2017-2018第二学期高二理科数学期末考试试卷

第页共4页12017—2018学年度第二学期期末学业水平检测高二理科数学试题题号一二三总分得分161718192021第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1．直线x＝1－15ty＝－1＋25t(t为参数)的斜率是()A．2B.12C．－2D．－122．在极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ的圆心的极坐标是()A．(1，π2)B．(1，－π2)C．(1,0)D．(1，π)3．已知a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，5，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于（）A.627B.637C.647D.6574.已知自由下落物体的速度为vgt，则物体从0t到1t所走过的路程是()A.13gB.gC.12gD.14g5.直线xcos＋ysin＝2与圆＝＝2sin2cosyx(为参数)的位置关系是()．A．相交不过圆心B．相交且过圆心C．相切D．相离6.在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）A．52B．52C．53D．1010第页共4页27.在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是()A．ρ＝cosθB．ρ＝sinθC．ρcosθ＝1D．ρsinθ＝18．若01(x2＋mx)dx＝0，则实数m的值为()A．－13B．－23C．－1D．－29．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足0,0,0ADACADABACAB，则△BCD是（）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不确定10．曲线22,yxyx所围成图形的面积是()A.1B.23C.12D.13第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是y＝sinθ＋1，x＝cosθ(θ是参数)，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为________．12.已知向量a=(+1,0,2)，b=(6,2-1,2),若a∥b,则与的值分别是．13．在极坐标系中，以(a，2π)为圆心，以a为半径的圆的极坐标方程为．14.在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ2π)中，曲线ρ＝2sinθ与ρcosθ＝－1的交点的极坐标为________．15.P是圆＝2Rcos上的动点，延长OP到Q，使|PQ|＝2|OP|，则Q点的轨迹方程是．三、解答题：本答题共6小题，共75分。16．（本小题满分7分）计算由直线y＝x－4,曲线y＝2x，及x轴所围图形的面积S.yxy=2xy=x4第页共4页317.求定积分（本小题满分16分，每小题8分）(1)0(2sin32)xxedx．(2)2111()exdxxx18.（本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是DC的中点，取如图所示的空间直角坐标系．（1）写出A、B1、E、D1的坐标；（2）求AB1与D1E所成的角的余弦值．19．（本小题满分12分）已知椭圆C的极坐标方程为ρ2＝123cos2θ＋4sin2θ，点F1，F2为其左，右焦点，直线l的参数方程为x＝2＋22t，y＝22t(t为参数，t∈R)．(1)求直线l和曲线C的普通方程；(2)求点F1，F2到直线l的距离之和．DD1第页共4页420．（本小题满分14分）在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cosθ＋sinθ和直线l：ρsin(θ－π4)＝22.(1)求圆O和直线l的直角坐标方程；(2)当θ∈(0，π)时，求直线l与圆O公共点的极坐标．21.(本小题满分14分）如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面1AECF所截面而得到的，其中14,2,3,1ABBCCCBE.（1）求BF的长；（2）求点C到平面1AECF的距离.