圆和扇形复习讲义

圆和扇形复习讲义无论什么圆，它的周长除以直径的商总是一个固定的数，这个固定数叫圆周率，用来表示。是一个无限不循环小数：＝3.14159265……圆如果用C表示圆周的长度，d表示这个圆的直径，r表示它的半径。圆的周长为：C＝2r=d圆的面积为：S＝r2扇形设扇形的圆心角是n度，扇形的弧长用L表示。扇形的弧长为：L＝360n×2r=180n×r;扇形的面积为：S＝360n×r2＝21Lr例1：如图是个半圆（单位：厘米），其阴影部分的周长是多少？例2：直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起如图，试求金属带的长度和阴影部分的面积。例3：如图，一个圆心角是450的扇形，其中等腰直角三角形的直角边是6厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？例4：如图，圆O1、圆O2、圆O3的半径都是2厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？例5：如图，圆O的直径是8厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？例8：如图，阴影部分的周长是多少厘米？一、填空题1、圆的直径为30，则圆的周长＝.2、圆半径为2cm，那么180°的圆心角所对的弧长l=cm.3、如果圆的半径r＝12cm，那么18°的圆心角所对的弧长l＝cm.4、把边长为2分米的正方形剪成一个最大的圆，则这个圆的面积＝dm2.5、大圆的半径是小圆的半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的倍.6、一个半圆面的半径是r，则它的面积是.7、圆的面积扩大到原来的9倍，则它的半径扩大到原来的倍.8、一个圆的半径从2cm增加到3cm，则周长增加了cm.9、120°的圆心角所对的弧长是15.072米，弧所在的圆的半径是米.10、一个扇形面积是它所在圆面积的61，这个扇形的圆心角是度.11、一个圆环的外半径是5cm，内半径是3cm,这圆环的面积是cm2.12、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是厘米.二、选择题13、下列结论中正确的是………………………………………………（）(A)任何圆的周长与半径之比不是一个常数；(B)任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比；(C)任何两个圆的周长之比是一个常数；(D称圆的周长与半径之比为圆周率.14、下列判断中正确的是………………………………………………（）(A)半径越大的扇形的弧越长；(B)所对圆心角越大的扇形的弧越长；(C)所对圆心角相同时，半径越大的扇形的弧越长；(D)半径相等时，无论圆心角怎么改变扇形的弧长都不会改变.15、下列判断中错误的是………………………………………………（）(A)两圆心角相等，所对弧也相等的两扇形面积相等(B)面积相等的两个圆直径一定相等(C)周长相等的两个扇形，面积一定相等(D)不管圆的大小，周长除以直径商是16、一个圆的半径增加2cm，则这个圆………………………………（）(A)周长增加4cm；(B)周长增加4cm；(C)面积增加4cm2；(D)面积增加.4cm2.三、简答题17、一辆汽车的轮子直径1米，若行驶时车轮转速为8周/秒，取3,试计算这辆汽车的行驶速度为每小时多少千米？18、如图，一个圆环的外圆半径为4cm，内圆半径为3cm，取3.14，试计算圆环的面积.19、如图，半径为6的圆恰容于一个正方形内，试用表示正方形内圆以外部分的面积.20、某建筑物上大钟的分针长1.2米，时针长0.9米，取3.14，试计算一小时分针和时针的针尖运动的弧长.21、已知正方形边长为2，分别以正方形两个对角顶点为圆心，以边长为半径作两段圆弧，试用表示两弧所夹叶形部分的面积.