人教版八年级数学上册第二次月考模拟卷

人教版八年级数学上册第二次月考模拟卷1/7第二次月考测试范围：第十一章～第十四章时间：120分钟分数：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算中，正确的是()A．7a＋a＝7a2B．a2·a3＝a6C．a3÷a＝a2D．(ab)2＝ab22．下列图形是轴对称图形的有()A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，AB＝35cm，DF＝30cm，则EF的长为()A．35cmB．30cmC．45cmD．55cm4．等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为()A．10B．13C．17D．13或175．若x2＋2mx＋9是一个完全平方式，则m的值是()A．3B．±3C．6D．±66．如图，小明把一块三角形玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则最省事的方法是()A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去7．具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是()A．∠A＋∠B＝∠CB．∠A＝∠B＝12∠CC．∠A＝90°－∠BD．∠A－∠B＝90°人教版八年级数学上册第二次月考模拟卷2/78．下列因式分解正确的是()A．x2y2－z2＝x2(y＋z)(y－z)B．－x2y＋4xy－5y＝－y(x2－4x＋5)C．(x＋y)2－9＝(x＋5)(x－1)D．9－12a＋4a2＝－(3－2a)29．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是()A．4cmB．6cmC．8cmD．9cm10．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G.下列结论：①BD＝CD；②AD＋CF＝BD；③CE＝12BF；④AE＝BG.其中正确的是()A．①②B．①③C．①②③D．①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算(－2a)3·3a2的结果为________．12．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是____________________．13．已知点(x，y)与点(－2，－3)关于x轴对称，则x＋y＝________．14．如图，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是____________(添加一个条件即可)．15．已知a2＋b2＝12，a－b＝4，则ab＝________．16．因式分解：9a3b－ab＝________．17．如图，∠B＝46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC的度数为________．18．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E，当P点在线段AD上运动时，∠E与∠B，∠ACB的数量关系为________________．人教版八年级数学上册第二次月考模拟卷3/7三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)－32ab－2a－23a2b2；(2)(2m－1)(3m－2)．20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(－2，－1)．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标(直接写答案)：A1________，B1________，C1________．21.(8分)因式分解：(1)x3－16x;(2)2x2－12x＋18.22．(10分)小明在做数学作业时，发现一个问题．如图，AB＝CD，BC＝AD，小明动手量了一下，发现∠A与∠C相等，但他不能说明其中的道理，请帮助他说明这个道理．人教版八年级数学上册第二次月考模拟卷4/723．(10分)(1)已知xm＝2，xn＝3，求x2m＋3n的值；(2)先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)＋(a＋2b)2＋(2ab2－8a2b2)÷2ab，其中a＝1，b＝2.24.(10分)如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G.求证：(1)BF＝CG；(2)AB＋AC＝2AF.25．(12分)(1)如图①，在正方形ABCD中，M是BC边(不含端点B，C)上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN＝90°，求证：AM＝MN.下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE＝MC，连接ME.正方形ABCD中，∠B＝∠BCD＝90°，AB＝BC，∴∠NMC＝180°－∠AMN－∠AMB＝180°－∠B－∠AMB＝∠MAB＝∠MAE(下面请你完成余下的证明过程)；(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图②)，N是∠ACP的平分线上一点，则∠AMN＝60°时，结论AM＝MN是否还成立？请说明理由；(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN＝________时，结论AM＝MN仍然成立(直接写出答案，不需要证明)．人教版八年级数学上册第二次月考模拟卷5/7参考答案与解析1．C2.C3.A4.C5.B6.C7.D8.B9.C10．C解析：∵CD⊥AB，∠ABC＝45°，∴△BCD是等腰直角三角形．∴BD＝CD.故①正确；在△DFB和△DAC中，∵∠DBF＝90°－∠BFD，∠DCA＝90°－∠EFC，且∠BFD＝∠EFC，∴∠DBF＝∠DCA.又∵∠BDF＝∠CDA＝90°，BD＝CD，∴△DFB≌△DAC.∴BF＝AC，DF＝AD.∵CD＝CF＋DF，∴AD＋CF＝BD.故②正确；在△BAC中，∵BE平分∠ABC，且BE⊥AC，∴CE＝AE＝12AC.又由②知BF＝AC，∴CE＝12AC＝12BF.故③正确；如图，连接CG.∵BD＝CD，又DH⊥BC，∴DH垂直平分BC，∴BG＝CG.在Rt△CEG中，∵CG是斜边，CE是直角边，∴CE＜CG.∵CE＝AE，∴AE＜BG.故④错误．故选C.11．－24a512.三角形的稳定性13.114．AD＝AE(答案不唯一)15.－216.ab(3a＋1)(3a－1)17．67°18.∠E＝12(∠ACB－∠B)19．解：(1)原式＝a3b3＋43a3b2.(4分)(2)原式＝6m2－4m－3m＋2＝6m2－7m＋2.(8分)20．解：(1)△A1B1C1如图所示．(4分)(2)(－1，2)(－3，1)(2，－1)(8分)21．解：(1)原式＝x(x2－16)＝x(x＋4)(x－4)．(4分)(2)原式＝2(x2－6x＋9)＝2(x－3)2.(8分)22．解：如图，连接BD.(2分)在△ABD和△CDB中，AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB，∴△ABD≌△CDB，(6分)∴∠A＝∠C.(10分)人教版八年级数学上册第二次月考模拟卷6/723．解：(1)∵xm＝2，xn＝3，∴x2m＋3n＝x2m·x3n＝(xm)2·(xn)3＝22×33＝108.(5分)(2)原式＝a2－4b2＋a2＋4ab＋4b2＋b－4ab＝2a2＋b.(8分)∵a＝1，b＝2，∴原式＝2×12＋2＝4.(10分)24．证明：(1)如图，连接BE和CE.∵DE是BC的垂直平分线，∴BE＝CE.∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC，∴∠BFE＝∠EGC＝90°，EF＝EG.(2分)在Rt△BFE和Rt△CGE中，BE＝CE，EF＝EG，∴Rt△BFE≌Rt△CGE(HL)，∴BF＝CG.(5分)(2)∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC，∴∠AFE＝∠AGE＝90°，∠FAE＝∠GAE.(7分)在△AFE和△AGE中，∠FAE＝∠GAE，∠AFE＝∠AGE，AE＝AE，∴△AFE≌△AGE，∴AF＝AG.(8分)∵BF＝CG，∴AB＋AC＝AF－BF＋AG＋CG＝2AF.(10分)25．(1)证明：如图①，在边AB上截取AE＝MC，连接ME.∵正方形ABCD中，∠B＝∠BCD＝90°，AB＝BC，∴∠NMC＝180°－∠AMN－∠AMB＝180°－∠B－∠AMB＝∠MAB＝∠MAE，BE＝AB－AE＝BC－MC＝BM，∴∠BEM＝45°，∴∠AEM＝135°.∵N是∠DCP的平分线上一点，∴∠NCP＝45°，∴∠MCN＝135°.(2分)在△AEM与△MCN中，∠MAE＝∠NMC，AE＝MC，∠AEM＝∠MCN，∴△AEM≌△MCN(ASA)，∴AM＝MN.(4分)(2)解：结论AM＝MN还成立．(5分)理由如下：如图②，在边AB上截取AE＝MC，连接ME.在正△ABC中，∠B＝∠BCA＝60°，AB＝BC，∴∠NMC＝180°－∠AMN－∠AMB＝180°－∠B－∠AMB＝∠MAE，(6分)BE＝AB－AE＝BC－MC＝BM，∴∠BEM＝60°，∴∠AEM＝120°.∵N是∠ACP的平分线上一点，∴∠ACN＝60°，∴∠MCN＝120°.(7分)在△AEM与△MCN中，∠MAE＝∠NMC，AE＝MC，∠AEM＝∠MCN，∴△AEM≌△MCN(ASA)，∴AM＝MN.(8分)人教版八年级数学上册第二次月考模拟卷7/7(3)（n－2）·180°n(12分)