高中数学必修一必修二经典测试题100题

高中数学必修一必修二经典测试题100题（二）——孙庆仪第1页ACPB高中数学必修一必修二经典测试题100题（二）一、填空题：本题共25题1、设集合(,)1Axyyax，(,)Bxyyxb，且(2,5)AB，则：a=b=2、对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的倍3.已知函数2log(0)()3(0)xxxfxx，则1[()]4ff的值是4.设1,01,xya则下列关系正确的是○1aayx○2ayax○3yxaa○4yxaaloglog5.函数()23xfx的零点所在区间为：6.函数()fx的定义域为(,)ab，且对其内任意实数12,xx均有：1212()[()()]0xxfxfx，则()fx在(,)ab上是函数（增或减）7.在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为8.设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是9、如图所示，阴影部分的面积S是h(0)hH的函数，则该函数的图象是.10.将直线:210lxy向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线l，则直线ll与之间的距离为11.函数2()lg(21)5xfxx的定义域为12.已知0ba，则3,3,4aba的大小关系是13.函数3()3fxxx的实数解落在的区间是14.已知(1,2),(3,1),AB则线段AB的垂直平分线的方程是15.下列条件中,能判断两个平面平行的是a一个平面内的一条直线平行于另一个平面;b一个平面内的两条直线平行于另一个平面；c一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；d一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900，P为△ABC所在平面外一点PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有个直角三角形。17.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于18.在圆224xy上，与直线43120xy的距离最小的点的坐标为19．用符号“”或“”填空高中数学必修一必修二经典测试题100题（二）——孙庆仪第2页（1）0______N,5______N,16______N（2）1______,_______,______2RQQeCQ（e是个无理数）（3）2323________|6,,xxabaQbQ20.若集合|6,AxxxN，{|}Bxx是非质数，CAB，则C的非空子集的个数为。21．若集合|37Axx，|210Bxx，则AB_____________．22．设集合{32}Axx,{2121}Bxkxk,且AB，则实数k的取值范围是。23．已知221,21AyyxxByyx，则AB_________。24．设34|,|,xxxACbxaxARUU或则___________,__________ba。25．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。二、简答题：本题共25题1．设2,|,,,yxaxbAxyxaMabM求2．设222{40},{2(1)10}AxxxBxxaxa,其中xR,如果ABB，求实数a的取值范围。3．集合22|190Axxaxa，2|560Bxxx，2|280Cxxx满足,AB，,AC求实数a的值。子曰：三人行，必有我师焉：择其善者而从之，其不善者而改之。高中数学必修一必修二经典测试题100题（二）——孙庆仪第3页4．设UR，集合2|320Axxx，2|(1)0Bxxmxm；若BACU)(，求m的值。5．求函数31()1xfxx的定义域。6．求函数12xxy的值域。7．12,xx是关于x的一元二次方程22(1)10xmxm的两个实根，又2212yxx，求()yfm的解析式及此函数的定义域。8．已知函数2()23(0)fxaxaxba在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值。9．设,是方程24420,()xmxmxR的两实根,当m为何值时,22有最小值?求出这个最小值.子曰：我非生而知之者，好古，敏以求之者也。高中数学必修一必修二经典测试题100题（二）——孙庆仪第4页10．求下列函数的定义域（1）83yxx（2）11122xxxy（3）xxy1111111．求下列函数的值域（1）xxy43（2）34252xxy（3）xxy2112．作出函数6,3,762xxxy的图象。13．判断一次函数,bkxy反比例函数xky，二次函数cbxaxy2的单调性。14．已知函数()fx的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）()fx是奇函数；（2）()fx在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,fafa求a的取值范围。子曰：我非生而知之者，好古，敏以求之者也。高中数学必修一必修二经典测试题100题（二）——孙庆仪第5页15．利用函数的单调性求函数xxy21的值域；16．已知函数2()22,5,5fxxaxx.①当1a时，求函数的最大值和最小值；②求实数a的取值范围，使()yfx在区间5,5上是单调函数。17．判断下列函数的奇偶性（1）21()22xfxx（2）()0,6,22,6fxx18．已知函数()yfx的定义域为R，且对任意,abR，都有()()()fabfafb，且当0x时，()0fx恒成立，证明：（1）函数()yfx是R上的减函数；（2）函数()yfx是奇函数。19．设函数()fx与()gx的定义域是xR且1x,()fx是偶函数,()gx是奇函数,且1()()1fxgxx,求()fx和()gx的解析式.子曰：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。高中数学必修一必修二经典测试题100题（二）——孙庆仪第6页20．设a为实数，函数1||)(2axxxf，Rx（1）讨论)(xf的奇偶性；（2）求)(xf的最小值。21．用定义证明：函数1()fxxx在1,x上是增函数。22．设1x与2x分别是实系数方程20axbxc和20axbxc的一个根，且1212,0,0xxxx，求证：方程202axbxc有仅有一根介于1x和2x之间。23．函数2()21fxxaxa在区间0,1上有最大值2，求实数a的值。24．某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售单价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？.25．证明函数()2fxx在[2,)上是增函数。高中数学必修一必修二经典测试题100题（二）——孙庆仪第7页答案：一填空题1、2,3ab2、24倍3、194、○35、（1，2）6、减函数7、ｙ＝－ｘ＋２8、（0，0，－3）9、A10、5511、(－5，＋∞)12、334baa13、.1,2B14.425Bxy15、d16、417、218、86(,)55C19.(1),,;(2),,,(3)0是自然数，5是无理数，不是自然数，164；2(2323)6,23236,当0,1ab时6在集合中20.150,1,2,3,4,5,6A，0,1,4,6C，非空子集有42115；21.|210xx2,3,7,10，显然AB|210xx22.1|12kk3,21,21,2kk，则213212kk得112k23.|0yy2221(1)0yxxx，AR。24.4,3ba()|34|UUACCAxxxaxb25.26全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育的人数为43x人；仅爱好音乐的人数为34x人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人。∴4334455xxx，∴26x。二、简答题1．解：由Aa得2xaxbx的两个根12xxa，即2(1)0xaxb的两个根12xxa，高中数学必修一必修二经典测试题100题（二）——孙庆仪第8页∴12112,3xxaaa得，1219xxb，∴91,31M2.解：由ABBBA得，而4,0A，224(1)4(1)88aaa当880a，即1a时，B，符合BA；当880a，即1a时，0B，符合BA；当880a，即1a时，B中有两个元素，而BA4,0；∴4,0B得1a∴11aa或。3.解：2,3B，4,2C，而AB，则2,3至少有一个元素在A中，又AC，∴2A，3A，即293190aa，得52a或而5aAB时，与AC矛盾，∴2a4.解：2,1A，由(),UCABBA得，当1m时，1B，符合BA；当1m时，1,Bm，而BA，∴2m，即2m∴1m或2。5.解：∵10,10,1xxx，∴定义域为|1xx6、解：∵221331(),244xxx∴32y，∴值域为3[,)27.解：24(1)4(1)0,30mmmm得或，222121212()2yxxxxxx高中数学必修一必修二经典测试题100题（二）——孙庆仪第9页224(1)2(1)4102mmmm∴2()4102,(03)fmmmmm或。8.解：对称轴1x，1,3是()fx的递增区间，max()(3)5,335fxfab即min()(1)2,32,fxfab即∴3231,.144ababab得9解：21616(2)0,21,mmmm或222222min1()21211,()2mmm当时10解：（1）∵8083,30xxx得∴定义域为8,3（2）∵222101011,110xxxxxx得且即∴定义域为1（3）∵00111021101011xxxxxxxxxx得∴定义域为11,,02211解：（1）∵343,43,,141xyyyxyxxyxy得，∴值域为|1yy高中数学必修一必修二经典测试题100题（二）——孙庆仪第10页（2）∵222432(1)11,xxx∴2101,05243yxx∴值域为0,5（3）1120,,2xxyx且是的减函数，当min11,22xy时，∴值域为1[,)212解：（五点法：顶点，与x轴的交点，与y轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）13．解：当0k，ykxb在R是增函数，当0k，ykxb在R是减函数；当0k，kyx在(,0),(0,)是减函数，当0k，kyx在(,0),(0,)是增函数；当0a，2yaxbxc在(,]2ba是减函数，在[,)2ba是增函