杨氏双缝干涉条纹的特点

第四节5.9光学基础本章主要内容：波动光学•光的干涉(Interference)；•光的衍射(DiffractionofLight)；•光的偏振性（横波PolarizationofLight）。一、光谱可见光区红外区紫外区紫光红光λ(nm)•光在人眼视觉范围内的波段为400nm760nm。可见光二、光的本质光具有波动性和粒子性，合称波粒二象性。光的波动性是指光是某一波段的电磁波。光在不同媒质的分界面上会发生反射和折射现象；在传播过程中出现干涉、衍射和偏振等现象。光在真空中的传播速度为：smc/1038光的粒子性是指光是由单个的光子构成的。光电效应实验可以证明这一点。2.电磁波是电场强度与磁场强度的矢量波;)(cos0urtEE)(cos0urtHHEH1.光是电磁波,其波动方程是什么?3.光矢量:对人眼和感光仪器起作用的主要是电场强度E,所以人们称电场强度E为光矢量.)(cos0urtEE光波(一)、光源的发光机制：普通光源：自发辐射。每一个分子和原子都相当于一个小光源，(1)它们发出的光的振幅、相位、振动方向各不相同；(2)原子发光是间歇的，眼睛感觉到的光强是平均光强;（3）波列的长度即相干长度。独立(不同原子发的光)··独立(同一原子先后发的光)能级跃迁辐射高能级E2低能级E1光子结论：普通光源不是相干光源。（二）.产生相干光的条件1.频率相同；2.振动方向一致；3.有恒定的相位差；两束光：来自两个普通光源或同一个光源的不同部分的光相遇叠加时，不可能产生干涉现象。普通光源：太阳光、电灯、手电筒、煤油灯等发出来的光，没有干涉现象发生，为什么？因为它们不是相干波源，发射的光波不是相干波，所以普通光相遇，没有干涉现象发生。相干光一入射波传播到带有小孔的屏时，不论入射波的波阵面是什么形状，通过小孔时，在小孔的另一侧都产生以小孔作为点波源的前进波，可将其抽象为从小孔处发出的一种次波或子波，其频率与入射波频率相同。（三）、相干光的获得1.分波阵面法2.分振幅法在点光源的同一波面上取两个点，使这两点发出的子波经过不同的路径后再相遇产生干涉的方法为分波阵面法。如杨氏双缝干涉实验。一束光线经过介质薄膜界面的反射与折射，形成的两束光线产生干涉的方法为分振幅法。如薄膜、劈尖、牛顿环等。原理：使一个点光源的同一个点发出的光分成两个或两个以上的相干光束，使它们各经过不同的路径后再相遇以产生干涉。1SS分波阵面法波源相干光的产生方法：分波阵面法*光源1s2s分振幅法一.杨氏双缝干涉实验一、杨氏双缝干涉实验DxOP1r2rsin12drrS线光源，G是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S1、S2，且与S等距离，因此S1、S2是相干光源，且相位相同；S1、S2之间的距离是d，到屏的距离是D。干涉条纹I光强分布S1S2SdG点的波程差为发出的光波到，由PSS21单色光分波阵面法在P点发生相长干涉的条件为)1(,2,1,012kkrr在P点发生相消干涉的条件为)(,,,,k)k(rr2321021212——P点处出现明条纹——P点处出现暗条纹波程差为其它值的点,光强介于最明与最暗之间。因此上述两条纹分别是明纹中心和暗纹中心。☺相邻两明纹或暗纹间的距离为：Dtgx由图可知：,2,1,0kdDkx暗纹中心的位置：,3,2,12)12(kdDkxdDxPS1S2SDxOd1r2r当θ很小时，即Dd,Dxtgsin代入(1)、(2)式，可得明纹中心的位置：说明：1.x=0时，对应于零级明条纹;光程差=0;2.在零级明条纹两侧对称分布着第一级、第二级……第k级明条纹；3.杨氏双缝干涉图样的干涉条纹是等间隔、对称分布的0n=-1n=-2n=-3n=-4n=-5n=1n=2n=3n=4n=5杨氏双缝干涉条纹的特点：1.屏幕中心为零级亮条纹，两侧为平行等间距的明暗相间条纹；4.当D、一定时，Δx与d成反比，d越小，条纹分辨越清。3.干涉条纹不仅出现在屏上，凡是两光束重叠的区域都存在干涉，故杨氏双缝干涉属于非定域干涉。dDx2.条纹间距：应用：利用干涉条纹间距，测量未知光波的波长;1k2k3kk=0x05.Δx与成正比，用白光做光源时，除中央明纹是白光外，其它各级条纹是彩色条纹，紫在内红在外；6.λ1与λ2为整数比时，某些级次的条纹发生重叠。k1λ1=k2λ2，高级次的条纹发生交叠而模糊不清。白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片讨论题：1.如果用两个灯泡分别照亮S1、S2缝，能否看到干涉条纹？2.S1缝后贴一红色玻璃纸，S2缝后贴一绿色玻璃纸，能否看到干涉条纹？例题：在双缝干涉实验中，双缝与屏的间距D=1m，双缝间距d=0.2mm，屏幕上第二级明条纹位置为x=6.2mm，求光波的波长？dDx解：nm620,2,1,0kdDkx杨氏双缝干涉,要求明确以下问题：1、如何获得的相干光；2、明、暗纹条件公式；3、干涉条纹特点：形状、间距、级次位置分布；一定时，若变化，则将怎样变化？Dd、x1）讨论)1(k条纹间距:dDxλ=700nm550nm400nm2）条纹间距与的关系如何？xd一定时，D、)1(k条纹间距:dDx三.劳埃镜实验1sPM2sdDP'L半波损失注意光在界面反射时相位发生突变的现象,称为半波损失现象;4.半波损失(1)当光从折射率大的光密介质，入射于折射率小的光疏介质时，反射光没有半波损失。(2)当光从折射率小的光疏介质，正入射或掠入射于折射率大的光密介质时，则反射光有半波损失。1n2n21nn1n2n21nn有半波损失没有半波损失二.洛埃镜实验当屏幕W移至B处，从S和S’到B点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在，反射光具有的相位突变。S'SMLdpQ'p'QBA光栏W§5.5光程差薄膜干涉2——叫光程差光程：光在某一媒质中行进的几何路程r与该媒质的折射率n的乘积nr叫做光程。——相位差与光程差的关系光在介质中传播，通过路径为r时，相位的改变为：r2nncn对于折射率为n的介质，波长为：1122rnrn其相应相位的改变为：nr2一.光程差光在真空中的波长λ，速度c，在折射率为n1的介质中的波长为λ1，速度为1，则1111ncnPS1S2r1n1r2n2)/(2cos)/(2cos22221111rtAyrtAy11222rnrn由此可知：相位差不只由几何路程之差(r2－r1)决定，而决定于光程差(n2r2－n1r1)。一、光程差dnrr122121122rnrn例如：光程差的计算dnrrnddrr11212例、杨氏双缝干涉实验中，若在下缝S2盖住一均匀介质，折射率为n(1)，厚度为t，则中央明纹向平移，若所用波长为550nm,中央明纹将被第六级明纹取代，设t=5.5µm,折射率为。下1.60)1(]1)[(tnrnttr6.1166)1(tntntnrrS1S2O※※※例题杨氏双缝干涉实验中，双缝间距为0.45mm，所用波长为540nm的光照射，(1)要使光屏上条纹间距为1.2mm，光屏距离双缝多远？(2)若用折射率为1.5，厚度为9.0m的薄玻璃片盖住S2缝，则干涉条纹如何变化？中央明纹如何平移？干涉条纹整体向下平移10mm;解：中央明纹对应：＝0tnr1r2xo中央明纹0)1()1(12xDdtnrrtnx=-10mmS1S2补充例2两个狭缝分别用n1=1.4和n2=1.7的厚度相同的玻璃片遮盖，在光屏上原来的中央明纹处，现在为第5级明纹所占据，若＝600nm，求玻片厚度（设玻片垂直光路）？tn2rrS1S2tn15)(12tnnmnnt10)(512O例题5.15杨氏双缝干涉实验中，双缝间距为0.2mm，所用波长为550nm的光照射，光屏距离双缝D＝2m，求：中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距，(2)若用折射率为1.58，厚度为6.6m的薄玻璃片盖住S2缝，则零级中央明纹如何平移？例．在杨氏双缝实验中，当作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？（1）将整个装置全部浸入水中；（2）使两缝之间的距离逐渐减小；（3）保持双缝的间距不变，使双缝与屏幕的距离逐渐减小；（4）用一很薄的玻片覆盖狭缝S1；中心不变，间距变小中心不变，间距变大中心不变，间距变小中心改变，间距不变dDx薄透镜的等光程性从物点S发出的光经透镜L后能会聚成一个明亮的像点S´，而平行光通过透镜后也能会聚于焦平面上形成一亮点，说明同相位的光经透镜后到达会聚点时仍是同相位的，即薄透镜不会对光产生附加的光程差；解释：通过透镜中部的光其几何路径最短，但它却通过透镜最厚的地方，在越边缘的光通过透镜的厚度越小．由于在透镜中的光程是透镜外的n倍，所以中部透镜中的光程补偿了该光路在透镜外较短的光程;薄透镜不会产生附加的光程差，通过薄透镜的近轴光线具有等光程性。薄膜指：油膜、肥皂膜、夹在两块玻璃板之间的空气薄层或其它流体薄层。薄膜的两个表面是相互平行的平面，叫平行平面膜。薄膜的两个表面互成一个小角度时，叫劈形膜或劈尖光线以入射角i射向厚度为d、折射率为n的薄膜，分别被薄膜的上下表面反射的两束光，在薄膜上方相遇（透镜焦平面）发生干涉。设定n2n1，注意有半波损失。(一).平行平面膜干涉1n2nabc12id1nracbd1n1n2ndir①②③④二、薄膜干涉——分振幅干涉被薄膜的上下表面反射的两束光的光程差为：2222122isinnnd212adn)bcab(nrdbcabcosrtgdac2iaciacadsin)90cos(rsinnisinn211n2nabc12idr1nn2两侧介质相同，薄膜上下表面反射的两束光中一束有半波损失isinnnd221222透射光中，薄膜上下表面反射的两束光中均无半波损失。反射光束透射光束暗纹明纹,,,k)k(,,,kkisinnnd2102123212222122此式表明，光程差决定于倾角i和薄膜厚度d2202dni，当光线垂直入射时反射光明暗干涉条纹的条件是：暗纹明纹,,,k)k(,,,kkdn210212321222结论透射光与反射光互补！反射光干涉加强时，透射光干涉削弱；ACBN3n1n2ndi透射光明暗干涉条纹的条件是：暗纹明纹,,,k)k(,,,kkdn21021232122等厚干涉暗纹明纹,2,1,02)12(,3,2,122kkkknd表明：每一级次的明纹或暗纹都与一定的膜厚相对应，薄膜上具有相同厚度的点形成同一级次的干涉条纹，顾名思义，称为等厚干涉。1.薄膜上厚度相同的点的轨迹是一直线，则干涉条纹的形状就是一直线，如劈尖干涉。2.薄膜上厚度相同的点的轨迹是一个圆，则干涉条纹为圆环，如牛顿环。入射角i不变，令其为i=0设有两块平面玻璃片，一端接触，另一端用一薄片隔开，两玻璃片之间形成劈尖状空气层———空气劈尖设折射率为n,劈尖角是θ，当光线垂直入射在厚度为d处时.被劈尖的上下两个表面反射的两束光形成干涉，其中一束光有半波损失，两束光的光程差为:22nd产生与棱边平行、明暗相间的直条纹。一．劈尖干涉明暗条纹都产生在劈尖的上表面，同一级条纹对应的空气劈尖厚度相同，所以劈尖干涉条纹是一系列平行于劈尖棱边的明暗相间的直条纹，称为薄膜等厚干涉。1.产生明、暗条纹的条件是：