7.2-百分数的应用(二)

第7单元百分数的应用7.1百分数的应用（二）学习目标1.进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2.能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。3.分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。情景导入1现在的高速列车每时行驶多少千米？现在的高速列车每时行驶多少千米？说说你是如何思考的。现在高速列车的速度比原来的列车快多了……现在高速列车的速度比原来的列车提高了50％是什么意思呢？情景导入1原来现在180km？km探究新知现在的高速列车每时行驶多少千米？画图表示现在的速度和原来的速度之间的关系。原来现在180×50%＝90（km）180＋90＝270（km）答：现在的高速列车每时行驶270千米。列式解决问题。探究新知原来现在180×（1＋50%）＝180×1.5＝270（km）答：现在的高速列车每时行驶270千米。列式解决问题。探究新知情景导入2选择两个信息，然后提出一个问题，并试着解决。你同意淘气的发现吗？与同伴说一说。1.学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？绿色圃中小学教育网典题精讲解题思路：方法1：先求出今年比去年增加的图书册数，再加上原有的册数就是今年的册数。方法2：先求出今年图书册数是原有图书册数的百分比，再根据乘法的意义求出今年的册数。1.学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？1400＋1400×12%＝1400＋168＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。1400×（1＋12%）＝1400×112%＝1568（册）答：现在图书室有1568册图书。典题精讲解答：2.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？典题精讲方法1：先求出今年比去年减少的人数，再用去年的人数减去减少的人数，就是今年的人数。方法2：先求出今年是去年人数的百分比，再根据乘法的意义求出今年的人数。解题思路：2.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？方法一：2800－2800×0.5%＝2800－14＝2786（人）答：今年有小学生2786人。方法二：2800×（1－0.5%）＝2800×99.5%＝2786（人）答：今年有小学生2786人。典题精讲解答：易错提醒3000-3000×20％=2400（元）2013年我公司的月工资是3000元，我计划每年使大家月收入递增20%，到2014年大家月收入将达到多少元？易错提醒错解分析：先求出递增的20％是多少元，因为是递增，应该加上，此题是减去，因此错误。易错提醒3000+3000×20％=3600（元）2013年我公司的月工资是3000元，我计划每年使大家月收入递增20%，到2014年大家月收入将达到多少元？1.春雷小学今年毕业的学生比去年毕业的学生增加15%，今年毕业的学生有多少人？⑴画图表示出今年毕业的学生与去年毕业的学生之间的关系。⑵列式解决问题。160×（1＋15%）＝184（人）2.公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5%，公园里将会有多少盏路灯？40×（1＋37.5%）＝55（盏）3.笑笑的存钱罐中有56元，淘气的存钱罐中的钱比笑笑多25%。淘气的存钱罐中有多少元？56×（1＋25%）＝70（元）4.选择两个信息，然后提出一个问题，并画一画、算一算，试着解决。⑴一年级有120人。⑵一年级今天有2.5%的学生缺勤。⑶一年级今天有117人出勤。⑷一年级今天有3人缺勤。选（1）（3），出勤率是多少？117÷120×100%=97.5%5.街心公园的总面积为24000m2，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，其余为绿地。街心公园的绿地面积有多少平方米？24000×（1-25%）=18000（m2）6.淘气调查了全班36名同学从家去学校的方式，其中25%的同学乘坐汽车，其余的同学全部是步行去学校。步行去学校的同学有多少名？36×（1－25%）＝27（名）7.⑴某试验田普通水稻的平均产量是每公顷5.6吨。改种新品种水稻后，平均产量为每公顷7吨。新品种水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？（7－5.6）÷5.6＝0.25＝25%7.（2）某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2011年的种植面积比2010年增加25%，2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？2×（1＋25%）＝2.5（万公顷）7.（3）张大伯的一块农田去年种普通水稻，产量是1200kg。今年改种新品种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千克？1200×（1＋20%）＝1440（千克）课堂小结2.有两种方法，可以先求增加或减少的；或者是先求增加或减少的百分比。大家有什么收获？1.求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题,与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换成了百分数。