达标检测：数列的综合应用

达标检测：数列的综合应用A级——保大分专练1．(2019·昆明高三摸底调研测试)已知等差数列{an}的公差为2，且a4是a2与a8的等比中项，则an＝()A．－2nB．2nC．2n－1D．2n＋12．设y＝f(x)是一次函数，若f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，则f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)等于()A．n(2n＋3)B．n(n＋4)C．2n(2n＋3)D．2n(n＋4)3．已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为{an}的前n项和，则S3－S2S5－S3的值为()A．2B．3C.15D．44．(2018·郑州一中入学测试)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了()A．96里B．48里C．192里D．24里5．定义：nP1＋P2＋…＋Pn(n∈N*)为n个正数P1，P2，…，Pn的“均倒数”．若数列{an}的前n项的“均倒数”为12n－1，则数列{an}的通项公式为()A．an＝2n－1B．an＝4n－1C．an＝4n－3D．an＝4n－56．(2019·河南六市联考)若正项递增等比数列{an}满足1＋a2－a4＋λ(a3－a5)＝0(λ∈R)，则a6＋λa7的最小值为()A．－2B．－4C．2D．47．某公司去年产值为a，计划在今后5年内每年比上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个厂的总产值为________．8．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，a2＋a5＝4，则a8＝________.9．已知等差数列{an}满足an－1＋an＋an＋1＝3n(n≥2)，函数f(x)＝2x，bn＝log4f(an)，则数列{bn}的前n项和为________．10．(2018·沈阳质检)在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，an＋1＝3an－2an－1(n≥2)，则an＝________.11．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为32.(1)若S4＝6524，求a1.(2)若a1＝2，cn＝12an＋nb，且c2，c4，c5成等差数列，求b.12．设数列{an}的前n项和为Sn，点n，Snn，n∈N*均在函数y＝x的图象上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)记数列1anan＋1的前n项和为Tn，若对任意的n∈N*，不等式4Tna2－a恒成立，求实数a的取值范围．B级——创高分自选1．若定义在R上的函数y＝f(x)是奇函数且满足f32－x＝f(x)，f(－2)＝－3，数列{an}满足a1＝－1，且Snn＝2×ann＋1(其中Sn为{an}的前n项和)，则f(a5)＋f(a6)＝()A．－3B．－2C．3D．22．为了加强城市环保建设，某市计划用若干年时间更换5000辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，替换车为电力型和混合动力型两种车型．今年年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车300辆；计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入a辆．市政府根据人大代表的建议，要求5年内完成全部更换，则a的最小值为________．3．(2018·广州高中综合测试)已知数列{an}的前n项和为Sn，数列Snn是首项为1，公差为2的等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}满足a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝5－(4n＋5)12n，求数列{bn}的前n项和Tn.