沪科版二次函数与相似三角形综合测试题

二次函数与相似三角形综合测试提高题（本卷满分150分，考试时间120分钟）一选择题：（每题4分，共40分）1、下列函数是二次函数的是：（）A、2(2)(2)(1)yxxxB、21yxC、21yxxD、20yx2、已知2a，4b，c5，则a、b、c的第四比例项为（）A、10B、5.2C、8D、223、把二次函数221yxx配方成顶点式为（）A、2(1)yxB、2(1)2yxC、2(1)1yxD、2(1)2yx4．下列每一组中两个图形相似的是（）A、两个等腰三角形，每个三角形都有一个内角为30B、邻边的比都等于2的两个平行四边形C、底角为45的两个等腰梯形D、有一个角是120的两个等腰三角形5、二次函数的图象上有两点(1，－3)和(4，－3)，则此拋物线的对称轴是（）A、x＝1B、x＝2C、x＝3D、x＝2.56、函数263ykxx的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A、3kB、30kk且C、3kD、30kk且7、直角坐标平面上将二次函数2y2(x1)2＝－－的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A、(0，0)B、(1，－2)C、(0，－1)D、(－2，1)8、二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则abc，24bac，2ab，abc这四个式子中，值为正数的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个第8题第9题第10题9、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）A、ΔADE∽ΔAEFB、ΔECF∽ΔAEFC、ΔADE∽ΔECFD、ΔAEF∽ΔABF10、如图，DC∥AB，则共有相似三角形对数（）A、3B、4C、5D、6二、填空题：（每题5分，共20分）11、已知函数2113mymxx，当m=________时，它是二次函数.12、二次函数243yxx中y＞0时，则x的范围___________13、已知AB=cm2，点C是AB的黄金分割点，则AC=；14、已知二次函数2yaxbxc的图象，如图所示，对称轴是直线1x，下列结论①abc＞0，②b＜ac，③42abc＞0，④2c＜3b，⑤ab＞()mamb（m≠1）正确的是（填序号）：__________三、解答题（第15、16、17、18题各8分，第19、20各10分，第21、22各12分，第23题14分）Oxy-1115、计算：22cos30sin45tan60·tan3016、已知二次函数2(2)(3)2ymxmxm的图象过点（0，5）（1）求二次函数关系式（2）指出二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标（3）当x为何值时，y随x增大而减小17、已知abbccakcab，求k18、已知△ABC中CE为AB边上高，D为AC上一点，DG⊥BC，GD的延长线与BA延长线交于H点，求证：GF·GH=GB·GC19、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线1kyx与直线21yxk在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=32.（1）求这两个函数的解析式;（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。（3）根据图像，写出反比例函数值大于一次函数值时，x取值范围OyxBAC20、某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．21．已知：如图，F是四边形ABCD对角线AC上一点，EF∥BC，FG∥AD．求证：ABAE＋CDCG＝1．22、如图，P是正△ABC的一边BC上任意一点，连接PA，它的垂直平分线交AB、AC于M、N两点，求证：BP·PC=BM·CN23、已知二次函数的图像开口向上且不过原点O，顶点坐标为（1，－2），与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且满足关系是|OC|2=|OA|·|OB|（1）求二次函数的解析式（2）求△ABC的面积