第4章-串

东北大学信息学院计算机应用技术研究所杨雷[e-mail]第四章串4.1串的抽象数据类型的定义4.2串的表示和实现4.3串的模式匹配算法4.1串的抽象数据类型的定义如下：ADTString{数据对象：D＝{ai|ai∈CharacterSet,i=1,2,...,n,n≥0}数据关系：R1＝{ai-1,ai|ai-1,ai∈D,i=2,...,n}串是有限长的字符序列，由一对单引号相括，如:astring基本操作：StrAssign(&T,chars)StrCopy(&T,S)DestroyString(&S)StrEmpty(S)StrCompare(S,T)StrLength(S)Concat(&T,S1,S2)SubString(&Sub,S,pos,len)Index(S,T,pos)Replace(&S,T,V)StrInsert(&S,pos,T)StrDelete(&S,pos,len)ClearString(&S)}ADTStringStrAssign(&T,chars)初始条件：chars是字符串常量。操作结果：把chars赋为T的值。StrCopy(&T,S)初始条件：串S存在。操作结果：由串S复制得串T。DestroyString(&S)初始条件：串S存在。操作结果：串S被销毁。StrEmpty(S)初始条件：串S存在。操作结果：若S为空串，则返回TRUE，否则返回FALSE。表示空串，空串的长度为零。StrCompare(S,T)初始条件：串S和T存在。操作结果：若ST，则返回值0；若ST，则返回值0；若ST，则返回值0。例如：StrCompare(data,state)0StrCompare(cat,case)0StrLength(S)初始条件：串S存在。操作结果：返回S的元素个，称为串的长度。Concat(&T,S1,S2)初始条件：串S1和S2存在。操作结果：用T返回由S1和S2联接而成的新串。例如：Concate(T,man,kind)求得T=mankindSubString(&Sub,S,pos,len)初始条件：串S存在，1≤pos≤StrLength(S)且0≤len≤StrLength(S)-pos+1。操作结果：用Sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串。例如：SubString(sub,commander,4,3)求得sub=man；SubString(sub,commander,1,9)求得sub=commander；SubString(sub,commander,9,1)求得sub=r；子串为“串”中的一个字符子序列SubString(sub,commander,4,7)sub=?SubString(sub,beijing,7,2)=?sub=?SubString(student,5,0)=起始位置和子串长度之间存在约束关系长度为0的子串为“合法”串Index(S,T,pos)初始条件：串S和T存在，T是非空串，1≤pos≤StrLength(S)。操作结果：若主串S中存在和串T值相同的子串,则返回它在主串S中第pos个字符之后第一次出现的位置；否则函数值为0。假设S=abcaabcaaabc,T=bcaIndex(S,T,1)=2；Index(S,T,3)=6；Index(S,T,8)=0；“子串在主串中的位置”意指子串中的第一个字符在主串中的位序。Replace(&S,T,V)初始条件：串S,T和V均已存，且T是非空串。操作结果：用V替换主串S中出现的所有与（模式串）T相等的不重叠的子串。例如：假设S=abcaabcaaabca，T=bca若V=x，则经置换后得到S=axaxaax若V=bc，则经置换后得到S=abcabcaabcStrInsert(&S,pos,T)初始条件：串S和T存在，1≤pos≤StrLength(S)＋1。操作结果：在串S的第pos个字符之前插入串T。例如：S=chater，T=rac，则执行StrInsert(S,4,T)之后得到S=characterStrDelete(&S,pos,len)初始条件：串S存在1≤pos≤StrLength(S)-len+1。操作结果：从串S中删除第pos个字符起长度为len的子串。ClearString(&S)初始条件：串S存在。操作结果：将S清为空串。对于串的基本操作集可以有不同的定义方法，在使用高级程序设计语言中的串类型时，应以该语言的参考手册为准。gets(str)输入一个串；puts(str)输出一个串；strcat(str1,str2)串联接函数；strcpy(str1,str2,k)串复制函数；strcmp(str1,str2)串比较函数；strlen(str)求串长函数；例如：C语言函数库中提供下列串处理函数：在上述抽象数据类型定义的13种操作中，串赋值StrAssign、串复制Strcopy、串比较StrCompare、求串长StrLength、串联接Concat以及求子串SubString等六种操作构成串类型的最小操作子集。即：这些操作不可能利用其他串操作来实现，反之，其他串操作（除串清除ClearString和串销毁DestroyString外）可在这个最小操作子集上实现。例如，可利用串比较、求串长和求子串等操作实现定位函数Index(S,T,pos)。StrCompare(SubString(S,i,StrLength(T)),T)?0S串T串T串iposn-m+1算法的基本思想为：intIndex(StringS,StringT,intpos){//T为非空串。若主串S中第pos个字符之后存在与T相等的子串，则返回第一个这样的子串在S中的位置，否则返回0if(pos0){n=StrLength(S);m=StrLength(T);i=pos;while(i=n-m+1){SubString(sub,S,i,m);if(StrCompare(sub,T)!=0)++i;elsereturni;}//while}//ifreturn0;//S中不存在与T相等的子串}//Index又如串的置换函数：S串T串V串V串pospossubinews串subvoidReplace(&S,T,V){pos=Index(S,T,1);substring(&sub,S,1,pos-1);substring(&sub1,S,pos+strlength(T),strlength(s)-(pos+strlength(T))+1)concat(&R,sub,V);concat(&S,R,sub1);}}if(pos!=0){pos=index(S,T,1);pos=index(S,T,pos+strlength(V));串的逻辑结构和线性表极为相似，区别仅在于串的数据对象约束为字符集。串的基本操作和线性表有很大差别。在线性表的基本操作中，大多以“单个元素”作为操作对象；在串的基本操作中，通常以“串的整体”作为操作对象。在程序设计语言中，串只是作为输入或输出的常量出现，则只需存储此串的串值，即字符序列即可。但在多数非数值处理的程序中，串也以变量的形式出现。4.2串的表示和实现一、串的定长顺序存储表示二、串的堆分配存储表示三、串的块链存储表示#defineMAXSTRLEN255//用户可在255以内定义最大串长typedefunsignedcharSstring[MAXSTRLEN+1];//0号单元存放串的长度一、串的定长顺序存储表示按这种串的表示方法实现的串的运算时，其基本操作为“字符序列的复制”。串的实际长度可在这个予定义长度的范围内随意设定，超过予定义长度的串值则被舍去，称之为“截断”。特点:串长过小，则串空间浪费较大StatusConcat(SStringS1,SStringS2,SString&T){//用T返回由S1和S2联接而成的新串。若未截断,则返回TRUE，否则FALSE。returnuncut;}//Concat例如：串的联接算法中需分三种情况处理：T[1..S1[0]]=S1[1..S1[0]];T[S1[0]+1..S1[0]+S2[0]]=S2[1..S2[0]];T[0]=S1[0]+S2[0];uncut=TRUE;}if(S1[0]+S2[0]=MAXSTRLEN){//未截断elseif(S1[0]MAXSTRSIZE){//截断else{//截断(仅取S1)T[1..S1[0]]=S1[1..S1[0]];T[S1[0]+1..MAXSTRLEN]=S2[1..MAXSTRLEN－S1[0]];T[0]=MAXSTRLEN;uncut=FALSE;}T[0..MAXSTRLEN]=S1[0..MAXSTRLEN];T[0]==S1[0]==MAXSTRLENuncut=FALSE;}typedefstruct{char*ch;//若是非空串，则按串长分配存储区，//否则ch为NULLintlength;//串长度}HString;二、串的堆分配存储表示通常，C语言中提供的串类型就是以这种存储方式实现的。系统利用函数malloc()和free()进行串值空间的动态管理，为每一个新产生的串分配一个存储区，称串值共享的存储空间为“堆”。C语言中的串以一个空字符为结束符，串长是一个隐含值。这类串操作实现的算法为：先为新生成的串分配一个存储空间，然后进行串值的复制。StatusConcat(HString&T,HStringS1,HStringS2){//用T返回由S1和S2联接而成的新串if(T.ch)free(T.ch);//释放旧空间if(!(T.ch=(char*)malloc((S1.length+S2.length)*sizeof(char))))exit(OVERFLOW);T.ch[0..S1.length-1]=S1.ch[0..S1.length-1];T.length=S1.length+S2.length;T.ch[S1.length..T.length-1]=S2.ch[0..S2.length-1];returnOK;}//ConcatStatusSubString(HString&Sub,HStringS,intpos,intlen){//用Sub返回串S的第pos个字符起长度为len的子串if(pos1||posS.length||len0||lenS.length-pos+1)returnERROR;if(Sub.ch)free(Sub.ch);//释放旧空间if(!len){Sub.ch=NULL;Sub.length=0;}//空子串else{}//完整子串returnOK;}//SubString……Sub.ch=(char*)malloc(len*sizeof(char));Sub.ch[0..len-1]=S[pos-1..pos+len-2];Sub.length=len;三、串的块链存储表示也可用链表来存储串值，由于串的数据元素是一个字符，它只有8位二进制数，因此用链表存储时，通常一个结点中存放的不是一个字符，而是一个子串。存储密度=数据元素所占存储位实际分配的存储位#defineCHUNKSIZE80//可由用户定义的块大小typedefstructChunk{//结点结构charch[CUNKSIZE];structChunk*next;}Chunk;typedefstruct{//串的链表结构Chunk*head,*tail;//串的头和尾指针intcurlen;//串的当前长度}LString;例如:在编辑系统中，整个文本编辑区可以看成是一个串，每一行是一个子串，构成一个结点。即:同一行的串用定长结构(80个字符),行和行之间用指