北师大版组合图形的面积

《组合图形的面积》教案教学目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。情感态度价值观：在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。教学重、难点：1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。教学策略：以学生利用基本图形拼的图案将学生引入学习情境，以课件展示教师拼的图案引发学习问题，以课件中的图片欣赏让学生感受组合图形源于生活，以“剪——拼——议”实践活动学习解决问题的方法和探究知识的方法，以解决生活中实际问题强化知识的应用。教学准备:多媒体课件和组合图形图片。教学过程:一、激趣导入、复习铺垫1、回顾：（课件2）我们首先回顾一下我们曾学过哪些基本图形？2、同学们，你们还记得计算这些基本图形的面积公式吗（课件3）3、欣赏图片（课件4-8）今天，老师利用这些基本图形拼成新的图形，看看它们像什么？有哪些基本图形拼成的？4、教师总结，揭示课题像这样由几个简单的基本图形组合而成的复杂的平面图形叫做组合图形（板书:组合图形）质疑：那么这样的组合图形的面积怎样求呢?这节课我们一起来探讨组合图形的面积的计算方法。（板书：面积）二、创设情境、探究新知出示课件：看智慧老人正准备给客厅铺地板，客厅的平面图如下1、首先大家估一估客厅的面积是多少？（板书数据）（课件9）2、采用不同的方法求客厅的面积。在实际装修铺地板的时候，买多了浪费，买少了还要再买太麻烦了，那怎么办呢?●我们一起观察一下这个图形，这是一个（组合图形），这样的图形的面积我们学过了吗？你能不能把它转化成我们学过的基本图形吗？（课件10）1）温馨提示：（课件11）添加辅助线--------将这个组合图形分割成我们学过的基本图形。图形分割后我们看一看分割后计算每个图形的面积所需要的数据有没有？分割后的图形要比较简单易算。2）生动手画图。3）汇报交流：同学们做好了吗？刚才看同学们讨论得非常热烈，能感觉到咱们班的同学都很喜欢动脑筋，现在谁来说说你的想法？（展示台展示分法）3、观察比较：将组合图形转化成基本图形的方法（课件12-13）分割法添补法4、有这么多的方法求组合图形的面积了，快动手算一算（每组按一种方法算）（课件展示四种算法）（课件14）（先在黑板上粘贴四种分法，再在展示台上展示计算过程）引导比较（同学们现在我们已经计算出了这个组合图形的面积，请把计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，有的估计偏大了有的偏小了）5、悬念：还有没有别的方法呢？师先示范割补法，后计算面积（课件15）6、纵观组合图形面积的计算方法，哪种方法简便？不论是分割法或是添补法还是割补法，，转化的图形越简洁，其解题的方法就越简单。但老师要强调的是，转化图形是不是随意性的，要考虑转化图形与所给条件的关系7、最后我们总结一下计算组合图形面积的步骤一分图形二找条件三算面积三、大显身手练一练第1题四、课堂总结这节课你有什么收获？懂得了计算组合图形面积的方法和步骤分割法添补法割补法一分图形二找条件三算面积【板书设计】组合图形面积方法步骤分割法一分图形添补法二找条件割补法三算面积