2019年浙江金华中考数学模拟试卷

2019年浙江省金华市中考数学模拟试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2010•下城区模拟）下列运算中错误的是（）A．﹣（）=﹣3B．|﹣3|=3C．22=4D．2．（3分）（2010•下城区模拟）世界最长的跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥于2008年5月1日通车．这座大桥总造价为32.48亿人民币，32.48亿用科学记数法可表示为（）A．0.3428×1010B．3.248×109C．0.3248×109D．3.248×10103．（3分）（2007•湖州）如图，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关系是OB=OA，则弧BC的长是弧AD长的多少倍（）A．B．C．2D．44．（3分）（2009•佛山）在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（）A．图①B．图②C．图③D．图④5．（3分）（2006•安徽）把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到（）A．79%B．80%C．18%D．82%6．（3分）（2008•常州）如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体．下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）（2010•兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2﹣4ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）A．B．C．D．8．（3分）（2010•下城区模拟）如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AM：MB=3：5，则FC：AF的值为（）A．3：1B．5：3C．2：1D．5：29．（3分）（2011•保康县模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm，AD=2cm，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P点运动的时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．10．（3分）（2010•下城区模拟）如图，矩形的长与宽分别为a和b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足什么数量关系（）A．=B．=C．=D．=二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）（2014•长沙一模）比较大小：_________（填“＞”“＜”“=”）．12．（4分）（2011•西藏）工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径AB是_________mm．13．（4分）（2013•渭源县模拟）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为_________．14．（4分）（2010•下城区模拟）侧棱长为15cm的直三棱柱的三个侧面面积分别为cm2、cm2和cm2，则该棱柱上底面的面积为_________cm2．15．（4分）（2012•朝阳一模）一次函数y=﹣x+1与反比例函数，x与y的对应值如下表：x﹣3﹣2﹣1123y=﹣x+14320﹣1﹣212﹣2﹣1﹣不等式﹣x+1＞﹣的解为_________．16．（4分）（2010•下城区模拟）如图，⊙O的半径为，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点，则⊙O上格点有_________个，设L为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线L同时经过第一、二、四象限的概率是_________．三、解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）（2011•岱山县一模）一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐（带阴影的小长方形表示1个人的位置）、现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来．（1）问四周可以坐多少人用餐？（用n的代数式表示）（2）若有28人用餐，至少需要多少张这样的餐桌？18．（6分）（2012•庐江县模拟）如图，△ABC是正方形网格中的格点三角形（顶点在格上），请在正方形网格上按下列要求画一个格点三角形与△ABC相似，并填空：（1）在图甲中画△A1B1C1，使得△A1B1C1的周长是△ABC的周长的2倍，则=_________；（2）在图乙中画△A2B2C2，使得△A2B2C2的面积是△ABC的面积的2倍，则=_________．19．（6分）（2010•下城区模拟）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，CD=4，∠ACB=∠D，tan∠B=，求梯形ABCD的面积．20．（8分）（2010•下城区模拟）已知关于x的二次函数与，这两个二次函数图象中只有一个图象与x轴交于A，B两个不同的点．（1）试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点；（2）若A点坐标为（﹣1，0），试求B点坐标．21．（8分）（2008•恩施州）国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到40分，成绩记入考试总分．某中学为了了解学生体育活动情况，随机调查了720名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，所得的数据制成了如图的扇形统计图和频数分布图．根据图示，解答下列问题：（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的恰好是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？（2）“没时间”的人数是多少？并补全频数分布图；（3）2009年某市初中毕业生约为4.3万人，按此调查，可以估计2009年全市初中毕业生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？（4）请根据以上结论谈谈你的看法．22．（10分）（2009•包头）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？23．（10分）（2014•苏州模拟）如图①，将一张直角三角形纸片△ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，△CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿△CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”．（1）如图②，正方形网格中的△ABC能折叠成“叠加矩形”吗？如果能，请在图②中画出折痕；（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜三角形ABC，使其顶点A在格点上，且△ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）若一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？24．（12分）（2010•下城区模拟）矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0）、C（0，3），直线与BC边相交于点D．（1）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；（2）若以点A为圆心的⊙A与直线OD相切，试求⊙A的半径；（3）设（1）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，在对称轴上是否存在点Q，以Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似？若存在，试求出符合条件的Q点的坐标；若不存在，试说明理由．2019年浙江省金华市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2010•下城区模拟）下列运算中错误的是（）A．﹣（）=﹣3B．|﹣3|=3C．22=4D．考点：实数的运算．菁优网版权所有分析：A、根据相反数的定义即可判定；B、根据绝对值的定义即可判定；C、根据平方运算法则计算即可判定；D、根据立方根的定义即可判定．解答：解：A、﹣（）表示的相反数，结果应为，故选项错误；B、|﹣3|=3，故选项正确；C、22=4，故选项正确；D、，故选项正确．故选A．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记相反数的意义，熟练掌握正整数指数幂、零指数幂、三次根式、绝对值等考点的运算．2．（3分）（2010•下城区模拟）世界最长的跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥于2008年5月1日通车．这座大桥总造价为32.48亿人民币，32.48亿用科学记数法可表示为（）A．0.3428×1010B．3.248×109C．0.3248×109D．3.248×1010考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：32.48亿=32.48×108=3.248×109．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2007•湖州）如图，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关系是OB=OA，则弧BC的长是弧AD长的多少倍（）A．B．C．2D．4考点：弧长的计算．菁优网版权所有分析：利用弧长公式计算弧长．解答：解：L=∵OB=OA∴弧BC的长是弧AD长的一半．故选B．点评：本题的关键是利用弧长公式计算弧长．4．（3分）（2009•佛山）在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒（如图），则它的主视图是（）A．图①B．图②C．图③D．图④考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有分析：先细心观察原立体图形中圆柱和正方体的位置关系，找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，所以它们的主视图是图②．故选B．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5．（3分）（2006•安徽）把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图．其中对过期药品处理不正确的家庭达到（）A．79%B．80%C．18%D．82%考点：扇形统计图．菁优网版权所有分析：根据题意，对过期药品处理不正确的家庭包括拆开冲进下水道，卖给不法收购者，扔到垃圾箱；封存家中等待处理的属于正确的处理方法，所以对过期药品处理不正确的家庭达到1﹣18%=82%．解答：解：由图可得，只有封存家中等待处理的属于正确的处理方法，所以对过期药品处理不正确的家庭达到1﹣18%=82%．故选D点评：本题主要考查扇形统计图的定义．根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1．6．（3分）（2008•常州）如图是一个不完整的正方体平面展开图，需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体．下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．菁优网版权所有分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：选项A，C，D折叠后有一行两个面无法折起来，而且都缺少一个面，不能折成正方体．B可成正方体．故选B．点评：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．7．（3分）（2010•兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示