结构方程模型与AMOS

结构方程模型简介Structuralequationmodeling结构方程模型1AMOS软件介绍2结构方程模型与AMOSSEM的分析步骤3结构方程模型SEM概述1SEM与几种多元方法的比较2SEM的应用4为什么要用结构方程模型？•很多社会、心理研究中所涉及到的变量，都不能准确、直接地测量，这种变量称为潜变量，如数学态度、数学效能、数学焦虑等。•这时，只能退而求其次，用一些外显指标，去间接测量这些潜变量。如用学习动机、学习信心作为学习态度（潜变量）的指标，以自我肯定、持续努力（外显指标）作为数学效能的指标，以考试焦虑、课堂焦虑作为数学焦虑的指标。•传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。•传统的分析中均假设自变量没有测量误差。什么是结构方程模型？结构方程模型是应用线性方程表示观测变量与潜变量之间，以及潜在变量之间关系的一种多元统计方法，其实质是一种广义的一般线性模型。结构方程模型分为：测量方程和结构方程测量方程（measurementequation）描述的是潜变量与指标之间的关系，如学习动机、学习信心指标与数学态度的关系结构方程（structuralequation）描述的是潜变量之间的关系，如数学态度、数学效能、数学焦虑的关系。结构方程模型的基本概念潜在变量(latentvariable):无法直接测量，需要用外显指标去间接测量的变量；观测变量(observedvariable):可以直接被测量的变量；外生变量(exogenousvariable):在模型中只起解释变量作用的变量；内生变量(endogenousvariable):在模型中，受模型其他变量包括外生变量与内生变量影响的变量；残差项(errorterms)：观察变量估计潜在变量的出现的误差；结构方程模型常用于：验证性因子分析、高阶因子分析、路径及因果分析、多时段(multiwave)设计、单形模型(SimpleModel)、及多组比较等。数学态度数学效能学习动机e111学习信心e21自我肯定e311持续努力e41数学焦虑课堂焦虑e511考试焦虑e61测量方程结构方程测量模型与结构方程测量模型回归方程如下：X1=λ1ξ1+σ1X2=λ2ξ1+σ2X3=λ3ξ1+σ3Y1=λ1η1+ε1Y2=λ2η1+ε2Y3=λ3η1+ε3上述回归方程的矩阵方程如下：yxyxξ1X1δ1λ11X2δ2λ21X3δ3λ31η1Y1ε1λ11Y2ε2λ21Y3ε3λ31测量模型回归方程结构模型潜变量间回归方程如下：η1=γ1ξ1+e1η2=γ3η1+γ2ξ1+e2内生潜变量η1内生潜变量η2外生潜变量ξ1γ3γ1γ2残差e11残差e21结构模型回归方程残差（e1、e2）表示方程中未能被解释的部分学业表现Y1e1011Y2e111Y3e121课外活动Y4e13Y5e14Y6e151111服务热诚Y7e16Y8e17Y9e181111学习兴趣X3e3X2e2X1e11111智力X6e6X5e5X4e41111自信X9e9X8e8X7e71111潜变量观测变量内生潜变量外生潜变量误差测量方程测量方程结构方程相关因果全模型结构方程模型的优点(1)可同时考虑及处理多个因变量(endogenous/dependentvariable);(2)容许自变及因变量(exogenous/endogenous)含测量误差;(3)与因素分析相似，SEM容许潜变量(如:社经地位)由多个观察指标变量(如:父母职业、收入)构成,并可同时估计指标变量的信度及效度(reliabilityandvalidity);(4)SEM可采用比传统方法更有弹性的测量模型(measurementmodel),如某一指标变量可以从属于两个潜变量;在传统方法里,项目多依附于单一变量;(5)研究者可构造出潜变量间的关系,并估计整个模式是否与数据拟合。SEM的分析步骤3结构方程模型SEM概述1SEM与几种多元方法的比较2SEM的应用4SEM与几种多元方法的比较①SEM与传统多元统计方法（多元统计）传统多元统计方法：检验自变量和因变量的单一关系（多元方差分析可以处理多个，但是关系也是单一的）SEM:综合多种方法，验证性分析，允许测量误差的存在。②SEM与典型相关分析（多个自变量与多个因变量之间关系）典型相关分析：两组随机变量（定性或定量）之间线性密切程度；高维列联表各边际变量的线性关系；探索性分析SEM:估计多元和相互关联的因变量之间的线性关系；处理不可观测的假设概念；说明测量误差。③SEM与联立方程模型（联立方程组、变量之间双向影响）联立方程模型：方程数量取决于内生变量的数量；只能处理有观察值的变量，假定不存在测量误差SEM:处理测量误差；分析潜在变量之间结构关系。SEM与几种多元方法的比较④SEM与人工神经网络（针对不可观测或潜在变量建模）人工神经网络：执行数据分析时，模型的隐含层接点仍然没有被明确标识出来；数据从输入层通过隐含变量流向输出层（输出向输入回流的网络拓扑结构）SEM:数据分析之前，已经标识潜在变量并构建起假设路径；观测变量都与中心潜在变量相关，潜在变量之间也可能发生关系。⑤SEM与偏最小二乘法（PLS）（集成多种分析方法，对因变量进行测量）PLS：对观测变量协方差矩阵的对角元素拟合较好，适用于对数据点的分析，预测准确度较高SEM:对观测变量协方差矩阵的非对角元素的拟合较好，适合于对协方差结构的分析，参数估计更准确。SEM的分析步骤3结构方程模型SEM概述1SEM与几种多元方法的比较2SEM的应用4SEM模型建立过程模型提出：研究者根据理论或以往研究来提出假设的初始模型模型识别：决定所研究的模型是否能够给出参数估计的唯一解。模型估计：模型参数可以采用几种不同的方法估计，最常使用的是最大似然法。模型评估：对模型与数据间的拟合度进行评估，并与替代的拟合度指标进行比较。模型修正：如果模型不能很好地拟合数据，就需要对模型进行修正。模型假设结构方程模型是一种验证性技术，而不是探索性技术其虚无假设与备择假设如下：H0：数据资料=理论模型H1：数据资料≠理论模型如果接受虚无假设，则表示理论模型与样本数据间可以适配识别工作主要是考虑模型中每一个未知的参数能否由观测数据来求得唯一解作为估计值。依据数据点的数目与参数数目的关系，模型识别可分为：正好识别、过度识别、低度识别。自由度df=1/2k（k+1）—t（数据点数目=1/2k（k+1），t为自由参数个数，k为观察变量个数）若df0，过度识别，表示估计结果是允许拒绝虚无假设。若df=0，正好识别，表示数据与模型完美适配，但是这种模型并不是研究者感兴趣的模型。若df0，低度识别，表示模型估计无法获得唯一解。模型识别路径系数/载荷系数的显著性评估模型的拟合指标评估拟合指标的选择虽然有很多的模型拟合度指数可用，但是没有一个指标可以作为完全确定的标准。理想的拟合度指数实际上并不存在，最好综合多项拟合度指标，而不是只依赖其中一个。模型评估模型修正依据理论或有关假设，提出一个或数个合理的先验模型；检查潜变量（因子）与指标间的关系，建立测量模型，有时可能增删或重组指标；对每一个模型，检查标准误、t值、标准化残差、修正指数、及各种拟合指数，据此修改模型并重复这一步；最好用另外一个样本进行检验；模型识别Amos提供两种模型修正指标：修正指数和临界比率修正指数用于模型扩展，是指对于模型中某个受限制的参数，若容许自由估计（譬如在模型中添加某条路径），整个模型改良时将会减少的最小卡方值临界比率用于模型限制，是计算模型中的每一对待估参数（路径系数或载荷系数）之差，并除以相应参数之差的标准差所构造出的统计量SEM的分析步骤3结构方程模型SEM概述1SEM与几种多元方法的比较2SEM的应用4SEM的应用1.结构方程在医疗卫生领域的应用生育保险杨树东，闵捷，沈其君等《生育保险病种费用影响因素结构方程模型分析》（2008）•通过建立结构模型研究了生育保险病种费用影响因素，为生育保险按病种付费提供依据。•抽取了南京市4家医院2002年——2004年生育保险参保人员病历首页以及财务结算帐单1525份，用结构方程模型(SEM)方法进行分析。•结构模型中的外生的显在变量包括医院等级，病种，年龄，职业，术前住院天数，入院病情和主要诊断程度，内生的显在变量包括病种实际住院天数和住院费用。隐变量包括社会经济特征，临床特征，医院管理和医护质量。•其中社会经济特征用医院等级、年龄和职业显变量来估计，病种、入院病情和主要诊断程度可以估计临床特征这个隐变量，术前住院天数和实际住院天数可以估计医院管理和医护质量这个隐变量。SEM的应用2.结构方程在经济管理领域的应用食品安全领域刘艳秋，周星《QS认证与消费者食品安全信任关系的实证研究》（2008）•采用结构方程模型，研究QS认证相关因素影响消费者信任的途径、消费者信任与购买意愿之间的关系，在研究结果基础上对构建基于QS认证的消费者食品安全信任提出相应的对策建议。•作者在文章中总结归纳了八个影响QS认证信任的因素：消费者食品安全意(CSA)、企业能力(CA)、企业可信性(CC)、企业可靠性(CR)、企业诚信(CI)、政府和企业及消费者的三方信息交流(IC)、政府执行QS认证的力GE)、政府监管QS认证的水平(GS)。本文假设这八个因素与消费者对QS认证信任呈正相关关系,通过结构方程模型(SEM)方法来识别QS认证的影响因素与消费者信任以及购买意愿之间的关系。SEM的应用2.结构方程在经济管理领域的应用土地、住房领域武文杰，刘志林，张文忠《基于结构方程模型的北京居住用地价格影响因素评价》（2010）•选取了北京市2004-2008年土地交易的微观数据，基于结构方程模型构建了地价估计模型，定量分析了生活、交通、环境设施便利性和工作便利性这4类外生潜变量对居住用地出让价格的影响程度，从而测度出房地产开发商对它们的偏好差异度。•研究结论显示，生活、交通、环境设施便利性和工作便利性这4类外生潜变量对观测变量的解释能力均较强。另一方面，生活、交通、环境设施便利性和工作便利性均显著性地影响北京市居住用地出让价格，但其影响力程度不同。其中，工作便利性对居住用地价格的影响程度相对最强，而交通、生活和环境设施便利性对居住用地价格的影响程度依次减弱。SEM的应用3.教育领域中的应用刘彪，舒剑萍《基于结构方程模型的高校教职工心理症状及其影响因素的相关分析》（2009）•对1132名高校教职工进行问卷调查,探讨了高校教职工应激生活事件、社会支持、领悟社会支持、应对方式与心理症状的关系。•运用验证性因子分析得出指标对应的因子负荷显著。用结构方程模型对数据进行拟合,发现应激生活事件、社会支持、领悟社会支持、消极应对、积极应对对症状总分有直接影响。在建立结构方程模型时，将应激生活事件作为外生潜变量,症状总分、积极应对、消极应对、社会支持、领悟社会支持作为内生潜变量。•其中应激事件的指标为家庭、工作学习、社交及其它因子得分，积极应对的指标为解决问题、求助的因子得分,消极应对的指标为退避、幻想、发泄、忍耐的得分。社会支持的指标为主观支持、客观支持、支持利用度的因子得分。领悟社会支持的指标为家庭支持、朋友支持、其它支持的因子得分。症状总分的指标为10个因子的因子得分。SEM的应用4.心里学领域中的应用赵夫明，王学臣，胡云江《结构方程在心理学研究中的适用性评价》（2009）•针对结构方程模式的运用讨论分析结构方程模式在心理学运用过程中的模型建构、模型中潜变量问关系、名义谬误以及结果解释等问题。评述结构方程模式在心理学研究中的适用性。在心理学研究过程中重要的不是研究方法本身。而是对方法的恰当使用。•结构方程模式具有传统统计方法不可比拟的优势，但是作为统计技术仍有其同有的特点和不足。一方面，我们应积极使用结构方程模式，使得研究更为系统、准确与深入；另一方面，完全依赖它的分析是相当危险的。相对于方法而言，理论的建构与结果的解释显得更加重要。所以，在心理学研究中应该