沪科版七年级因式分解综合测试题

因式分解1.提公因法如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。2.应用公式法由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。3.十字相乘法练习——X²＋ax＋b型式子的652xx62xx432xx432xx62xxx²＋5x＋6x²＋3x＋2x²－7x＋6x²＋3x＋2x²＋x－2x²－2x－15x²＋5x＋6这就是说，对于二次三项式2xpxq，如果能够把常数项q分解成两个因数a、b的积，并且a+b等于一次项的系数p，那么它就可以分解因式，即22xpxqxabxabxaxb。4.分组分解法要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n)例3、分解因式2m+5n-mn-5m解：2m+5n-mn-5m=2m-5m-mn+5n=(2m-5m)+(-mn+5n)=m(m-5)-n(m-5)=(m-5)(m-n)因式分解一、选择1.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是（）A.a(x+y)=ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x2.下列各式中，能用提公因式分解因式的是（）A.x2-yB.x2+2xC.x2+y2D.x2-xy+13.多项式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式时，应提取的公因式是（）A.3x2yB.3xy2C.3x2y2D.3x3y34.多项式x3+x2提取公因式后剩下的因式是（）A.x+1B.x2C.xD.x2+15.下列变形错误的是（）A.-x-y=-(x+y)B.(a-b)(b-c)=-(b-a)(b-c)C.–x-y+z=-(x+y+z)D.(a-b)2=(b-a)26.下列各式中能用平方差公式因式分解的是（）A.–x2y2B.x2+y2C.-x2+y2D.x-y7.下列分解因式错误的是（）A.1-16a2=(1+4a)(1-4a)B.x3-x=x(x2-1)C.a2-b2c2=(a+bc)(a-bc)D.m2-0.01=(m+0.1)(m-0.1)8.下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A.x2－xyB.x2＋xyC.x2－y2D.x2＋y2二、填空9.a2b+ab2-ab=ab(__________).10.-7ab+14a2-49ab2=-7a(________).11.3(y-x)2+2(x-y)=___________12.x(a-1)(a-2)-y(1-a)(2-a)=_______.13.-a2+b2=(a+b)(______)14.1-a4=___________15.992-1012=________16.x2+x+____=(______)217.若a+b=1,x-y=2,则a2+2ab+b2-x+y=____。三、解答18.因式分解：①xxx2416423②32)(12)(8abbaa②)(24211为正整数maaammm④2a2b2-4ab+2⑤(x2+y2)2-4x2y2⑥(x+y)2-4(x+y-1)19.已知a+b-c=3,求2a+2b-2c的值。20、已知，2x2-Ax+B=2(x2+4x-1),请问A、B的值是多少？21、若2x2+mx-1能分解为(2x+1)(x-1),求m的值。22.已知a+b=5,ab=7,求a2b+ab2-a-b的值。23.已知a2b2-8ab+4a2+b2+4=0,求ab的值。24.请问9910-99能被99整除吗？说明理由。