]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学(理)试题-1529d78e1c724b76aa

试卷第1页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学（理)试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．已知集合lg(1)Axyx，1,0,1,2,3B，则()RABIð=()A．1,0B．1,0,1C．1,2,3D．2,32．已知复数34zi，则zz()A．3455iB．3455iC．1iD．1i3．设函数2sincos()(,0)xxxfxaRaax，若(2019)2f，(2019)f()A．2B．-2C．2019D．-20194．等差数列{na}的前n项和为nS，若82a,798S，则39aa()A．16B．14C．12D．105．已知向量(1,2)a，(1,)bm，则“12m”是,ab为钝角的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．如图所示的程序框图，若x=5,则运算多少次停止()试卷第2页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A．2B．3C．4D．57．已知(1)nx展开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相同，且01(1)nxaax22nnaxax,若12242naaa,则4()xx展开式中常数项()A．32B．24C．4D．88．如图所示的网格是由边长为1的小正方形构成，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A．40B．103C．163D．8039．将函数222()2cos4xfx(0)的图像向右平移3个单位长度，得到函数()gx的图像，若()(4)gxgx则的值为()A．23B．3C．6D．210．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑。若三棱锥P-ABC为鳖臑，PA⊥面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上，则球0的表面积为()A．8πB．12πC．20πD．24π11．设双曲线的方程为𝑥2𝑎2−𝑦2𝑏2=1(𝑎0,𝑏0)，若双曲线的渐近线被圆M：𝑥2+𝑦2−10𝑥=0所截得的两条弦长之和为12，已知△𝐴𝐵𝑃的顶点A，B分别为双曲线的左、右焦点，顶点P在双曲线上，则|sin𝑃||sin𝐴−sin𝐵|的值等于()A．35B．√73C．53D．√7试卷第3页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………12．已知定义在R内的函数()fx满足(4)()fxfx，当1,3x时，2(1||),1,1,()1(2),(1,3],txxfxxx则当8(,2]7t时，方程7()20fxx的不等实数根的个数是（）A．3B．4C．5D．6试卷第4页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．已知某中学高三理科班学生共有800人参加了数学与物理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计，先将800人按001,002，003,…,800进行编号。如果从第8行第7列的数开始向右读，请问检测的第5个人的编号是:____________(如图摘取了第7行至第9行)。14．设,xy满足约束条件3310xyxyy,则242yzx的取值范围是______________。15．已知直线l:y=k(x-2)与抛物线C:y2=8x交于A,B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|=3|BF|，则直线l的倾斜角为_________。16．如图都是由边长为1的正方体叠成的几何体,例如第(1)个几何体的表面积为6个平方单位，第(2)个几何体的表面积为18个平方单位，第(3)个几何体的表面积是36个平方单位.依此规律,则第n个几何体的表面积是__________个平方单位.评卷人得分三、解答题17．在△𝐴𝐵𝐶中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且√3𝑎cos𝐶=(2𝑏−√3𝑐)cos𝐴(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)若𝑎=2，求△𝐴𝐵𝐶面积的最大值．18．如图，在三棱锥𝑃−𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐶=√3𝐵𝐶，𝐴𝐵=2𝐵𝐶，𝐷为线段𝐴𝐵上一点，且𝐴𝐷=3𝐷𝐵，𝑃𝐷⊥平面𝐴𝐵𝐶，𝑃𝐴与平面𝐴𝐵𝐶所成的角为45∘.试卷第5页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求证:平面𝑃𝐴𝐵⊥平面𝑃𝐶𝐷；（2）求二面角𝑃−𝐴𝐶−𝐷的平面角的余弦值。19．已知椭圆𝐶:𝑥2𝑎2+𝑦2𝑏2=1(𝑎𝑏0)的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线𝑥−𝑦+√6=0相切，过点𝑃(4,0)的直线𝑙与椭圆𝐶相交于𝐴,𝐵两点.（1）求椭圆𝐶的方程；（2）若原点𝑂在以线段𝐴𝐵为直径的圆内，求直线𝑙的斜率𝑘的取值范围.20．某公司生产某种产品，一条流水线年产量为10000件，该生产线分为两段，流水线第一段生产的半成品的质量指标会影响第二段生产成品的等级，具体见下表：第一段生产的半成品质量指标x74x或86x7478x或8286x7882x第二段生产的成品为一等品概率0.20.40.6第二段生产的成品为二等品概率0.30.30.3第二段生产的成品为三等品概率0.50.30.1从第一道生产工序抽样调查了100件，得到频率分布直方图如图：若生产一件一等品、二等品、三等品的利润分别是100元、60元、100元.（Ⅰ）以各组的中间值估计为该组半成品的质量指标，估算流水线第一段生产的半成品质量指标的平均值；（Ⅱ）将频率估计为概率，试估算一条流水线一年能为该公司创造的利润；（Ⅲ）现在市面上有一种设备可以安装到流水线第一段，价格是20万元，使用寿命是1年，安装这种设备后，流水线第一段半成品的质量指标服从正态分布2(80,2)N，且不影响产量.请你帮该公司作出决策，是否要购买该设备？说明理由.（参考数据：()0.6826PX，(22)0.9548PX，试卷第6页，总6页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………(33)0.9974PX≤）21．已知函数2()e()exxfxaax（e为自然对数的底，a为常数，aR）有两个极值点12,xx，且120xx.（Ⅰ）求a的取值范围；（Ⅱ）若1212()0xxmxx恒成立，求实数m的取值范围.22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为232252xtyt(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的极坐标方程为25sin。（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于A，B两点，若点P的坐标为(3,5)，求PAPB。23．设函数f(x)=|x+a|+|x-a|.（1）当a=1时，解不等式f(x)≥4；（2）若f(x)≥6在x∈R上恒成立，求a的取值范围。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总17页参考答案1．B【解析】【分析】先化简集合A，求出A的补集，再和集合B求交集，即可得出结果.【详解】因为lg(1)1Axyxxx，所以1RCAxx，又1,0,1,2,3B，所以()1,0,1RCABI.故选B【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于基础题型.2．A【解析】【分析】先求出z，再由复数的除法运算，即可求出结果.【详解】因为34zi，所以34zi，因此5z，所以55(34)343434(34)(34)555ziiiziii.故选A【点睛】本题主要考查复数的运算，与复数的模，熟记复数的除法运算法则，以及复数模的计算公式即可，属于基础题型.3．B【解析】【分析】先判断函数奇偶性，进而可求出函数值,【详解】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总17页因为2sincos()xxxfxax，所以22sin()cos()sincos()()xxxxxxfxfxaxax，因此函数()fx为奇函数，又(2019)2f，所以(2019)(2019)2ff.故选B【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，熟记函数奇偶性的定义即可，属于基础题型.4．A【解析】【分析】先由47879aS，求出4a，再由3948aaaa，即可求出结果.【详解】因为等差数列{na}的前n项和为nS，且798S，所以17747()7982aaSa，解得414a；又82a，所以394814216aaaa.故选A【点睛】本题主要考查等差数列的基本量的计算，熟记等差数列的求和公式与通项公式，以及等差数列的性质即可，属于基础题型.5．B【解析】【分析】由充分条件与必要条件的概念，以及向量的夹角公式，即可得出结果.【详解】因为(1,2)a，(1,)bm，所以12abm，则221cos,51abmababm，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总17页若12m，则221cos,051abmababm，但当2m时，,ab反向，夹角为180；所以由12m不能推出,ab为钝角；反之，若,ab为钝角，则cos,0ab且2m，即12m且2m，能推出12m；因此，“12m”是,ab为钝角的必要不充分条件.【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的判定，熟记概念即可，属于常考题型.6．C【解析】【分析】根据程序框图，逐步执行，即可得