工程水文学第九章小流域暴雨洪峰流量计算

第六节小流域暴雨洪峰流量的计算小流域特点：(F≤500km2)（1）工程规模小，对洪水的调节能力小；（2）缺乏水文资料，尤其是流量资料；（3）计算方法简单易行，适用无水文资料条件。方法：采用由设计暴雨推求设计洪峰的简化方法。推理公式法推理公式法以暴雨形成洪水的成因分析为基础，同时考虑影响洪峰流量的主要因素,建立理论模式，并利用实测资料求得公式中的参数。6.2.1暴雨损失及分类暴雨损失指降雨过程中由于植物截留、蒸发、填洼和下渗而损失的水量。一次降雨损失，主要表现为下渗损失。6.2设计净雨量的推求下渗的物理过程及作用力6.2.2下渗渗润阶段渗漏阶段渗透阶段分子力、毛管力、重力毛管力、重力重力下渗曲线和下渗量累积曲线下渗率或下渗强度下渗能力下渗曲线和下渗量累积曲线初始下渗率和稳定下渗率随着土壤含水量的持续增加，下渗率不断降低。当下渗仅靠重力作用时，达到稳定状态，此时的下渗率称稳定下渗率。影响一次降水下渗过程的主要因素，有降雨强度及历时、土壤含水量、土壤构成情况等。此外，地表坡度与糙率、植被及土地利用状况对下渗亦有影响。下渗过程可用各时段下渗量F（mm）和各时刻下渗率f(mm/h)表示。在充分供水条件下，下渗率的变化规律，也可用数学公式表示，如常用的霍顿公式：ft=（f0－fC）e-βt+fc式中，ft—t时刻的下渗率；f0—初始下渗率；fc—稳定下渗率；β—递减指数；式中f0、fc及β都是反映土壤特性的参数，只能根据实验资料推求。tfcfofcft=fc+(fo-fc)e-t霍顿下渗曲线F6.2.3设计净雨量的推求初损后损法径流系数法相关法水量平衡法初损后损法:是一种下渗曲线法的简化的方法。它把实际的下渗过程简化为初期损失和后期损失。产流前的损失量称为初期损失，产流后的损失量称为后期损失。损失参数是指产流历时tc内的平均损失强度。降雨过程与入渗过程示意图R=P-I0-ftc–6.3流域汇流流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再由河网流达出口断面，总称汇流。从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面汇流，其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；另一部分渗入地下，经由地下途径注入河网的，称为地下汇流，历时可长达几天或几十天。等流时线法适用于地表径流（包括壤中流）的坡面汇流和河网汇流。6.3.2等流时线原理一、等流时线等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，每条等值线上各点的水质点，将同时到达出流断面。两条等流时线间的面积称为等流时面积，按顺序用ω１、ω２、ω３……表示，其汇流时间分别等于t1＝Δt、t2＝2Δt、t3＝3Δt……。ω１ω2ω3ω4ω5Δt2Δt3Δt4Δt5Δt流域出口断面流量的计算出流断面在第i时段出流量是由第一块面积ω１上的本时段净雨，第二块面积ω２上一时段净雨……等所合成的:式中，ri－第i时段地面净雨强度。......211211ththrrQiiiii时段(h)地面净雨hs(mm)等流时面积ω(km2)部分流量Q(m3/s)h1=5mmh2=28mmh3=44mmh4=3mmQ(m3/s)(1)(2)(3)(8)(7)(6)(4)(5)033621918121524695284435812013011582602400000027566053381115031133729821315662236489530469334244981633363223177272066088958997455333291147二、讨论1、降雨分布不均匀问题实际降雨在流域面上分布可能是不均匀的。如果能求出各等流时面积上的时段平均雨量，计算精度可提高。2、流速变化问题若流速大小随流量而变，等流时面积就不是恒定数值，使计算结果与实际情况存在差别，一般情况是以峰为准，采用使洪峰流量误差最小的流速数值作为绘制等流时曲线的依据。3、河槽调蓄问题按照等流时线的假定，同一等流时线上水量同时到达出流断面，但由于各干、支流之间的干扰，漫滩影响，断面流速分布不均等原因，使这种假定不符合实际，而是高速质点先到，低速质点后到，又按假定，各等流时面积之间没有水流交换，只有先后次序之别，实际上是快速和慢速质质点互相混杂，严格的面积出流次序是没有的。这就是等流时线未考虑河槽的调蓄问题。因此，等流时线方法只宜用于小流域，因为河槽调蓄作用小。6.3.3不同净雨情况下的径流过程mifq1q2q3q4QQm1i1f1i1f1i1f1=if2i2f2i1f2i2f1i1f2+i2f1=2if3i3f3i1f3i2f2i3f1i1f3+i2f2+i3f1=3ifiF4i4i2f3i3f2i4f1i2f3+i3f2+i4f1=3ifiF5i3f3i4f2i3f3+i4f2=2if6i4f3i4f3=if全流域汇流tc≥τQm=KiFmifq1q2q3q4QQm1i1f1i1f1i1f1=if2i2f2i1f2i2f1i1f2+i2f1=2ifiFtc3f3i1f3i2f2i1f3+i2f2=2ifiFtc4i2f3i2f3=if部分流域汇流tcτQm=KiFtc=Kifm6.3.4暴雨洪峰流量公式结论：1．tcτQm=Kifm2．tc≥τQm=KiF__6.4暴雨洪峰流量的推理公式基本原理:推理公式是从成因概念出发,认为降落在流域上的暴雨经过产流和汇流,按等流时线的原理,形成流域出口的洪峰流量。基本假定：a)设计暴雨与损失时间和空间分布均匀。b)设计暴雨与设计洪水同频率。c)流域汇流符合线性规律。c)流域汇流面积随汇流时间的增加而均匀增加。由暴雨公式：nAiKiFQ代入得洪峰流量公式：Qm＝0.278ΨFnAii3．推理公式参数估算nAf1（1）Ψ值当tc≥τ时：当tcτ时：nctn1（2）损失参数nn1nRRA方法1：查区域或流域水文手册方法2：计算公式可以证明＝（1-n）nn11ff（3）净雨历时tcf证明:瞬时雨强ncAnt1])1[(nntAnAtdtdi)1(1i=时t=tc代入得证当f（4）流域汇流时间τ出口概化为三角形，取σ＝1/3；λ＝1/4代入上式得4/13/1278.0mQmSLVL278.0mQmSV汇流参数m的取值：方法1：查水文手册方法2：由实测流量资料反推：4/13/1mQSVm（5）方法3：采用经验公式，如4/13/1FSL)(fm【算例】湘江支流某地欲修建一座水库，地点位于北纬28°以南，集水面积2.93km2，干流长度2.56km，干流坡度0.033。推求坝址处百年一遇的洪峰流量。由湖南省《小型水库水文手册》雨量参数图，查算得流域中心点＝120mm；Cv＝0.4；Cs/Cv＝3.5；n2＝0.76；n1＝0.62按Cs＝3.5Cv＝1.4，查离均系数表得φ1%＝3.27计算得P24，1％＝（φ1%Cv＋1）＝120（0.4×3.27＋1）＝277（mm）A1％＝P24，1％/t1-n2＝277/241-0.76＝129（mm/h）24p24p（2）损失参数ff由等值线图,查得流域中心（3）净雨历时tctc＝［（1-n）A１％/］1／n＝［（1－0.76）129/2.0］1／0.76＝36.8h＝2mm/h─ff（4）流域汇流参数θ＝L/S1/3F1/4＝2.65/0.0331/3×2.931/4＝6.31ｍ＝0.54θ0.15＝0.54×6.31０.15＝0.71(5)设计洪峰Qm的试算将结果代入推理公式得τ＝3.235Ｑmp0.25（1）Ｑmp＝105.1τ－2.39tc≥τ（2）Ｑmp＝189.7τ－1tc＜τ（3）试算：假设Ｑmp＝100代入（1）τ＝1.023τ＝1.023代入（2）Ｑｍｐ＝101.7假设Ｑmp＝101.7代入（1）τ＝1.019τ＝1.019代入（2）Ｑmp＝102设计洪峰流量Ｑmp＝102ｍ３/ｓ