旋转、平移、轴对称及阴影图形面积问题全解

旋转、平移、轴对称及阴影图形面积1、已知：E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、BC上两点，且EF∥AC。求证：SAED=SCDF.2、如图，已知菱形ABCD边长为2，∠B=600,以AC为半径作扇形ECF。CE、CF分别交AB、AD于M、N,且∠ECF=600,求图中阴影部分的面积。3、图中正方形边长为8，求阴影部分面积。4、以边长为10的正方形ABCD的边AD及CD在为直径作半圆。求图中阴影部分的面积。5、分别以边长为6的正方形ABCD的顶点A、B为圆心，以3的长为半径作扇形，在以6为直径作半圆。求图中阴影部分的面积。6、在扇形AOB中，∠AOB=900,OA=2,分别以OA、OB为直径作半圆.求图中阴影部分的面积.EDCBAFNMDBCABDCACBOAABCDFE7、已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成.求图中阴影部分的面积（结果保留π）；8、如右图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”.求阴影图案的面积．9、计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米）10、如图，已知两个扇形圆心重合且每个圆心角均为900，大扇形半径是6厘米，小扇形半径是3厘米，求图中阴影部分面积。11、如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°到△ADE的位置，连接BD并延长交AE于F．（1）求线段BD的长；（2）求在旋转过程中所形成的CD⌒，BE⌒与线段BC，DE所围成的阴影部分的面积。（或求在旋转过程中线段BC所扫过图形的面积）12、⊙O1与⊙O2内切于点C，CD为直径，大圆的弦AB切小圆于点F，且AB∥CD，AB=4.求阴影部分的面积.●O1●O2ACFBD13、求阴影部分面积。（单位：厘米）14、已知⊙O的半径为2，OA=4，AC切⊙O于C,弦BC║OA.求图中阴影部分的面积.15、如图，将⊙O1沿直线L平移得到⊙O2和⊙O3，且其中一个圆经过另一个圆的圆心，若⊙O1的半径为4，求图中阴影部分的面积．16、正方形ABCD面积为16平方厘米，求阴影部分面积。17.如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°．（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积．18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、CCBAO·L•O3•O2BO1•A为圆心，以21AC为半径画弧，求三条弧与边AB所围成的阴影部分面积．19、图中三个圆的半径都是2，计算出图中阴影部分的面积。20、矩形ABCD中，AB=1，BC=2,以C为圆心，BC为半径画弧交AD于E，以D为圆心，DC为半径画弧交DA于F.求图中阴影部分的面积.21、分别以边长为4的正方形ABCD顶点B、D为圆心，以边长为半径画两个扇形。求图中阴影部分的面积。22、如图,正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求图中阴影部分的面积.23、如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1、O2、O3、O4分别OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径是2，求阴影部分的面积．CBADBEADCFABCD24、分别以边长为4的正方形ABCD各个顶点为圆心，以2的长为半径画4个扇形。求图中阴影部分的面积。25、以边长为4的正方形ABCD的顶点B为圆心，以4的长为半径作扇形，在以BC为直径作半圆。求图中阴影部分的面积。26、已知直角梯形ABCD中，∠A=900,∠BCD=450,AB=AD=10.求图中阴影部分的面积.27、已知矩形ABCD的边AB=4，AD=6,分别以B、D为圆心以AB、AD为半径画扇形交BC于F，交DC的延长线于E。求图中阴影部分的面积。28、已知平行四边形ABCD。AB=6，BC=8。∠B=600,以B为圆心，以BA、BC为半径作两个扇形，交于BA的延长线于E,再以D为圆心，以DA、DC为半径作两个扇形，交DC的延长线于F。求图中阴影部分的面积。DACBDABCFEDCBAHGABDEFCDCBA29、Rt△ABC中∠C=900,AC=BC，AB=8，D为AB的中点,以CD为直径作圆分别交AC、BC于E、F，分别以A、B为圆心,以AD为半径作扇形。求图中阴影部分的面积。30、Rt△ABC中∠C=900,AC=BC=2，分别以AC、BC为直径作半圆，求图中阴影部分的面积。31、Rt△ABC中∠C=900,AC=4,BC=8，分别以AC、BC为直径作半圆，求图中阴影部分的面积。32、已知正方形ABCD的边长为8，正方形CEFG的边长为6，扇形CGF，连接BF。求图中阴影部分的面积。33、已知正方形ABCD的边长为8，正方形CEFG的边长为6，扇形BCG，连接BF、DF.求图中阴影部分的面积。34、已知AB=8，C是AB的中点，分别以AC、CB、AB为直径作半圆。求图中阴影部分的面积。CABAFDCBEGCBADFEGCBADABCDCBAFE35、已知AC=CD=DB=2，分别以AD、CB为直径作半圆。再以AC、DB、AB为直径作圆。求图中阴影部分的面积。36、在正方形ABCD内画内切圆及两个扇形，且正方形边长为4.求图中阴影部分面积。37、已知AB是直径，AB=2，点C在圆上，以AC为半径作扇形ACB,求图中阴影部分面积。38、Rt△ABC中，∠C=900,,且AC=4，BC=3，分别以AC、BC、AB为直径作半圆，求图中阴影部分面积。DCBABACABC＊39、如图，正方形111OABC的边长为2，以O为圆心、1OA为半径作弧11AC交1OB于点2B，设弧11AC与边11AB、11BC围成的阴影部分面积为1S；然后以2OB为对角线作正方形222OABC，又以O为圆心、2OA为半径作弧22AC交2OB于点3B，设弧22AC与边22AB、22BC围成的阴影部分面积为2S；…，按此规律继续作下去，设弧nnAC与边nnAB、nnBC围成的阴影部分面积为nS．则：（1）1S＝；（2）nS＝．＊40、如图(1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图(2)中阴影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图(3)中阴影部分；如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________________．*41、如图，已知正方形ABCD的边长为r分别以A、B、C、D为圆心，以r的长为半径正方形内画弧E、F、G、H分别交与，求这四条弧围成阴影图形的面积.GHEFABCD图（1）A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2图（2）图（3）