2018-2019新人教版九年级下数学期末试卷4

2019年初中毕业水平暨高级中等学校招生考试数学试卷1．本试卷共三大题，考试用时120分，满分150分。2．答案必须写在各题目指定区域内相应位置上，不按以上要求作答的答案无效。一．选择题：（每小题3分，共30分）1、下列计算正确的是（）A、234265B、325C、2733D、2(3)32、下列根式中属最简二次根式的是（）A、21aB、12C、8D、23a3、下列图形中，中心对称图形的是（）ABCD4、如图将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B位置，A落在A位置，若BAAC，则BAC的度数是（）A、50°B、60°C、70°D、80°5、如果关于x的一元二次方程022axx有实数根，则a的取值范围是（）A、a≤1B、a1C、a≤–14D、a≥16.把标有号码1，2，3，……，10的10个球放在一个暗箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（）（A）310（B）710（C）35（D）257.粮仓顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径为4m,母线长为3m,为防雨需在仓顶部铺上油毡,这块油毡面积是()(A)6m2(B)6πm2(C)12m2(D)12πm28．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=()A、6cmB、8cmC、7cmD、9cm9、有下列结论：（1）平分弦的直径垂直于弦（2）圆周角的度数等于圆心角的一半（3）等弧所对的圆周角相等（4）经过三点一定可以作一个圆（5）三角形的外心到三边的距离相等（6）垂直于半径的直线是圆的切线。其中正确的个数为（）A、1个B、2个C、3个D、4个10．若二次函数2()1yxm，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m=1B．m＞1C．m≥1D．m≤1二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．点P(-1,3)关于原点对称的点的坐标是.12、当x___________时，代数式x＋4x－2在实数范围内有意义。13、已知x=1是关于x的一元二次方程2210xkx的一个根，则实数k的值是.14、如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠ACE＋∠BDE＝。15、如图，⊙O与AB相切于A，BO与⊙O交于点C，∠BAC＝25°，则∠B＝。（第14题）（第15题）16.掷一颗普通的正方体骰子,点数为偶数的概率为17、某人用如下方法测一矩形钢管的内径：将一小段钢管竖直放在平台上，向内放入两个半径为5cm的钢球，测得DC＝16cm（钢管的轴截面如图所示），则钢管的宽BC为cm。18、定义:a是不为1的有理数,我们把a11称为a的差倒数.如:2的差倒数是211=-1,-1的差倒数是)1(11=21.已知a1=-31,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,………,依此类推,则a2009=三、三．解答题（共10题，计88分。解答应写出过程）19、（6分）先化简，再求值：22211221xxxxxxx，其中32x．20．（本题6分）计算：22010014sin45120118321．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．22、(10分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．ABCDA·BECDOA·BCOFEGOBADC第17题_______________中学_____________年级_________班姓名_________________座号_________________________中学_____________年级_________班姓名_________________座号__________----------------------密---------------------封---------------------线---------------------内---------------------不--------------------准---------------答----------------题------------------23、(8分)甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．甲校成绩统计表(1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于________°.(2)请你将图②的统计图补充完整．(3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩最好．(4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？24.（本题8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m）25．（本小题满分10分）已知圆锥的侧面积为16∏㎝2.（1）求圆锥的母线长L(㎝)关于底面半径r(㎝)之间的函数关系式；（2）写出自变量r的取值范围；（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为900的扇形时，求圆锥的高。26、(10分)如图5，已知在⊙O中，AB=43，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．27.（本题10分）某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．28．（12分）如图，抛物线223yxx与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．分数7分8分9分10分人数1108ABCDOF图5第24题图EDCBA1.54530100