3数学沪科版九年级上册期中测试卷(1)

第1页，共9页数学沪科版九年级上册期中测试卷(1)班级：姓名：学号：得分：一、选择题（本题共10小题，每小题5分，满分50分）1.抛物线y=x2-2x-3的对称轴是（）A、x=1B、x=－1C、x=2D、x=－22、如图抛物线的解析式是（）A、y=x2-x+2B、y=－x2－x+2C、y=x2+x+2D、y=－x2+x+23．在函数y=(x+1)2+3中，y随x的增大而减小，则x的值为（）A、x－1B、x=－1C、x－1D、x≠－14、在同一坐标系中一次函数y=kx2+k和反比例函数y=kx（k≠0）的图象可能为（）5、根据下列表格的对应值得到函数y=ax2+bx+c（a≠0,a、b、c为常数）与x轴有一个交点的横坐标x的范围是（）x3.233.243.253.26Y=ax2+bx+c－0.06－0.020.030.09A、x＜3.23B、3.23＜x＜3.24C、3.24＜x＜3.25D、3.25＜x＜3.266、已知2x=3y,则下列比例式成立的是（）A、yx32B、32yxC、23yxD、32yx7、下列多边形一定相似的为（）A、两个矩形B、两个菱形C、两个正方形D、两个平行四边形第2页共9页8、如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90O，则图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个三角形中一定相似的是（）A、Ⅰ和ⅡB、Ⅰ和ⅢC、Ⅱ和ⅢD、Ⅲ和Ⅳ9、如图，在△ABC中∠B＝90O，AB=6,BC=8,将△ABC沿DE折叠，使点C落在△ABC边上C′处，并且C′D//BC,则CD的长是（）A、940B、950C415D、42410、应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请，中国国民党主席连战先生,亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾来大陆参观访问，先后来到西安参观了新建成的“大唐芙蓉园”该园占地面积约为800000m2,若按正比例尺1：2000缩小后，其面积大约相当于（）A、一个篮球场面积B、《数学》课本封面的面积C、一张乒乓球台台面的面积D、《人民日报》一个版面的面积二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、若二次函数y=x2+2x-C(C为整数)的图像与X轴没有交点，则C的最大值是12、.科学研究表明;当人的下肢与人的身高之比越接近黄金数0.618,人就会看起来越美;某女士身高1.55m,下肢长0.94m;请你帮助计算一下,该女士穿多高的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为(精确到0.1cm)。13、在△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，且DE//BC,若AD：DB=1：2，则S△ADE：S四边形BCED=14、如图为二次函数y=ax2+bx+c的图像，在下列说法中①ac0②方程ax2+bx+c=0的根是X1=－1，X2=3③a+b+c0④当X1时，y随着x的增大而增大正确的说法有（请写出所有正确说法的序号）三．解答题（本大题共7题，满分共80分）15（本小题满分10分）如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；（2）如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．第3页共9页16、（本小题满分10分）求抛物线y=2x2+3x-2的顶点坐标及对称轴（用配方法）17、（本小题满分10分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，求这个函数的解析式。18、（本小题满分11分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数xmy图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（8分）（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。（3分）OABxy第4页共9页19（本小题满分10分）如图所示：G是边长为4的正方形ABCD的边上一点，矩形DEFG的边EF过点A，GD＝５①指出图中所有的相似三角形（4分）②求FG的长（6分）20、（本小题满分1４分）如图，点E是四边形ABCD的对角线ＢＤ上一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE①试说明BE·AD＝CD·AE（6分）②根据图形特点，猜想DEBC可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可）（8分）第5页共9页２１、（本小题满分15分）如图所示，△ABC的面积为16，AB=4，D为AB上任一点，F为ＢＤ的中点，ＤＥ//BC,FG//BC,分别交AC于E、G，设AD=x.⑴把△ADE的面积S1，用含x的代数式表示；（6分）⑵把梯形DFGE的面积S2，用含x的代数式表示。（9分）第6页共9页九年级期中考试数学试题参考答案一、选择题1、A2、D3、C4、D5、C6、C7、C8、D9、A10、D二、填空题11、－212、4.7cm13、1:814、①②④三、计算题15、M′(－2x,－2y)16、y=2x2+3x－2y=2(x2+23x)－2y=2［x2+23x+(43)2］－2(43)2－2y=2(x+43)2－89－2y=2(x+43)2－825∴顶点（－43，－825）对称轴x=－4317、解：∵抛物线y=ax2+bx+c经过（－1，10），（1，4），（2，7）三点∴｛a－b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解这个方程组的｛a=2b=－3c=5因此所求二次函数的解析式为y=2x2-3x+518、解：（1）∵点A（-2，1）在y=xm∴1=2m∴m=－2∴y=x2第7页共9页又∵点B（1，n）在y=x2上∴n=12∴n=－2∴B点坐标是（1，2）∵一次函数y=kx+b经过点A（－2，1），B(1,－2)∴1=－2k+b－2=k+b全品中考网邮箱：[e-mail]第8页共9页全品中考网zk.canpoint.cn解得k=－1b=－1∴y=-x-1(2)由图像可知X＜－2或0＜X＜1时一次函数大于反比例函数19、(1)相似三角形有△HBG,△GCD,△HFA,△AED．(2)由∠E=∠C=90O∠EDA与∠CDG均为∠ADG的余角∴∠EDA=∠CDG得△DEA∽△DCG∴CDED=GDAD而ED=FG∴CDFG=GDAD由已知GD=5AD=CD=4∴4FG=54即FG=51620．①∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE即∠DAC=∠BAE∵∠AEB=∠ADB+∠DAE∠ADC=∠ADB+∠BDC又∵∠DAE=∠BDC∴∠AEB=∠ADC∴△BEA∽△CDA全品中考网邮箱：[e-mail]第9页共9页全品中考网zk.canpoint.cn∴CDBE=ADAE即BE·AD=CD·AE②猜想DEBC=ADAC或（AEAB）由△BEA∽△CDA可知ACAB=ADAE即AEAB=ADAC又∵∠DAE=∠BAC∴△BAC∽△EAD∴DEBC=ADAC或（AEAB）21、(1)∵DE//BC∴△ADE∽△ABC∴ABCSS1△=(ABAD)2即16S1=(4x)2∴S1=X2(2)∵FG//BC∴△AFG∽△ABC∴ABCSAFGS△△=(ABAF)2∵F为BD的中点∴DF=BF=21(4－X)∴AF=AD+DF=X+21(4－X)=21(4+X)∴16AFGS△=(42)2∴S△AFG=4168x2xS2=S△AFG–S1=4168x2x－x2=－43x2+2x+4