北师版七年级数学认识一元一次方程

一元一次方程学习目标:1、理解和掌握方程、一元一次方程及方程的解的概念2、能根据题目中的数量关系恰的设出未知数列出方程复习回顾(1)1+2=3(2)3a+2(3)3+b=2b+1(4)4+x=7(5)2x-2=6用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式.含有未知数的等式叫做方程.等式代数式和方程的概念用运算符号把数与字母连接而成的式子，叫代数式.判断下列各式是不是方程(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）√ｘ√ｘ√√判断方程的两要素：①有未知数②是等式ｘ√如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是，所以得到等式：。2x-52x-5=21小彬他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？小彬，我能猜出你年龄。你的年龄乘2减5得数是多少？21你今年13岁问题一问题二:小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？解：如果设x周后树苗长高到1米，树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度40+15X=10040cm100cmx周4015x100那么可以得到方程：甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？601212222xx路程速度时间计划实际x1xx22122x2222解：设张叔叔原计划每时行走km，可以得方程：x问题三独立完成P130---P131两个问题根据题意恰当的设出未知数列出方程上述不同的数量关系都能够用方程这个模型表达根据题意列方程的一般步骤：（1）设未知数，看题目中求的是什么，一般求什么就设什么为x（设其他量也可以）（2）分析已知量和未知量的关系，找出相等关系（3）把相等关系的左、右两边的量用含x（未知数）的代数式表示出来（列方程）第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查时增长了147.30%.2000年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化度？如果设2000年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：χ(1+147.30%)=8930问题四如果设这个操场的宽为m，那么长为（）m，可以得到方程某长方形操场的面积是5850m2，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？米()米5850)25(xx长×宽=5850问题五x25xx25x⑵40+15χ=100⑶(1+147.30%)χ=8930⑴2χ-5=21上述五个情境中其中的三个方程为：这三个方程，有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，像这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程的概念6112222xx整式在一个方程中，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，像这样的整式方程叫做一元一次方程判断下列方程是不是一元一次方程？(1)1xyx2(2)17x(3)1x2(4)0yx5(5)3142xx(6)33xy下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y²=4+y（4）x+y=5（5）（6）4x+(x+4)=10-2小试身手XX41例1、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，求代数式4m-5的值。例2、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。=4的解吗？3是2x+1=8的解吗？使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。一元方程的解也叫根是不是方程的解•例检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解:•(1)X=5;(2)X=-2.•解(1)把x=5代入方程左右两边，•左边=5-3=2，•右边=2×5-8=2，•左边=右边．•所以x=5是方程x-3=2x-8的解．(2)把x=-2代入方程左右两边，左边=-2-3=-5，右边=2×(-2)-8=-12，左边右边．所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解．≠检验一个数是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．根据条件列方程。1、某数χ的相反数比它的大1。43解：由题意得：-χ=χ+1432、一个数的与3的差等于最大的一位数。71解：由题意得：χ-3=971（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19问题中的“它”可以怎样表示？解：设“它”为χ，则χ+χ=1971(2)甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了χ场，则甲平了场.3χ+(10－χ)=22(10－χ)由题意得：（1）、下列式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？2(1)315;(2)1y2;(3)2a3b;(4)34-523-1(5)10;(6)25;(7)42;2(8)y30;(9)9-y2xxxxxxyx方程：（1）（2）（4）（6）（7）（8）（9）一元一次方程：（1）（2）（4）（7）巩固练习结论：一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程。2、若关于x的方程是一元一次方程，则n=____1、若x=0.5是方程2x+a=7的解,a=_______.3、下列x的值是方程的解的是（）A、x=9B、x=3C、x=7D、x=0.52370nx218xx小试身手：41m、是不是方程3m+2=1-m的解？智力闯关,谁是英雄第一关是一元一次方程,则k=_______0211kx第二关:是一元一次方程,则k=______021||kx第三关:是一元一次方程,则k=__:021)1(||kxk第四关:是一元一次方程,则k=____021)2(2kxxk21或-1-1-2小结会根据简单的数量关系列一元一次方程体验用尝试检验解一元一次方程的思想方法进一步认识了方程及其解的概念理解了一元一次方程的概念……给你留个作业：A.课后作业题1-3B.数学互动81页的第一课时