分式的基本性质-公开课

分式的基本性质15.1.21、在，，，，a+中，分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个x121212xxy3m12、要使分式有意义，则a的值应是；要使分式的值为零，则a的值应为.321aa142aa3、当a=3,b=5时，分式的值是多少？你是怎样做的？你认为分式与分数有类似的性质吗？1)1(22aab回顾与复习1、的依据是什么？2163的依据2163分数的基本性质，63将的分子、分母同除以3而得到的；2、分数的基本性质是什么？分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。3、你认为分式与相等吗？aa221nmn2mn与呢？想一想分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变.一般地，对于任意一个分数ba.cbcaba，有)0(c分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？（1）分数分子和分母做乘法、除法中的同一种运算；（2）乘（或者除以）同一个数；（3）所乘（或除以）的数不为0；（4）分数值不变..··cbcaba以下分式的变形是否成立？请简要说明理由.mm221212mm；)0(1aamam1.aamm（1）和（2）和解:（1）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘2；等号左边的分式的分子和分母都除以2.解:（2）成立.等号左边的分式的分子和分母都乘不为0的整式a；等号左边的分式的分子和分母都除以不为0的整式a.分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示为：思考&发现（1）分子和分母应同时做乘法或除法中的一种变换；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式不为0.应用分式的基本性质时要注意几点:)(.,是不等于零的整式其中MMBMABAMBMABA初步应用（2）2221()2(),(0).abbababaab（1）322()33,;6()xxxyxyxyyx看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化.观察a22bab2x2x例题填空：　ab　abxabyxy　　bb),0(22⑵212　⑴..1从左边得到的下列等式的右边是怎样　填空：.2　yxyxy　x　　　　　yxx；)0(,2yxyxyx22)1(yxyxyx2)()2(3.辨一辨仿例训练课题检测1．把分式中的a和b都扩大4倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的4倍B.扩大为原来的2倍C.缩小为原来的D.不变2.下列运算正确的是（）A.B.C.D.abba)(241221yxxyxyyxyxyx223232yxyxyxyyxyCD分式可以进行约分吗？把一个分式分子和分母的约去，公因式分数的约分把一个分数分子和分母的约去，最大公约数分式的约分2520xyxy51544xyxyxx解：原式我们没有公因式了！最简分式最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式，叫做最简分式．想一想2111xxx例题约分：;)1(2abbca.1212xxx2⑵abbca2)1(解：ac1212xxx2⑵11xxabacab.思考分子、分母都是单项式时，如何找分子、分母的公因式？分子、分母都是多项式时呢？约分的依据：分式的基本性质.做一做最简分式：分子和分母没有公因式的分式。化简的结果是：最简分式或整式。.2052分歧时，小颖和小明出现了在化简yxxy2205xxyxxy2205xxxyxyyxxy414552052你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流。议一议约分的步骤：（１）确定分子和分母的公因式；归纳（2）依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式；（3）得出整式或最简分式.　yxxy2205⑴化简下列各分式：42(3)2yy;912-)2(2332yxyx做一做理解应用分式的约分2292;69xxx2261263.33xxyyxy分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.解：222)3()3)(3(969)2(xxxxxx;33xxyxyxyxyxyx36336126)3(222.22)(2yxyx3624241).8mnmn（•。1、你学会了哪些知识？2、你掌握了哪些方法？①分式基本性质②约分③最简分式①单项式型②多项式型abacbcacbcabmnmn：)3()2(321.1）（到右的变形是否正确判断在下列各式中从左05,5232⑵22⑴..223ba　　　bacc　　yxyxy填空32236183.yxyx化简分式：2,8216:,.42xxx其中再求值先化简()3()理解应用利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分.分式的通分与分数的通分类似，也可以利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母分式，这样的分式变形叫做分式的通分.理解应用分式的通分例4通分：;23)1(22cabbaba与.5352)2(xxxx与分析：为通分要先确定分式的公分母.取各个分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.解：（1）最简公分母是2a2b2c.,2322cbabc（2）最简公分母是(x+5)(x-5)..222222cbaaba)5)(5()5(252xxxxxx)5)(5()5(353xxxxxx,2510222xxx.2515322xxx理解应用分式的通分ba223cabba2课题检测3.利用分式的基本性质填空：（1）（2）;)0(10)(53aaxyxya.)(1422aa26a2a