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2.2.1圆的标准方程教学目标:(1)掌握圆的标准方程,能根据圆心、半径写出圆的标准方程.(2)会用待定系数法求圆的标准方程生活中,我们经常接触一些圆形,下面我们就一起来认识一下!有人说,圆是最完美的曲线,通过观察这几幅图片,大家能从数学的角度说说为什么吗?如何建立圆的方程?思考1:确定一个圆最基本的要素是什么?平面上到一个定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.思考2:圆可以看成是平面上的一条曲线,在平面几何中,圆是怎样定义的?如何用集合语言描述以点C为圆心,r为半径的圆?M={P||PC|=r}.CPr思考3:方程,,是圆方程吗?222()()xaybr222()()xaybr22()()xaybm思考4:方程与表示的曲线分别是什么?24(1)yx24(1)yx例1求圆心为C(2,-3),且经过坐标原点的圆的方程。例2如图,已知隧道的截面是半径为4米的半圆,车辆只能在道路中心线一侧行驶,一辆宽为2.7米,高为3米的货车能不能驶入这个隧道?解:以某一截面半圆的圆心为坐标原点,半圆的直径AB所在的直线为x轴,建立直角坐标系(如右图).那么半圆的方程为2216(0),xyy将x=2.7代入,得<3.2162.78.71y即在离中心线2.7米处,隧道的高度低于货车的高度.因此,货车不能驶入这个隧道.ABxy02.7xyOCA(1,1)B(2,-2):10lxy例3.已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆的标准方程.1.已知A(0,-5),B(0,-1),则以线段AB为直径的圆的方程是什么?2.求圆心为C(3,-5),并且与直线x-7y+2=0相切的圆的方程1.圆的标准方程的结构特点.2.求圆的标准方程的方法:①代入法;②待定系数法.课后作业:完成课本111页练习第1,3两题
本文标题:《圆的标准方程》ppt课件
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