3.1圆的对称性(3)(弧度)

•1、了解1度的弧，知道圆心角与其所对弧的度数的关系。•2、会进行弧的度数的有关计算。•重点：进行弧的度数的有关计算•难点：进行弧的度数的有关计算学习目标1、把顶点在圆心的周角等分成360份，每一份圆心角的度数是多少？2、把顶点在圆心的周角等分为360份时，整个圆被分成了多少份？每一份的弧是否相等？为什么？3、什么叫做1°的弧？圆心角度数和它所对弧的度数有什么关系？1°弧n°1°n°弧∵把圆心角等分成360份,则每一份的圆心角是1º.同时整个圆也被分成了360份.则每一份这样的弧叫做1º的弧.这样,1º的圆心角对着1º的弧,1º的弧对着1º的圆心角.nº的圆心角对着nº的弧,nº的弧对着nº的圆心角.性质:圆心角的度数与它所对弧的度数相等.思考：能写成∠ＡＯＢ＝ＡＢ吗？︵ＯＡＢ2.若把圆5等分,那么每一份弧是多少度?若把圆8等分,那么每一份弧是多少度?3、一条弦把圆分成1：3两部分，则优弧所对的圆心角为________。A3、判断题：在两个圆中，分别有弧AB和弧CD，若弧AB和弧CD的度数相等，则有：（1）弧AB和弧CD相等；（）（2）弧AB所对的圆心角和弧CD所对的圆心角相等。（）OABCD度数相等的角是等角，但度数相等的弧不一定是等弧（除非在同圆或等圆中）。如图，OA,OC是⊙O中两条垂直的半径，D是⊙O上的一点.连接AD并延长与OC的延长线相交于点B，∠B=25°.求例题4OABCD,.ADCD的度数解：连接OD.由已知∠AOB=90°，∠B=25°，则∠A=65°.∵OA=OD∴∠ODA=∠A=65°.于是∠DOA=180°-（∠ODA+∠A）=180°-（65°+65°）=50°∴AD的度数为50°.∵AC的度数为90°,∴CD的度数=AC的度数-AD的度数=90°-50°=40°.例题5ABCO如图在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为2cm，求AB的长.13.OABCD（1）若AB=2CD，那么弦AB=2CD吗？∠AOB=2∠COD吗？︵︵F（2）若∠AOB=2∠COD，那么AB=2CD吗？弦AB=2CD吗？︵︵（3）若弦AB=2CD，那么AB=2CD吗？∠AOB=2∠COD吗？︵︵.OABCDE2、一条弦把圆分成1：3两部分，则优弧所对的圆心角为________。1、如图1，⊙O的半径是1，B、C是圆周上的两点，∠BOC=36°，则劣弧的度数为()。A、18°B、36°C、72°D、条件不足，无法求出。练习3、如图2，AB的直径，，∠BOC=40°，则的度数为()4、如图AB、CD为⊙O的两条直径，弦CE∥BA，为40°，求BOD的度数。OCABED说一说学习了哪些数学知识和数学思想，解题时应该注意什么？课堂小结