最新沪科版九年级数学上册精品试卷期中检测试卷

最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计1期中测试一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、若abcd则下列式子正确的是()．A．::acbdB．::adcbC．::abcdD．::dcba2．若:2:3xy，则下列各式不成立的是（）．A．53xyyB．13yxyC．123xyD．1314xy3、抛物线y＝－3x2+2x－l的图象与坐标轴的交点个数是()A．无交点B．1个C．2个D．3个4、已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）A.B．C．D．5、将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A、y=（x﹣4）2+4B、y=（x﹣1）2+4C、y=（x+2）2+6D、y=（x﹣4）2+66、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）7、以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐24标系，双曲线y=x3经过点D，则正方形ABCD的面积是（）A．10B．11C．12D．13j8、如图，直线1l//2l//3l，两条直线AC和DF与1l，2l，3l分别相交于点A、B、C和点D、E、F．则下列比例式不正确的是（）．O最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计2第7题图第8题图第12题图第13题图P9、若方程02cbxax的两个根是－3和1，那么二次函数cbxaxy2的图象的对称轴是直线（）DA、x＝－3B、x＝－2C、x＝－1D、x＝11410、如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速e度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从fB点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函C数图象是（）tC．．4ABCDR二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）511、若点A(2,m)在函数12xy的图像上，则A点的坐标是＿＿＿＿12、如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，若S△ADE=4，S△BDE=3，那么DE：BC=_____________．13、如图，∠ACD＝∠B，AC＝6，AD＝4，则AB＝________.14、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0)的图象大致如图所示，下列说法：①2a+b=0;②当-1≤x≤3时，y0;③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1x2时，y1y2;④9a+3b+c=0。其中正确的结论是____________________________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）R15、已知二次函数21322yxx．O⑴用配方法将此二次函数化为顶点式；K⑵求出它的顶点坐标和对称轴方程．T16、已知线段a、b、c满足326abc，且226abc．w⑴求a、b、c的值（4分）；=⑵若线段x是线段a、b的比例中项，求x．（4分）=最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计3四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17、某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把12003m的生活垃圾运走．⑴假如每天能运x3m，所需的时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；（4分）⑵若每辆拖拉机一天能运123m，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？（4分）18、如图，某测量人员的眼睛A与标杆顶端F、电视塔顶端E在同一条直线上，已知此人的眼睛到地面的距离AB=1.6m，标杆FC=2.2m，且BC=1m，CD=5m，标杆FC、ED垂直于地面．求电视塔的高ED．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19、已知抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）．[来（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点P在抛物线上，且S△AOP=4SBOC，求点P的坐标；20、如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE=2CE，AB=6，BC=9．求：（1）求BF和BD的长度．（2）四边形BDEF的周长．最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计4六、（本题满分12分）21(1)已知矩形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍？对上述问题，小明同学从“图形”的角度，利用函数图象给予了解决。小明论证的过程开始是这样的：如果用x、y分别表示矩形的长和宽，那么矩形B满足x＋y＝6，xy＝4。请你按照小明的论证思路完成后面的论证过程。(画图并简单的文字说明）(2)已知矩形A的长和宽分别是2和1，那么是否存在一个矩形C，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的一半？小明认为这个问题是肯定的，你同意小明的观点吗？为什么？(同上要求）七、（本题满分12分）22、在ABC中，5ACAB，8BC，点P、Q分别在射线．．CB、AC上（点P不与点C、点B重合），且保持ABCAPQ.①若点P在线段CB上（如图），且6BP，求线段CQ的长；②若xBP，yCQ，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；八、（本题满分14分）23、某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单元：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？参考答案及评分标准最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计5一、选择题（每小题4分，共40分）二、填空题（每小题5分，共20分）11、A(2，3)12、4:713、914、①④三、计算15⑴21(1)22yx；……………………4分⑵（1，2），直线1x；………………….8分16、⑴6a、4b、12c………………………….4分．⑵26x．……………………………………….8分四17、⑴y=x1200……………………………………………4分⑵5辆这样的拖拉机每天能运603m，所以用20天运完；………8分18解：作AH⊥ED交FC于点G；如图所示：∵FC⊥BD，ED⊥BD，AH⊥ED交FC于点G，∴FG∥EH，………………………………………2分∵AH⊥ED，BD⊥ED，AB⊥BC，ED⊥BC，∴AH=BD，AG=BC，∵AB=1.6，FC=2.2，BC=1，CD=5，∴FG=2.2﹣1.6=0.6，BD=6，……………………………4分∵FG∥EH，∴，解得：EH=3.6，……………………………………6分∴ED=3.6+1.6=5.2（m）25116377答：电视塔的高ED是5.2米．……………………………………8分五19解：（1）把A（﹣3，0），C（0，3）代入y=﹣x2+bx+c，得0=-9-3b+c3=c解得．b=-2,c=3故该抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣2x+3．………………………………………5分（2）由（1）知，该抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3，则易得B（1，0）．题号12345678910答案BDBDACCDCA最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计6∵S△AOP=4S△BOC，∴×3×|﹣x2﹣2x+3|=4××1×3．整理，得（x+1）2=0或x2+2x﹣7=0，解得x=﹣1或x=﹣1±．则符合条件的点P的坐标为：（﹣1，4）或（﹣1+，﹣4）或（﹣1﹣，﹣4）……………………………………………………………………………10分20.（1）∵AE=2CE，∴，∵EF∥AB∴，………………………………………2分∵BC=9，∴BF=6，∵DE∥BC∴，∵AB=6，∴BD=2；………………………………………5分（2）∵EF∥AB，DE∥BC∴四边形BDEF是平行四边形，∴BD=EF=2，DE=BF=6，∴四边形BDEF的周长2（2+6）=16．……………………………………10分21解：（1）点（x，y）可以看作一次函数y=-x+6的图象在第一象限内点的坐标，点（x，y）又可以看作反比例函数y=x4的图象在第一象限内点的坐标，………………………………………2分而满足问题要求的点（x，y）就可以看作一次函数y=-x+6的图象与反比例函数y=x4的图象在第一象限内交点的坐标．分别画出两图象（如右图），从图中可看出，这样的交点存在，即满足要求的矩形B存在．……………………6分（2）不同意小明的观点．…………………………8分最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计7如果用x，y分别表示矩形的长和宽，那么矩形C满足x+y=23，xy=1，而满足要求的（x，y）可以看作一次函数y=-x+23的图象与反比例函数y=x1的图象在第一象限内交点的坐标．画图（如右图）可看出，这样的交点不存在，即满足要求的矩形C是不存在的．所以不同意小明的观点．………………………………………12分22．解：（1）∵∠APQ+∠CPQ=∠B+∠BAP，∠APQ=∠ABC，∴∠BAP=∠CQP．………………………………………1分又∵AB=AC，∴∠B=∠C．………………………………………2分∴△CPQ∽△BAP．………………………………………3分∴．………………………………………4分∵AB=AC=5，BC=8，BP=6，CP=8﹣6=2，……………………………………5分∴，．………………………………………6分(2）若点P在线段CB上，由（1）知，25116377∵BP=x，BC=8，∴CP=BC﹣BP=8﹣x，又∵CQ=y，AB=5，∴，即．故所求的函数关系式为，（0＜x＜8）．………………………………（9分）若点P在线段CB的延长线上，如图．∵∠APQ=∠APB+∠CPQ，∠ABC=∠APB+∠PAB，∠APQ=∠ABC，∴∠CPQ=∠PAB．又∵∠ABP=180°﹣∠ABC，∠PCQ=180°﹣∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠ABP=∠PCQ．∴△QCP∽△PBA．∴．∵BP=x，CP=BC+BP=8+x，AB=5，CQ=y，∴，即（x≥8）．……………………………………12分23、解：（1）点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元．………………………………………4分（2）设线段AB所表示的y1与x之间的函数关系式为，111ykxb最新初中数学精品资料设计最新初中数学精品资料设计8∵的图像过（0，60）与（90，42），∴，解得，．∴线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式为………………………………6分（3）设y2与x之间的函数表达式为，∵的图像过（0，120）与（130，42），∴，解得，．∴y2与x之间的函数表达式为．………………………………………8分设产量为xkg时，获得的利润为W元，当时，，∴当x=75时，W的值最大，最大值为2250.………………………………………11分当时，，∵当x=90时，，由知，当x65时，W随x的增大而减小，∴时，．因此，当该产品产量为75kg时获得的利润最大，最大利润是2250元………………………………………………………………………………………………4分111ykxb111609042bkb110.260kb10.260(090)yxx222ykxb222ykxb22212013042bkb220.6120kb20.6120(0130)yxx090x2[(0.6120)(0.260)]0.4(75)2250Wxxxx90130x2[(0.6120