2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷

2019年哈尔滨市初中升学考试数学试题题号一二总分得分第I卷选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共计30分）1、-9的相反数是（）。A、-9；B、-91；C、9；D、91。2、下列运算一定正确的是（）。A、2222aaa；B、632aaa；C、6326)2(aa；D、22))((bababa。3、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）。4、七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是（）。5、如图,PA、PB分别与⊙0相切于A、B两点,点C为⊙O上一点,连接AC、BC,若∠P=50°,则∠ACB的度数为（）。A、60°；B、75°；C、70°；D、65°。6、将抛物线22xy向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,所得到的抛物线为（）。A、3)2(22xy；B、3)2(22xy；C、3)2(22xy；D、3)2(22xy。7、某商品经过连续两次降价,售价由原来的每件25元降到每件16元,则平均每次降价的百分率为（）。A、20%；B、40%；C、18%；D、36%。8、方程xx3132的解为（）。A、x=113；B、x=311；C、x=73；D、x=37。9、点(-1,4)在反比例函数xky的图象上,则下列各点在此函数图象上的是（）。10、如图,在平行四边形ABCD中,点E在对角线BD上,EM∥AD,交AB于点M,EN∥AB,交AD于点N,则下列式子一定正确的是（）。A、DENEBMAM；B、ADANABAM；C、BDBEMEBC；D、EMBCBEBD。第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11、将数6260000科学记数法表示为_______________。12、在函数323xxy中,自变量x的取值范围是_______________。13、分解因式：22396abbaa=_______________。14、不等式组123023xx的解集是________________。15、二次函数8)6(2xy的最大值是_______________。16、如图将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C,其中点A′与A是对应点,点B′与B是对应点,点B′落在边AC上,连接A′B,若∠ACB=45°,AC=3,BC=2,则A′B的长为____。17、一个扇形的弧长是11cm,半径是18cm,则此扇形的圆心角是_____________度。18、在△ABC中,∠A=50°,∠B=30°,点D在AB边上,连接CD,若△ACD为直角三角形,则∠BCD的度数为_______________度。19、同时掷两枚质地均匀的骰子,每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为_______________。20、如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,∠A=60°,点E为AD边上一点,连接BD、CE,CE与BD交于点F,且CE∥AB,若AB=8,CE=6,则BC的长为_______________。三、解答题（其中21~22题各7分，23-24题各8分，25~27题各10分，共计60分）21、先化简再求值：24)44422(2xxxxxxx,其中x=4tan45°+2cos30°。22、图1、2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上；(1)在图1中画出以AC为底边的等腰直角△ABC,点B在小正方形顶点上；(2)在图2中画出以AC为腰的等腰△ACD,点D在小正方形的顶点上,且△ACD的面积为8。23、建国七十周年到来之际,海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性,学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中,选取自己最想读的一种(必选且只选一种)，学校将收集到的调查结果适当整理后,绘制成如图所示的不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?(2)请通过计算补全条形统计图；(3)如果海庆中学共有1500名学生,请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名24、已知:在矩形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F；(1)如图1,求证:AE=CF；(2)如图2,当∠ADB=30°时,连接AF、CE,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形ABCD面积的81。25、寒梅中学为了丰富学生的课余生活,计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用，若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元；(1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副,总费用不超过550元,那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?26、已知:MN为⊙O的直径,OE为⊙O的半径,AB、CH是⊙O的两条弦,AB⊥OE于点D,CH⊥MN于点K,连接HN、HE,HE与MN交于点P；(1)如图1,若AB与CH交于点F,求证:∠HFB=2∠EHN；(2)如图2,连接ME、OA,OA与ME交于点Q,若OA⊥ME,∠EON=4∠CHN,求证:MP=AB；(3)如图3,在(2)的条件下,连接OC、BC、AH,OC与EH交于点G,AH与MN交于点R,连接RG,若HK：ME=2：3,BC=2,求RG的长。27、如图,在平面直角坐标系中,点0为坐标原点,直线y=34x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线BC与x轴交于点C,且点C与点A关于y轴对称；(1)求直线BC的解图一图二图三析式；(2)点P为线段AB上一点,点Q为线段BC上一点,BQ=AP，连接PQ,设点P的横坐标为t，△PBQ的面积为S(S≠0),求S与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围)；(3)在(2)的条件下,点E在线段OA上,点R在线段BC的延长线上,且点R的纵坐标为-52,连接PE、BE、AQ,AQ与BE交于点F,∠APE=∠CBE,连接PF,PF的延长线与y轴的负半轴交于点M,连接QM、MR,若tan∠QMR=2324,求直线PM的解析式。