工程声学前沿讲座chap05声源

第五章声源§5.2声源的类型Typesofsoundsources§5.3Lighthill的声类比Lighthill’sacousticsanalogy第五章声源Chapter5SourcesofSound§5.1声源的定义Thedefinitionofasoundsource第五章声源§5.1声源的定义问题：声场能存在没有边界条件的无限空间吗？●对于●对于当时：当时：●为奇异点。声源(sourcesofsound)第五章声源§5.2声源的类型当在原点处以流量加入流场，求由此引起的声场由质量守恒得：对于球对称声场，速度势可写为单极子声源(monopolesource)●则质点速度为一般形式方程：当有●单极子点声源（monopolepointsource)●声源强度（sourcestrength)第五章声源由前面结果，得方程的解为：质量和动量守恒关系：单极子声源(monopolesource)●得非齐次(inhomogeneous)的声波方程：一般情况：有解§5.2声源的类型第五章声源在坐标的声源强度为●观察者在坐标声源距观察者的距离为则非均质的声波方程为：其解为：单极子声源(monopolesource)§5.2声源的类型第五章声源单极子声源(monopolesource)§5.2声源的类型第五章声源●则非其次声波方程为：方程（＊）的解为：单极子声源分布(monopolesourcedistributions)其中（＊）由前面结果可得：§5.2声源的类型第五章声源●假设接收者远离声源：单极子声源分布(monopolesourcedistributions)§5.2声源的类型第五章声源●单极子声源分布(monopolesourcedistributions)如果：§5.2声源的类型第五章声源单极子声源(monopolesource)§5.2声源的类型第五章声源偶极子声源(dipolesource)●●两声源强度大小为极性相反的单极子声源；两者之间的距离为总的声源强度为如果是一小量，由泰勒级数展开，得则：其中§5.2声源的类型第五章声源偶极子声源(dipolesource)●●选择坐标系，使得前面已得到其中两边求导故解为：§5.2声源的类型第五章声源偶极子声源(dipolesource)§5.2声源的类型第五章声源偶极子声源(dipolesource)●●当近场(nearfield)当远场(farfield)§5.2声源的类型第五章声源由前面结果，得方程的解为：质量和动量守恒关系：●得非齐次(inhomogeneous)声波方程：偶极子声源分布(dipolesourcedistributions)§5.2声源的类型第五章声源偶极子声源分布(dipolesourcedistributions)已知方程有解（＊）故方程（＊）的解为：§5.2声源的类型第五章声源偶极子声源分布(dipolesourcedistributions)对于“远场”，方程的解可近似为如果声源区是密集(compact)的：其中§5.2声源的类型第五章声源偶极子声源分布(dipolesourcedistributions)表面的质量流量为：作用在表面的力为：方程的解为：对于“远场”，方程的解可近似为(Ffowcs-Williams-HawkingsEquation)§5.2声源的类型第五章声源偶极子声源(dipolesource)§5.2声源的类型第五章声源偶极子声源(dipolesource)§5.2声源的类型第五章声源偶极子声源(dipolesource)§5.2声源的类型第五章声源Lighthill声类比(acousticanalogy)§5.3Lighthill声类比第五章声源非线性(nonlinear)流体运动产生的声场质量守恒关系：动量守恒关系：得：(Lighthillequation)其中：解为：四极子声源(quadrupole)§5.3Lighthill声类比Lighthill声类比(acousticanalogy)第五章声源单极子声源(monopole)偶极子声源(dipole)四极子声源(quadrupole)●●●§5.3Lighthill声类比Lighthill声类比(acousticanalogy)第五章声源Radiationfromalinearquadrupolesource§5.3Lighthill声类比Lighthill声类比(acousticanalogy)第五章声源Radiationfromalateralquadrupolesource§5.3Lighthill声类比Lighthill声类比(acousticanalogy)第五章声源射流噪声(jetnoise)●(Lighthill’seighth-powerlaw)§5.3Lighthill声类比第五章声源射流噪声(jetnoise)258LcVwoo⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∝ρ§5.3Lighthill声类比