正余弦函数图像

正弦函数、余弦函数的图像Poxy11MAT正弦线MP余弦线OM正切线AT,,的几何意义是什么?asinacosatan引入：1-1022322656723352yx●●●一.用几何方法作正弦函数y=sinx，x[0，]的图象：y=sinx(x[0,])2332346116633265●●●●●●●673435611●●●正弦函数的图象叫做正弦曲线2π4-3/2o-π2-π3-/2π2π3π4xy根据：终边相同的角的同一三角函数值相等。1-1函数y=sinx,xR的图象正弦曲线函数....XYO.2ππ23π2πxsinx2ππ23π2π0010-101-1二.用五点法作y=sinx,x∈[0,]的简图π2像作二次函数图象那样为了快速用描点法作出正弦曲线与余弦曲线。下面我们通过观察函数图象寻找图象上起关键作用的点：函数与的图象上的关键点：2,0,sinxxy2,0,cosxxy图象的最高点)1,(2图象的最低点)1,(23图象与x轴的交点)0,0()0,()0,2(2,0,sinxxy“五点作图法”三、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？x)cos(cosxyx)](2πsin[x)2πsin(注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。2π正弦、余弦曲线-1xyo1-2-234y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈Rxyo-1122.....[0,2π]xsinx,y[0,2π]xsinx,y1x02010-10121012ππ23πsinxsinx12π23π例1：画出y=1+sinx,x∈[0，]的简图2π2π23ππ2π0x101-01cosx1-0101-cosx-2π23ππ2πO-11[0,2π]x,cosxy[0,2π]x,cosxyxy课堂练习：画出y=-cosx,x∈[0，2]的简图练习：（1）作函数y=1+3cosx，x∈[0,2π]的简图（2）作函数y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图（1）yx小结体会推导新知识时的数形结合思想；理解解决类三角函数图像的整体思想；对比理解正弦函数和余弦函数的异同。