1-钢筋砼柱抗震性能模拟例子

柱截面弯矩-曲率关系的分析与梁相似（柱存在轴力）压弯构件荷载-挠度单调曲线的非线性全过程分析P效应主要区别：pN12nPNmL０MPLN二次矩分层法程序结束计算开始调用M—φ计算程序并储存M—φ关系假设初始挠曲线δ1由M、δ1、N求水平力P由P、N、δ1计算各截面Mj由各截面Mj根据M—φ关系查各截面曲率φj由φj积分求δ2处理塑性铰，调整各截面曲率φj进行下降段处理，调整各截面曲率φj将δ2赋值给δ1记录当前的P和δ输入基本信息φ=φ+Δφδ1与δ2是否接近φφyφφuP是否降到极限承载力的80％YesYesYesYesNoNoNoNo压弯构件荷载-挠度单调曲线非线性全过程分析框图下降段的处理塑性铰的处理卸载加载P反向加载反向卸载压弯构件荷载-挠度滞回曲线模拟的目的试验滞回曲线滞回规则滞回规则+骨架曲线=恢复力滞回模型KKKd=K/=/yKdKdMy-yMyyMClough恢复力模型Clough模型是双线性模型，在这一模型中，构件刚度不受混凝土裂缝对其带来的影响，当所加荷载超过构件屈服强度后，在卸载过程中，发生刚度降低的现象，这一模型构成简单，便于理解，在初期钢筋混凝土结构弹塑性分析中，经常被使用。Ky=My/yKyKyMy-u-yMyyuMMuMu武藤恢复力模型武藤模型是三线性模型，以此来考虑构件发生混凝土开裂、钢筋屈服等现象，模型体现的变化规律比较简单。此模型特点是卸载刚度恒定，卸载刚度不随塑性变形增大而发生变化，所以不能准确地模拟较大程度的刚度降低现象。Ky=My/yKdKdMy-u-yMyyuMMuMu武田恢复力模型武田模型是三线性模型，能够较为精确地模拟钢筋混凝土构件在反复荷载作用下的弹塑性反应，现阶段在钢筋混凝土结构弹塑性反应分析中，这一模型得到了非常广泛的应用。在该模型中屈服前的卸载方向不指向原点，而是指向相反方向的开裂点。屈服后卸载，刚度发生降低。uyuP8.0upypp1K2K3K带软化段的恢复力骨架曲线模型的提出根据影响荷载－挠度关系的影响参数，如：混凝土强度、纵筋配筋率、体积配箍率、轴压比、剪跨比等参数的大量计算结果多元回归分析得到。121122123124YAAXBBXCCXDDX特征参数回归系数1.9790.8621.0681.9862.096-0.0630.1892.275-0.4852.092-0.2042.0912.070-0.2150.1192.2220.0221.298-0.0971.2801.454-0.008-0.1121.1603.919-0.7563.125-1.0463.3540.1610.3053.8484.657-1.9003.559-3.7754.6210.3330.0560.7651A2A1B2B1C2C1D2D1/KK2/KK3/KKy/uyuyuP8.0upypp1K2K3K三折线恢复力骨架曲线模型的验证40801201602000100200300400全过程数值计算结果回归分析结果水平力P(kN)水平位移(mm)fcu=30MPan=0.25c=2s=1.42%40801201602000100200300400全过程分析结果回归分析结果水平力P(kN)水平位移(mm)fcu=30MPa;n=0.30c=3s=1.42%-60-40-200204060-80-60-40-20020406080计算曲线试验曲线P(kN)位移(mm)Z3-80-60-40-20020406080-100-80-60-40-20020406080100试验曲线计算曲线P(kN)位移(mm)Z4三折线恢复力滞回模型的验证第一次程序大作业1.自己查找柱构件伪静力试验的文献(方柱、圆柱、组合柱)2.针对试验构件建立分析模型3.在OpenSees中进行滞回曲线的模拟4.完成研究报告（包括试验介绍，分析步骤，分析结果的讨论——Word文件）5.准备PPT6.最终上交文档内容（PPT，Word文件及纸质研究报告一份）7.时间：下周四（讨论）钢筋混凝土圆柱抗震性能试验和有限元模拟为研究钢筋混凝土圆柱的抗震性能，对轴压比为0.45的钢筋混凝土圆柱进行了伪静力实验。基于OpenSEES的纤维模型，对柱水平力--位移曲线进行了有限元模拟。1.1试验工况及材料的力学性能1.试验研究试验工况砼强度fc（Mpa)轴压比材料性能箍筋纵筋H-156.20.45屈服/抗拉强度（MPa)402353.4H-272.90.45弹性模量（MPa)2.01×10^52.01×10^51.2试件尺寸及配筋圆柱高为1260mm，直径为180mm。具体尺寸和配筋参数如图所示。1.3加载方案建研式加载装置示意先将竖向轴力加至预定轴压比,然后开始水平加载试验,试验过程中随时调整油压以保持轴力的稳定。水平加载制度:模型柱受拉纵筋屈服前,采用力控制加载,每级荷载循环一次;纵筋受拉屈服后改为位移控制加载,每级加载位移为屈服位移的0.5倍,各级位移下循环两次以考察模型柱承载力及刚度的退化情况。当试件承载力下降到极限承载力的80%以下时,认为试件已丧失承载能力而结束试验。1.4试验结果H-1的水平力和位移滞回曲线H-2的水平力和位移滞回曲线2.OpenSEES有限元分析2.1OpenSEES分析介绍建模要求先将所分析的对象划分结点和单元，再定义荷载，施加约束，建模命令包括：结点(node)、质量(mass)、材料(material)、截面(section)、约束(constraints)、单元(element)、荷载(loadpattern)等。通过这些命令建立所分析对象的结点位置、约束形式、材料特性、截面恢复力模型、外加荷载等。2.1.1OpenSEES建立模型2.1.2非线性分析建模完成后，程序进入非线性工作阶段。OpenSEES有丰富的模块设置并完成非线性分析过程。这些模块包括：非线性方程组的约束处理方式(constraints)、结点自由度编号优化(numberer)、非线性方程存取计算方法(system)、积分法则(integrator)、迭代准则(algorithm)、容差判敛精度(test)等。每个模块又包含了多种选项供用户灵活调用。2.1.3结果输出在结果记录和输出阶段，OpenSEES程序主要提供的是Recorder模块。可选的输出、记录选项包括：非线性时程分析过程中各时刻结点的位移、速度、加速度、位移增量；时程分析过程中各时刻单元的杆端力、杆端变形，截面抗力、变形和刚度的变化情况。2.2OpenSEESTCL语言编程基于OpenSEES中的纤维模型，对1.1-1.4所介绍的试验进行了OpenSEES的有限元模拟，具体的编程介绍如下。2.2.1定义量纲(units)OpenSEES中的量纲定义分为基本量纲和其它量纲。例：setNT1.0;#基本量纲力NTsetkN[expr1000*$NT];#其它量纲kN=1000NT定义的量纲或参数若为表达式，则用[expr$x*$y]表示。expr=expression注意:编程中#后语句起解释说明作用，为不执行语句，相当于Matlab中的%；所有定义的参数如在编程中引用，前面须加$号；除特殊说明，例子均为有限元分析中的语句。2.2.2建立模型wipe;#清除之前定义的所有模型1.定义模型的维度和自由度modelBasicBuild–ndm$ndm-ndf$ndf例：modelBasicBuild–ndm2–ndf3;#模型为2维3个自由度2.定义结点node$nodeTag(ndm$coords)例：node100;#定义结点1的坐标x、y为(0,0)xy123.定义结点质量mass$nodeTag(ndf$massValus)例：mass120;#定义结点1的x方向质量为2(此命令在此程序中未应用)当进行时程反应分析时需要指定质量。4.定义约束（边界条件）fix$nodeTag(ndf$ConstValues)例：fix1111;#定义结点1的x、y、z三向约束，即为固定端。0表示未约束，1表示约束。5.定义材料的应力-应变关系uniaxialMaterialCommand钢筋混凝土纤维模型示意图纤维模型须分别定义截面各部分的本构关系：(1)、箍筋约束砼的本构关系；(2)、保护层素砼的本构关系；(3)、钢筋的本构关系。箍筋约束混凝土采用Mander模型''''''...colcolcoccffffff2947125422541ccssspyhldssdAff12122''rcccxrxrff1'cccxsecccErEE式中各参数含义请查阅Mander1998原始文献。Concrete01单调与滞回本构关系uniaxialMaterialConcrete01$matTag$fpc$epsc0$fpcu$epsu$lambda$ft$Ets单调应力-应变曲线滞回应力-应变曲线(1)定义箍筋约束混凝土的应力-应变关系uniaxialMaterialConcrete01$matTag$fpc$epsc0$fpcu$epsu$lambda$ft$EtssetIDreinf2;#约束混凝土区编号setfc1f[expr–($fc0*(-1.245+2.245*sqrt(1+7.94*$y2/$fc0)-2*$y2/$fc0];#峰值应力seteps1f[expr2.0*$fc1f/$Ec];#峰值应变seteps2f[expr3.0*$eps1f];#极限应变setfc2f[expr($fc1f*($eps2f/$eps1f)*$R)/($R-1+pow($eps2f/$eps1f,$R)];#极限应力setlambda0.15;#极限应变的卸载斜率和初始斜率比setftu[expr-$fc1u/10.0];#抗拉强度setEts[expr-$Ec/2];#抗拉软化刚度uniaxialMaterialConcrete02$IDreinf2$fc1f$eps1f$fp2f$eps2f$lambda$ftu$Ets;注意：模型中的各参数设置需按照命令格式中的顺序，而参数符号可自行定义。实际上是主程序与子程序之间的实参虚参调用(2)定义未约束混凝土的应力-应变关系uniaxialMaterialConcrete01$matTag$fpc$epsc0$fpcu$epsu$lambda$ft$Ets;setIDconcu1;#未约束砼编号setfc1u$fc;#峰值应力seteps1u-0.002;#峰值应变setfc2u[expr0.2*$fc];#极限应力seteps2u-0.005;#极限应变uniaxialMaterialConcrete01$IDconcu$fc1u$eps1u$fc2u$eps2u$lambda$ft$Ets;Steel02单调与滞回本构关系uniaxialMaterialSteel02$matTag$Fy$E$b$R0$cR1$cR2$a$b$c$d;Steel02单调应力-应变曲线Steel02滞回应力-应变曲线(3)定义钢筋的应力-应变关系uniaxialMaterialSteel02$matTag$Fy$E$b$R0$cR1$cR2$a$b$c$d;setIDsteel3;#钢筋区编号setFy[expr353.4*$MPa];#钢筋屈服应力setEs[expr2.0e5*$MPa];#初始弹性模量setBs0.00085;#应变强化比setR018.5;setcR10.925;setcR20.15;#R0、cR1、cR2是钢筋由弹性阶段向塑性阶段的控制点6.纤维截面单元的划分sectionFiber$secTag;patchcirc$matTag$numSubdivCirc$numSubdivRad$yCenter$zCenter$intRad$