视场（稍远轴物）宽光束成像的不对称。cehhHdH0---正慧差dH0---负慧差慧差的定量：不同大小慧差的照片慧差的校正：复合透镜；加光阑；不晕点---同时消除了球差和慧差的一对共轭点非球面透镜；4像散(Astigmatism)和场曲（Curvatureoffield）最小弥散圆主光线子午焦线弧矢焦线轴外物点发出的同心光束，水平方向和竖直方向的光线的聚焦点在不同平面上像散的产生像散现象明晰圆弧矢焦线子午焦线像散特征：一个物点有子午焦线和弧矢焦线同时出现。物点离轴越远，像散差越显著。细光束像散zAB入瞳折射面a0d0b0c0dbca图6-17轴外细光束成像细光束像散BlA入瞳sl'l'ttB'sB'CB'A'图6-18弧矢像点和子午像点lslt最小弥散圆主光线子午焦线弧矢焦线子午面：主光线和光轴的平面弧矢面：包含光轴并垂直于子午面的平面tsllL像散的定量：dL0--正像散差dL0--负像散差场曲（FieldCurvature）1、轴外点：子午焦线、弧矢焦线。ABy0