植树问题例3(封闭图形)

数学广角——植树问题植树问题例3（封闭图形）棵数=间隔数棵数=间隔数—1棵数=间隔数+1例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？如果把圆拉直成线段，你有什么发现？将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一端栽一端不栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。小结：在封闭的线路上种树棵树=间隔数例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？老师从一楼办公室去某教室上课，走一层楼有10个台阶，走了30个台阶，老师要去的这个教室在第几层？30÷10＝3（个）3＋1＝4（层）答：老师要去的这个教室在第4层。在两个教学楼之间有一条140米的小路。在小路一侧每隔10米种一棵树，一共要种多少棵树？140÷10＝14（棵）14－1＝13（棵）答：一共要种13棵树。“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？棵数＝间隔数－160米棵数＝间隔数35米两头栽棵数＝间隔数＋1100米棵数＝间隔数一端栽一端不栽圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？50÷2=25(盆)答:一共需要25盆花。棵数=间隔数特点棵数间隔数棵数与间隔数的关系方案1方案2方案3方案4两端要栽54棵数=间隔数+1棵数=间隔数－1棵数=间隔数棵数=间隔数344444两端不栽一端要栽封闭1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。2.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。在一块正方形水泥地四边插上彩旗（每个角都要插上），每边插11面，一共要多少面彩旗？1919171719×2＋17×2＝7218×4＝72数一数多少个间隔，多少棵数？试一试间隔数=棵数封闭线路：（每边棵树-1）×边数=棵树棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子？四、布置作业作业：第110页练习二十四，第11题。第111页练习二十四，第13题。48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？两张并起来坐,就坐1个6人,1个4人.三张并起来坐,就坐1个6人,2个4人.6＋4×2=6＋8=14（人）6＋4=10（人）10张并起来坐,就是坐1个6人,9个4人.6＋4×9=6＋36=42（人）或者是坐10个4,再加上24×10＋2=40＋2=42（人）方法一:38人减去2人,每张坐4人.（38－2）÷4=36÷4=9（张）方法二:一张坐6人,其他坐4人（38－6）÷4＋1坐4人的张数1张坐6人=32÷4＋1=8＋1=9（张）50（50－2）÷4=48÷4=12（张）（50－6）÷4＋1=44÷4＋1=12（张）四、布置作业作业：第110页练习二十四，第11题。第111页练习二十四，第13题。