4.4对数概念--中职数学第一册

第4章课时：2课时江阴市华姿中等专业学校4.4对数概念某种细胞分裂时,1个分裂成2个,2个分裂成4个,……，那么分裂ｘ次，得到的细胞的个数ｙ与ｘ的函数关系式是：引入（1）分裂3次、5次可以得到多少个细胞？y=2x（2）经过多少次分裂后可以得到1024个细胞？对数的概念：一般地，如果a(a0且a≠1)的b次幂等于N,就是baN那么数b叫做a为底N的对数,记作bNalog，a叫做对数的底数,N叫做真数。注意：①底数的限制:a0且a≠1②对数的书写格式logaN对数式与指数式的互化：幂底数←a→对数底数指数←b→对数幂←N→真数思考：①为什么对数的定义中要求底数a0且a≠1？②是否是所有的实数都有对数呢？负数和零没有对数☆两个重要的对数：②自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数，简记为:（在科学技术中常常使用以e为底的对数.)NelogNln①常用对数：以10为底的对数，简记为：N10logNlg练习：1将下列指数式写成对数式：（1）1624；（2）27133；（3）205a；（4）45.021b(3)069.1lga2将下列对数式写成指数式：(1)3125log5；(2)13log32；对数的性质1：求下列各式的值：（1）1log3（2）lg1（3）1log5.0（4）1ln“1”的对数等于零，即01loga类比10a0000对数的性质2：求下列各式的值：（1）3log3（2）10lg（3）5.0log5.0（4）eln底数的对数等于“1”，即1logaa类比aa11111对数的性质3：求下列各式的值:(1)433log(2)59.09.0log(3)8lne对数恒等式:nanalog4581、对数的概念：一般地，如果a(a0且a≠1)的b次幂等于N,就是baN那么数b叫做a为底N的对数,记作bNalog，a叫做对数的底数,N叫做真数。2、指数与对数的关系：归纳小结:3、对数的基本性质：（1）负数和零没有对数（2）对数恒等式01loga；1logaa；nanalog