高二文科数学上册期中考试试题9

高二文科数学上册期中考试试题数学（文科）试卷考试时间：120分钟满分：150分命题教师：KMQ参考公式：1.锥体的体积公式13vSh，其中s是锥体的底面积，h是锥体的高．2.用最小二乘法求线性回归直线方程系数公式一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在程序框图中，一个程序框到另一个程序框的连接用()A．输入框B.判断框C.流程线D.处理框2．为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．总体是240B.个体是每一个学生C．样本是40名学生D.样本容量是403.算法的三种基本逻辑结构是()A.顺序结构、流程结构、循环结构B.顺序结构、分支结构、嵌套结构C.顺序结构、条件结构、循环结构D.流程结构、分支结构、循环结构4．一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为（）A.110B.120C.320D.1505．取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪断后的两段绳子的长度都不小于1m的概率是（）A.23B.13C.14D.不能确定6．某个容量为100的样本的频率分布直方图如右图所示，第6题图则在区间3,4上的数据的频．数．为（）.o.mA．40B.15C.10D.57.对变量x,y有观测数据(xi,yi)（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui,vi)（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断:图1图2A.变量x与y正相关，u与v正相关B.变量x与y正相关，u与v负相关C.变量x与y负相关，u与v正相关D.变量x与y负相关，u与v负相关8．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如右面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是xx乙甲，，则下列结论正确的是（）A．xx乙甲；乙比甲成绩稳定B.xx乙甲；甲比乙成绩稳定C．xx乙甲=；乙比甲成绩稳定D.xx乙甲=；甲比乙成绩稳定9．如右图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是（）A.求三个数中最大的数B.求三个数中最小的数C.按从小到大排列D.按从大到小排列10．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）A．310B．15C．110D．112二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11.命题“若0xy，则0x或0y”的逆命题是.12.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787开始输入a,b,cabac输出a是结束a=c否是否a=b乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为2s=.w.5.13.右图给出的是计算0101614121的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是.14．点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为。三．解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15．（本题满分12分）已知函数()sincos,fxxxxR.(I)求()4f的值;(II)求()fx的的最小正周期;(III)求()fx的的最大值和最小值.16．（本题满分12分）同时抛掷两枚骰子(各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),计算:(1)两枚骰子正面向上的数字相同的概率;(2)两枚骰子正面向上的数字之和为4的概率;(3)两枚骰子正面向上的数字之和为奇数的概率.17.(本题满分14分)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计数据，由资料显示y对x呈线性相关关系.x3456y2.5344.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时,维修费用是多少?18.（本题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PDABCD平面,3PD,M，N分别是AB，PC的中点．(1)求三棱锥PACD的体积;(2)求证：MN//平面PAD．19.(本小题满分14分）开始0S2IYN1/SSI2II输出S结束第13题图APDMNBC某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩分成六段［40，50），［50，60），…［90，100］，其频率分布直方图如下图所示：（Ⅰ）求第三小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)估计这次考试的平均分；第19题图20.(本题满分14分）已知数列{an}的各项均为正数，观察右上方的程序框图，若10,5kk时，分别有2110115SS和（1）试求数列{an}的通项；（2）令*2()nanbnnN，求数列nb的前n项和nT的值._频率_组距_分数_0_40_0.030_0.025_100_90_80_70_60_50_0.020_0.015_0.010_0.005湛江一中2009——2010学年度第一学期期中考试高二级（文科）数学科试卷（参考）答案一．选择题：CDCBBACCBA二．填空题：11.若0x或0y,则0xy．12.25.13.100?I14.23三．解答题.15．解：（Ⅰ）22()sincos244422f-------(3分)（Ⅱ）22()2(sincos)2sin()224fxxxx-------(7分))(xf的最小正周期为2T-------(9分)（Ⅲ）)(xf的最大值为2，最小值为2；-------(12分)16.解：同时抛掷两枚骰子,共有6636个基本事件.-------(2分)（1）记“两枚骰子正面向上的数字相同”为事件A,则事件A包含的基本事件数共6个:(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5)、(6,6),61()366PA-------(5分)(2)记“两枚骰子正面向上的数字之和为4”为事件B,则事件B包含的基本事件数共3个:(1,3)、(2,2)、(3,1),31()3612PB-------(8分)(3)记“两枚骰子正面向上的数字之和为奇数”为事件C,则事件C包含的基本事件数共18个:(1,2)、(1,4)、(1,6)、(2,1)、(2,3)、(2,5)、(3,2)、(3,4)、(3,6)、(4,1)、(4,3)、(4,5)、(5,2)、(5,4)、(5,6)、(6,1)、(6,3)、(6,5),181()362PC-------(12分)17.解：(1)yxinii1=32.5+43+54+64.5=66.5-------(2分)x=46543=4.5-------(3分)y=45.4435.2=3.5-------(4分)nixi12=32+42+52+62=86-------(5分)266.544.53.566.563ˆ0.78644.58681b-------(8分)频率组距分数0400.0300.02510090807060500.0200.0150.0100.005ˆˆ3.50.74.50.35aYbX-------(10分)故线性回归方程为y=0.7x+0.35-------(11分)(2)当x=10(年)时,维修费用是0.710+0.35=7.35(万元)-------(13分)所以根据回归方程的预测，使用年限为10年时,维修费用是7.35(万元)-------(14分)18.(1)底面ABCD是边长为2的正方形，12222ACD三角形的面积为,-------(1分)又PDABCD平面,PDPACD为三棱锥的高-------(2分)3PD,12323PACDV-------(6分)(2)证明：如图，取CD的中点E，连接NE，ME,-------(8分)∵M，N分别是AB，PC的中点，NEPD∴//，MEAD//，-------(10分),MEPADNEPAD平面平面NE//平面PAD，ME//平面PAD．-------(12分)又NEMEE，∴平面MNE//平面PAD，又MN平面MNE，∴MN//平面PAD．-------(14分)19.解:（Ⅰ）第三小组的频率：1-（0.005+0.015+0.030+0.025+0.005）10=0.2………………….3分频率分布直方图如图所示：………………….7分APDMNBCE（Ⅱ）利用组中值估算抽样学生的平均分:123456455565758595ffffff………………….12分05.09525.0853.0752.06515.05505.04572.估计这次考试的平均分是72分………………………………………….14分20.解：由框图可知（1）由题意可知，k=5时，211010;115SkS时，（2）由（1）可得：212nnbn352321122232(1)22nnnTnn①………………….9分又235721212122232(1)22nnnTnn②………………….10分分4.................................................................).11(1)11....1111(1113221kkaadaaaaaadS8分故分舍去或求得分...............................................12)1(7.........................................).........(21215.................................................................2110)11(1115)11(111111161ndnaadadaaadaadn分，则有是等差数列，设公差为分3.............................................................).........11(11}{2........................................................1.....111113221kkkknkkaadaadaaaaaaaS①—②得352121322222nnnTn………………….11分21212(14)2142(14)23nnnnnn………………….13分212(14)293nnnnT即22(31)499nnnT………………….14分