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三角函数数学试卷一、选择题1、600sin的值是())(A;21)(B;23)(C;23)(D;212、),3(yP为终边上一点,53cos,则tan())(A43)(B34)(C43)(D343、已知cosθ=cos30°,则θ等于()A.30°B.k·360°+30°(k∈Z)C.k·360°±30°(k∈Z)D.k·180°+30°(k∈Z)4、若则角且,02sin,0cos的终边所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限()5、函数的递增区间是()6、函数)62sin(5xy图象的一条对称轴方程是())(A;12x)(B;0x)(C;6x)(D;3x7、函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标压缩为原来的,那么所得图象的函数表达式为()8、函数|xtan|)x(f的周期为()A.2B.C.2D.49、锐角,满足41sinsin,43coscos,则)cos(()A.1611B.85C.85D.161110、已知tan(α+β)=25,tan(α+4)=322,那么tan(β-4)的值是()A.15B.14C.1318D.132211.sin1,cos1,tan1的大小关系是()A.tan1sin1cos1B.tan1cos1sin1C.cos1sin1tan1D.sin1cos1tan112.已知函数f(x)=f(x),且当)2,2(x时,f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则()A.abcB.bcaC.cbaD.cab二、填空题13.比较大小(1)0508cos0144cos,)413tan()517tan(。14.计算:)611tan(49cos。15.若角的χ终边在直线xy33上,则sinχ=。16.已知θ是第二象限角,则24sinsin可化简为____________。三、解答题17.(1)已知tan3,且是第二象限的角,求sin和cos;(2)已知5sincos,2,tan5求的值。18.(8分)已知3tan,计算sin3cos5cos2sin4的值。19.(8分)已知函数1)cos(sincos2)(xxxxf.(1)求函数)(xf的最小正周期、最小值和最大值;(2)画出函数)(xfy区间],0[内的图象.20.(8分)求函数)32tan(xy的定义域和单调区间.21.(10分)求函数44sin23sincoscosyxxxx的取小正周期和取小值;并写出该函数在[0,]上的单调递增区间.22.(10分)设函数)(),0()2sin()(xfyxxf图像的一条对称轴是直线8x.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数)(xfy的单调增区间;(Ⅲ)画出函数)(xfy在区间],0[上的图像。参考答案一、选择题CDCDACCBDBAD二、填空题13.,14.6322315.1216.24sinsin=2222sin(1sin)sincosincoss三、解答题17.(1)310sin10,cos1010(2)tan218.解、∵3tan∴0cos∴原式=cos1)sin3cos5(cos1)cos2sin4(=tan352tan4=335234=7519.解:)42sin(22cos2sin1)cos(sincos2)(xxxxxxxf(1)函数)(xf的最小正周期、最小值和最大值分别是,2,2;(2)列表,图像如下图示x0883858742x4022347)(xf-1020-2-120.解:函数自变量x应满足kx232,zk,即kx23,zk所以函数的定义域是zkkxx,23。由k2<32x<k2,zk,解得k235<x<k23,zk所以,函数的单调递增区间是)23,235(kk,zk。21.解:xxxxy44coscossin32sin)62sin(22cos2sin32sin3)cos)(sincos(sin2222xxxxxxxx故该函数的最小正周期是;最小值是-2;单增区间是[31,0],],65[22.解:(Ⅰ)8x是函数)(xfy的图象的对称轴sin(2)1,842304kkZ(Ⅱ)由(Ⅰ)知34,因此3sin(2)4yx由题意得3222,242kxkkZ所以函数3sin(2)4yx的单调递增区间为5,,88kkkZ(Ⅲ)由3sin(2)4yx可知x08385878y22101022故函数)(xfy在区间0,上的图象是y112084382583478121x
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