整式的加减复习课教学设计

1第二章整式的加减复习课教学设计潜山三中严翠萍【教材分析】整式的加减是学生完成有理数学习和字母表示数后整式运算的第一章，主要研究整式的加减运算。整式的加减运算是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及一次函数、二次函数的基础。由于用字母表示数，能更一般地表示数量关系，因而本章学习程度直接影响学生运用方程、不等式建模解决实际应用问题能力。【复习目标】⑴知识目标：理解掌握代数式、单项式、多项式及其次数、系数、整式等概念，弄清它们之间的区别和联系；理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。⑵能力目标：在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；能分析实际问题中的数量关系，并会列出代数式表示。⑶情感目标：通过师生共同的活动，使学生在学会交流和反思的过程中，建立知识体系。【教学重点难点】教学重点：合并同类项和去括号教学难点：⑴去括号时，括号中符号的处理⑵从实际问题中列出代数式【教法学法】教学方法：采用“学、标、讲、练、测”五个环节复习模式学法指导：点拨启发法、讲练结合法【复习的操作程序设计】教师活动：学标讲练测学生活动：解题比赛知识点梳理典型例题课堂练习课后测验【教学过程】一、“学”生比赛1、填空题2⑴单项式-2xy25的系数是___,它是___次单项式;73πr2系数是____,次数是____.⑵多项式2a-5ab2-1是___次___项式,最高次项的系数是____,常数项是_______.⑶代数式3a2+1-2a,1a,0.3,x,752nm,x+yπ其中单项式有__________,多项式有_______,整式有_________.⑷多项式6a2-5a+3与5a2+2a-1的差是_______，差按字母a的升幂排列是_____⑸一个三位数,百位数字是a,十位数字是百位数字的3倍,个位数字是十位数字的一半,则这个三位数是________________2、选择题⑴在下列代数式式中，书写规范的是（）A、m÷nB、352xyC、x3D、a21⑵单项式4xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值是（）A、2B、0C、-2D、1设计意图：以“学”生课堂为主，解答题目以提问为主。二、回顾课“标”1.代数式的定义：①用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母链接而成的式子，叫代数式。②用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系得出的结果叫做代数式的值。2.单项式、多项式、整式的定义：①由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．用字母表示数列式表示数量关系单项式：多项式整式整式加减合并同类项去括号本章知识结构图:3单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．②几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．③单项式和多项式统称为整式。3.同类项的定义：①所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项；所有的常数项都是同类项．②合并同类项的方法：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变．4.去括号的法则①括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．②所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．5.整式的加减：整式加减的一般步骤可以总结为：（１）如果有括号，那么先去括号。（２）如果有同类项，再合并同类项。设计意图：通过提问和表格让学生回顾一下一次函数的知识要点，通过小组合作及时纠错、讲解、补充，让学生体会小组合作的必要性。三、典例精“讲问题1：⑴观察下列算式：12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=5……若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式子表示____________⑵第n个图案中有地砖_______________块……第10题图第三个第二个第一个4⑶观察下列单项式:-x,4x2,-9x3,16x4,-25x5，…，按此规律写出第10个单项式_________,第n个单项式是__________________变式：观察下列单项式:x,-4x2,9x3,-16x4,25x5，…，按此规律写出第n个单项式是__________________问题2：先化简，再求值：（3x2+5x-2)-2(2x2+2x-1)-5其中x2-x-3=0设计意图：本部分是本节课的重点内容，所以采取先独立完成，然后交流，最后独立修改。四、实战演“练”1、当x=1时，式子ax3+bx+4的值为5，则当x=-1时，代数式ax3+bx+4的值为__________.2、先化简再求值4（x+y）-2（x+y）-（x+y），其中x=-0.187，y=-0.8133、已知A=5x2-mx+n，B=-3y2+2x-1，若A-B中不含有一次项和常数项，求m2-2mn+n2的值。4、我国出租车收费标准因地而异A市为：起步价10元，3km后每千米为1.2元B市为:起步价为8元，3km后每千米为1.4元⑴试分别写出在A、B两市坐出租车x（x＞3）km所付的车费。⑵求在A、B两市坐出租车x(x3)km的价差是多少元?设计意图：精选习题学生当堂练习，必须要让学生研究明白，不能得过且过。当学生经过独立完成、小组交流之后，大部分的同学，大部分的题已经解决了，剩下部分由学生答疑或者教师答疑，这样研究比较透彻，也可以使学生学会学习方法。五、课堂小结本课你都有哪些收获？你是否对整式的加减有了进一步认识？六、课后检“测”见学案课后作业5第二章整式的加减复习学案班级：姓名：比一比：1、填空题⑴单项式-2xy25的系数是___,它是___次单项式;73πr2系数是__,次数是_____.⑵多项式2a-5ab2-1是__次__项式,最高次项的系数是__,常数项是___.⑶代数式3a2+1-2a,1a,0.3,x,5m-n27,x+yπ其中单项式有__________,多项式有______,整式有_________.⑷多项式6a2-5a+3与5a2+2a-1的差是___________________⑸一个三位数,百位数字是a,十位数字是百位数字的3倍,个位数字是十位数字的一半,则这个三位数是________________2、选择题⑴在下列代数式式中，书写规范的是（）A、m÷nB、352xyC、x3D、a21⑵(广东省荆门市中考题)单项式4xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值是（）A、2B、0C、-2D、1典例：问题1：⑴观察下列算式：12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=5……若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式子表示____________⑵第n个图案中有地砖_______________块6⑶观察下列单项式:-x,4x2,-9x3,16x4,-25x5，…，按此规律写出第10个单项式_________,第n个单项式是__________________变式：观察下列单项式:x,-4x2,9x3,-16x4,25x5，…，按此规律写出第n个单项式是__________________问题2：先化简，再求值：（3x2+5x-2)-2(2x2+2x-1)-5其中x2-x-3=0实战演练：1、当x=1时，式子ax3+bx+4的值为5，则当x=-1时，代数式ax3+bx+4的值为__________.2、先化简再求值4（x+y）-2（x+y）-（x+y），其中x=-0.187，y=-0.8133、已知A=5x2-mx+n，B=-3y2+2x-1，若A-B中不含有一次项和常数项，求m2-2mn+n2的值。4、我国出租车收费标准因地而异A市为：起步价10元，3km后每千米为1.2元B市为:起步价为8元，3km后每千米为1.4元⑴试分别写出在A、B两市坐出租车x（x＞3）km所付的车费。⑵求在A、B两市坐出租车x(x3)km的价差是多少元?……第10题图第三个第二个第一个7第二章整式的加减复习检测题班级：姓名：一、选择题1.下列各式中，不是整式的是（）A．3aB.2x=1C.0D.x+y2.下列各式中，书写格式正确的是（）A．4·21B.1abC.xy·3D.ab-3.用整式表示“比a的平方的一半小1的数”是（）A.(21a)2B.21a2－1C.21（a－1）2D.（21a－1）24.在整式5abc，－7x2+1,－52x，2131，24yx中，单项式共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知15mxn和－92m2n是同类项，则∣2－4x∣+∣4x－1∣的值为（）A.1B.3C.8x－3D.136.已知－x+3y＝5，则5（x－3y）2－8（x－3y）－5的值为（）A.80B.－170C.160D.607.商场七月份售出一种新款书包a只，每只b元，营业额c元，八月份采取促销活动，8优惠广大学子，售出该款书包3a只，每只打八折，那么八月份该款书包的营业额比七月份增加（）A.1.4c元B.2.4c元C.3.4c元D.4.4c元8.按如图的程序计算，若开始输入x的值为1，最后输出的结果是（）A．1B．4C．13D．0二、填空题9.－3ab2c3的系数是，次数是10.多项式1+a+b4－a2b是次项式.11.食堂有米a千克，原计划每天用米b千克，实际每天节约用米c千克，实际每天用，千克，实际用了天，比计划多用了天。12若3a1nb2与21a3b3m的和化简的结果仍是单项式，则m=,n=13.若整式2x2+5x+3的值为8，那么整式6x2+15x-10的值是14.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中灰色瓷砖块数为15.一个多项式加上－2+x－x2得到x2－1，则这个多项式是三、解答题16、计算（1）2x－3(x－2y+3x)+2(3x－3y+2z);(2)3(x-y)2-4(x-y)2+7(x-y)2-6(x-y)2第1个图案第2个图案第3个图案9（1）8m2－［4m2―2m―(2m2－5m)］;（2）－2（ab－3a2）－［2b2－(5ba+a2)+2ab］17、如果340mn，求：233237321mnmmnmn33232mmnmnn310mm的值。18、先化简，再求值：（1）3x2y2－［5xy2－（4xy2－3）+2x2y2］,其中x=－3，y=2.(2)3x2y－［2x2y－（2xyz－x2y）－4x2z］－xyz，其中x=－2，y＝－3，z=119、有这样一道题:“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中x=21，y=-1。”小明把“x=21”错抄成“x=-21”，但他计算的结果也是正确的。你说这是怎10么回事?