工程流体力学

工程流体力学南京工业大学机械与动力工程学院李菊香2005.2前言工程流体力学与工程热力学、传热学一起构成了热能工程专业学生的三门主要专业基础课。所有后续的专业课程，都是这三门课程的综合和实际的应用。学好这三门课程，对热能工程专业学生，尤为重要。工程流体力学主要介绍流体的性质及其运动规律。学习这些知识，可以认识流体的平衡特性，流体的流动规律，流体的流动形态，流体流动的阻力特性等。这些知识都是生产实践中非常需要的。将会在后续课程中经常用到。流体力学在工业技术中有着广泛的应用，水利工程、造船工业、航空航天、土木建筑、冶金化工中都离不开流体力学，热能工程中的许多实际问题，实际上就是流体力学问题。如锅炉中的气水循环，汽轮机的工作原理，水泵、风机的工作原理等都要用到流体力学的基本原理，因此学好流体力学就为将来从事热能工程的技术工作打下坚实的基础。总之，工程流体力学这门课非常重要，流体力学的知识今后会经常用到。大家一定要化力气扎扎实实地学好工程流体力学。前言第一章流体及其物理性质§1.1流体的定义和特征§1.2流体力学发展简史§1.3流体的连续介质假设§1.4国际单位制§1.5流体的密度§1.6流体的压缩性和膨胀性§1.7流体的粘性§1.8液体的表面张力§1.1流体的定义和特征一、流体的定义流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。这也称为流体的易流动性。而固体受到剪切力作用，仅产生一定程度的变形，且作用力保持不变，固体的变形就不再变化。∴流体的易流动性是流体的一大特征。二、液体和气体流体分为液体和气体。气体的密度大大小于液体。气体分子间的距离与分子直径相比很大，故分子间的吸引力很小。所以，分子可以自由运动或撞击器壁。故它极易变形和流动，而且总是充满它所能达到的全部空间。液体的密度大于气体。液体分子间的距离较小，分子间的吸引力较大，故它不能象气体分子那样自由运动，只能在周围分子作用下作无规则的振动和在分子间的移动。所以，液体的流动性不如气体。而且，液体具有一定的体积，并取容器的形状。当液体和气体接触时，两者之间形成交界面，称为液体的自由表面。§1.2流体力学发展简史公元前—阿基米德（Archimedes）近代(1500-1899)理论(流体动力学Hydrodynamics):牛顿(Newton)、伯努里(Bernoulli)、欧拉(Eular)、纳维-斯托克斯(Navior-Stokes)实验(水力学Hydraulics)：毕托(Pitot)、尼古拉兹(Nikuradse)、莫迪(Moody)、达希(Darcy)现代(1900—)普朗特(Prandtl):提出边界层理论，将理论流体力学和实验流体力学有机结合。马赫(March):空气动力学—与空间飞行器的发展有关。目前：计算流体力学、生物流体力学、两相流体力学等。§1.3流体的连续介质假设一、流体的微观不连续性任何流体都是由分子组成。分子与分子之间存在空隙。因此，从微观角度看，流体及其物理量在空间不连续分布。二、流体力学研究的对象流体力学研究大量分子组成的流体的宏观运动，即大量分子的统计平均特性，而不是微观的分子运动。这一宏观运动可以用包含大量分子的流体质点的运动来体现。三、流体质点的选取包含P（x,y,z）点的微元体δV,包含流体质量δm，求平均密度δm/δV。δm/δVρ0δV′δVδV→δV′δV/δm→ρ，体现稳定的统计平均特性。δVδV′δV/δm不确定，出现随机波动，反映分子的个性。∴δV′是一种特征体积,是几何尺寸很小,但包含足够多分子,能体现分子统计平均特性的体积。微元体积δV′中的所有流体分子的总体就称为流体质点。δV′就是流体质点(微团)的体积。四、流体的连续介质假设(模型)流体是由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。而表征流体特性的物理量可由流体质点的物理量代表，且在空间连续分布。这就是流体的连续介质假设(模型)。例：流体质点的密度就作为P（x,y,z）点的流体密度，它在空间连续分布。有了连续介质模型，我们可认为流体及其物理量是空间和时间的单值连续可微函数，因此，可利用微分方程等数学工具去研究流体的运动规律了。VmVVlim五、连续介质模型的适用性流体质点一方面要包含相当多的分子，对分子可视为非常大，另一方面，要通过流体质点反映流体及其物理量在空间的变化，故流体质点相对于整个流体力学问题的区域又是非常小，即微观无限大与宏观无限小。在大多数流体力学问题中，这个条件能够满足。例：许多工程问题，特征尺寸大于1mm，取Vmin=1mm3，以10-3cm作为流体质点的特征尺寸，δV′=10-9cm3，对于这个流体质点，考察在标准状况下的气体，则δV′中包含2.69×1010个分子，完全能得到与分子数无关的统计平均特性。而另一方面，Vmin/δV′=106，也完全能体现出流体质点的变化.但在某些情况下流体连续介质的模型不再适用。例如：高空稀薄气体中飞行的火箭，由于空气稀薄，相应的流体质点尺寸较大，以致于和火箭的特征尺寸具有相同量级，连续介质模型不再适用。§1.4国际单位制采用SI制,常用的工程流体力学单位见教材表1-2。§1.5流体的密度一、流体的密度包含P(x,y,z)点的流体质点的密度作为P(x,y,z)点的流体密度。而一般教科书都定义：这是数学上的δV→0，或上节中所述的宏观无限小。从宏观角度，即与所述问题的整个流体体积相比，δV′→0。但从微观角度，δV′内又必须包含足够多的分子，从而不失去将流体作为连续介质处理的基础。因此，ρ表示单位体积流体的质量，ρ=ρ(x,y,z,t)是空间和时间的单值函数。单位为kg/m3。VmVVlimVmVlim0二、流体的相对密度流体的密度与标准大气压下4°C时水的密度之比值,用S表示，有：式中ρ——流体的密度，kg/m3ρw——4°C时水的密度，kg/m3三、流体的比体积流体的比体积就是流体密度的倒数，用v表示，定义为：即单位质量流体所占有的体积，单位为m3/kgwS1v四、混合气体的密度混合气体的密度可按各组分气体所占体积百分数计算：式中ρi——混合气体中各组分气体的密度αi——混合气体中各组分气体所占的体积百分数.§1.6流体的压缩性和膨胀性压力升高,体积缩小,温度升高,体积膨胀，这是流体的又一特征，即流体的压缩性和膨胀性。iiNi1一、流体的压缩性1．体积压缩系数βpβp反映流体的压缩性，当温度不变时βp为：即单位压力所引起的体积变化率，βp的单位是m2/N,是压力单位的倒数。上式表明，对于同样的压力增量，βp大的流体，体积变化率大，较易压缩；βp值小的流体，体积变化率小，较难压缩。pVVpVVp/2．体积模量Kp体积模量Kp是体积压缩系数的倒数，即：单位为Pa或N/m2，与压力单位相同。工程上常用体积模量去衡量压缩性的大小，Kp大的流体压缩性小；Kp小的流体压缩性大。水的Kp值很大，达2.0×109N/m2，故水的压缩性很小。VPVPpK1二、流体的膨胀性流体膨胀性用单位温升所引起的体积变化率表示。称为温度膨胀系数，用βT表示。当压力不变时，温度膨胀系数由下式确定：式中δT为温度的增量，δV/V是流体的体积变化率。由于温度升高，体积膨胀，故δT与δV同号。βT的单位是1/K或1/°C。TVVTVVT/三、气体的压缩性和膨胀性一般情况下，需要同时考虑压力和温度对气体体积和密度变化的影响，对于完全气体（即理想气体）可用状态方程表示它们之间的关系，即：Pv=RT或：P/ρ=RT状态方程说明，气体的比体积同绝对压力成反比，而与热力学温度成正比。四、可压缩流体和不可压缩流体流体的压缩性是流体的基本属性，任何流体都是可以压缩的，只是可压缩程度不同而已。例:水的体积模量Kp=2.0×109N/m2，当水压增加一个大气压，即δp=1.013×105N/m2,体积变化δV/V~0.00005,即体积仅缩小万分之零点五，其它液体的体积模量也都很大。因此，液体的密度一般可视为常数。密度为常数的流体称为不可压缩流体。一般将液体视为不可压缩流体。但是,在水击、水下爆炸等问题中,还要将水当作可压缩流体来处理。对于气体，其压缩性较大，象等温过程中，完全气体的体积同绝对压力成反比，压力增加一倍，体积缩小一倍，足见气体的压缩性之大。所以，一般说来，气体不能当不可压缩流体处理。但当流场中各点的密度差仅由速度差引起的压力差所造成，而速度差又不大的条件下，相应的密度差也不大。对于这样的问题，可认为流体是不可压缩流体。例1：低速飞行的飞机，速度低于70m/s，则就它周围空气的密度场变化而言，可以认为大气是不可压缩流体。例2：锅炉尾部烟道的风速为10~20m/s，与周围大气压相比，压力的变化为1%~2%，由此引起的密度变化也小于2%，故完全可把烟气当作不可压缩流体来处理。严格地说，真实流体都是可压缩的，不可压缩流体只是在研究具体问题时，对流场中密度变化较小的真实流体所作的一种近似。§1.5流体的粘性一、流体粘性的例子当流体层间发生相对滑移时产生切向阻力的特性就是流体的粘性.实验证明，流体内摩擦阻力的大小与U成正比，与接触面A成正比，而与两板间的距离h成反比。即：式中μ为比例系数称为流体的动力粘度，同流体的种类和它的温度、压力有关，单位为Pa·S或N·S/m2hAUF二、牛顿内摩擦定律一般情况下，流体流动的速度并不按直线变化，如上图。因此，从中取出一无限薄的流体层进行研究。在dy薄层中，速度的变化率是du/dy，或称在dy薄层中的速度梯度为du/dy，假定在这流体层间单位面积上的切向阻力为τ，则这就是牛顿内摩擦定律，切向应力τ的单位是Pa。dydu牛顿内摩擦定律表示，作用在流层上的切向应力与速度梯度成正比，其比例系数为流体的动力粘度。将动力粘度除以流体的密度，称为流体的运动粘度，用表示，即单位为m2/s。流体的粘度与温度、压力有关。三、温度和压力对流体粘度的影响１．温度的影响液体的粘度随着温度的上升而减小。这是因为液体分子间的吸引力较大，是构成液体粘性的主要因素。温度上升，分子间的空隙增大，吸引力减小，液体的粘度降低。气体的粘度随着温度的上升而增大。这是因为气体分子间的空隙与液体相比大得多，气体分子间的吸引力微不足道，构成气体粘性的主要因素是气体分子作随机运动时不同流层间所进行的动量交换，温度越高，气体分子的动能越大，随机运动越强烈，动量交换越频繁，气体的粘度越大。水的动力粘度与温度的关系，可以近似地用下述经验公式计算：气体的动力粘度与温度的关系，可以近似地用下述经验公式计算：20.000221t0.0337t10230)273(CTC273T２．压力的影响普通的压力（P≤1MPa）对流体的粘度几乎没有什么影响，可以认为，此时流体的粘度只随温度变化。但是，在高压下，气体和液体的粘度均将随着压力的升高而增大。例如：水在104MPa压力作用下，粘度可增大到在0.1MPa下的粘度的二倍。３．混合气体的动力粘度混合气体的动力粘度可用下列近似公式计算：211211iiniiiiniMM四、流体粘度的测量流体的粘度不能直接测量，它们的值是通过测量与其有关的其它物理量，再由有关方程计算而得。由于计算的方程不同，测量的方法也不同。１．管流法：测出流过管道的压降，计算出粘度２．落球法：用测量小球在试验液体中自由沉降速度的方法计算粘度３．旋转法：两同心圆筒，一圆筒固定，一圆筒旋转，测出所需力矩，计算粘度。４．恩氏计：比较被测液体的流速与蒸馏水流速，求得粘度。五