物理自主招生培训第一讲运动学

第二讲运动学一、图像应用：1、甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地，甲在前一半时间以v1匀速运动，后一半时间以v2匀速运动.乙在前一半路程以v1匀速运动，后一半路程以v2匀速运动，先到目的地的是甲车还是乙车？2、如图示，两个光滑斜面的总长度相等、高度也相等，两小球分别由静止从顶端下滑，若小球在图中转折点无能量损耗，则（）A.两球同时落地B.b球先落地C.a球先落地D.无法确定3、蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心距离成反比。当蚂蚁爬到离巢中心L1=1m的A点处时速度是v1=2cm/s。试问蚂蚁从A点爬到距离巢中心L2=2m的B点需要多少时间？二、归纳法：4、A、B两站相距s，将其分成n段，汽车由A站出发，分n段向B站做匀加速直线运动，第一段的加速度为a，当汽车到达每一等份的末端时，其加速度增加a/n，求汽车到达B站时的速度。5、有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管，管内为真空，管内有一小球自某处自由下落（初速度为零），落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞．以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动。现用支架固定一照相机，用以拍摄小球在空间的位置。每隔一相等的确定的时间间隔T拍摄一张照片，照相机的曝光时间极短，可忽略不计。从所拍到的照片发现，每张照片上小球都处于同一位置。求小球开始下落处离玻璃管底部距离（用H表示）的可能值以及与各H值相应的照片中小球位置离玻璃管底部距离的可能值。6、物体停在光滑水平面上，由于方向变化的外力作用，0~3s内加速度向右，大小为2m/s2，3~8s内加速度向左，大小仍为2m/s2；8~13s内加速度向右，大小仍为2m/s2，13~18s内加速度向左，大小仍为2m/s2，以后加速度每5秒大小不变，方向相反周期性变化一次，求：（1）物体100秒内运动的位移；（2）若物体右侧60米处有一挡板，物体撞击挡板的时刻。二、相对运动：7、如图，一卡车尾部敞开，顶棚只盖到A处，乘客可坐到尾部B处，θ=30o。车在路上冒雨行驶，车速为6m/s时，C点恰好不被雨淋到，其中C点在A点正下方。若这速度为18m/s时，B点恰好不被雨淋到，球雨滴的速度。8、如图所示，几辆相同的汽车以等速度v沿宽度为c的直公路行驶，每车宽b，头尾间距为a，则人能以最小速率穿过马路所用时间为多少？9、如图所示，A船从港口P出发去拦截正以速度v0沿直线航行的船B，P与B所在航线的垂直距离为a.A船启航时，B船与P的距离为b,b＞a.如果略去A船启动时的加速过程，认为它一启航就做匀速运动，求：（1）A船能拦到B船的最小速率v；（2）A船拦到B船时两船的位移.10、一只兔子以恒定的速度5m/s沿直线奔跑。某一时刻狐狸发现了这只兔子，就开始追赶它，狐狸速度大小恒为4m/s，以并不算高明的方式运动，狐狸每时每刻速度方向直指向兔子所在的点。起初它们之间距离减小，后来开始增加，最近距离为30m，求当相距最近时狐狸的加速度。ABC牵连相对绝对vvvBCABACvvv11、如图表示在同一水平面上有ABC三点，AB＝L，∠ACB＝θ，今有甲质点由A向B以速度v1做匀速运动，同时，另一质点乙由B向C以速度v2做匀速运动。试求运动过程中两质点间的最小距离为多少？三、关联速度：12、如图，置于水平面上的物体AB通过轻绳绕过定滑轮相连，A在外力作用下以恒定速度v匀速运动，求当轻绳与AB两物体夹角如图所示时，B沿水平面运动的速度。13：如图所示，半径为R的半圆凸轮以等速v0沿水平面向右运动，带动从动杆AB沿竖直方向上升，O为凸轮圆心，P为其顶点．求当∠AOP=α时，AB杆的速度．14、如图，平面上有连直线a和b，夹角为θ（θ90o），若它们各以垂直自身的速度va和vb在该平面上做如图所示的横向运动，试求交点相对于纸面的速率。avabbvvAB