Hotelling-model以及两个扩展和多党竞选模型解析

1、来源：1838“伯特兰德悖论”———解决：引入产品差异性；特殊空间上的差异。1929哈罗德·霍特林——经典Hotelling模型。2、基本假设：（1）产品同质。（2）决策变量：价格。（3）成本函数相同，且AC＝MC＝C0；（4）长度为1的线性市场，两个厂商，消费者均匀分布，每个消费者购买一件商品。（5）消费者购买商品的交通成本与离商店的距离成比例，单位距离的交通成本为t。3、推导：a=b=0时，厂商位于两端点，P1=P2;a=1-b时，两厂商位于同一位置，bertrandmodel。成功地解决了同一产品不同价格的困惑。4、不足之处Aspremont：线性成本条件下，如果两家厂商位置太近，他们就开始相互削价，导致无收敛于均衡的削价过程。修正：引入二次运输成本条件下，厂商将选址为线性城市的两端，以最大化产品差异。“最大差异化原则”。(D’Aspremont)5、经典空间竞争理论模型拓展关注：价格、位置（定价、选址）行为：接近竞争者——两种效应不同假设——使两种效应中的一种更显著——厂商选择——均衡结果：“最小差异化”和“最大差异化”争取更多消费者，增加利润减少差异化，增加价格竞争，减少利润通过放松或改变假设条件来拓展模型：（1）放松交通成本假设（2）改变城市形状设定:salopmodel（3）放松产品差异假设（4）增加厂商数量（5）引入消费者差异（6）放松需求弹性假设基本思路：假定两家厂商生产的同种产品具有质量差异，及消费者对产品质量偏好服从[d,e]区间上的均匀分布，研究二次运输成本下两家厂商的选址和价格竞争的二阶段完全信息动态博弈问题。假设：（1）长度为1的“线性城市”；（2）交通费用为距离的二次函数，单位交通费用为t（3）消费者对产品质量的偏好在[d，e]区间均匀分布，消费者所处位置和其偏好相互独立。（4）在a，1一b处存在两家同种产品生产商，记1-b-a表示两家厂商的位置差异。记厂商i生产产品i的质量、生产成本、销售价格、市场份额和利润分别为厂商1厂商2xab子博弈精炼Nash均衡1、厂商价格竞争：利润最大化——求出均衡解2、厂商选址决策：厂商有向中心定位的倾向，两个厂商将最小化产品水平差异思路：构建存在三个差异品牌产品的一期动态博弈Hotelling模型，分析跨国公司并购东道国企业后的品牌策略。对Hotelling模型的两方面扩展：（1）用Hotelling模型中产品的空间位置差异表示品牌差异，并引进多品牌经营的维护成本，讨论一个拥有两种差异品牌产品的企业，与另一个只拥有单一品牌产品的企业进行价格竞争的问题。（2）假定不同的企业可以先后定价，将Hotelling模型中的静态博弈变为动态博弈。（1）东道国市场上有A、B两企业，分别销售A、B两种同类不同品牌的产品，除品牌差异外，完全同质。（2）市场是一个长度为1的线性城市，消费者均匀地分布在[0，1]区间里，分布密度为1，两种品牌产品则分别位于城市两端，A品牌产品在X=0，B品牌产品在X=1。（3）每个企业提供单位产品的边际成本为零，消费者购买产品的旅行成本与离品牌产品的距离成比例，单位距离的成本为固定值t。假定消费者对于两类产品的初始效用评价都为S，且S充分大，保证每个消费者可以从其中一个企业购买1单位的产品。（4）A企业可以首先决定价格P，而B企业在观测到P后，才选择自己的价格p。令DA、DB分别表示A、B两种品牌产品的需求函数。A东道企B东道竞D跨国自有X1假定：在某时刻，一个销售同类产品，但拥有不同品牌D的跨国公司F以并购企业A的模式进入东道国市场。产品的品牌差异可以用空间位置的差异来表示，A品牌产品在X=0，B品牌产品在X=1。符号含义：A—东道国企业品牌，B—东道国竞争企业品牌，D——跨国公司自有品牌。两点间距——品牌差异度Hotelling模型中企业选址问题——转化成跨国企业选择经营何种品牌产品的问题。一、单一A品牌经营下跨国公司的均衡利润和基本模型中A、B两企业进行竞争的结果相同：二、单一D品牌经营下跨国公司的均衡利润1、先考虑给定的情况下，B企业的两种选择：第一种，在[x，1]区间内达到利润最大化：第二种，将价格P降低到使[x，1]区间内的所有消费者都购买B品牌产品，从而占领整个市场，达到利润最大化。可解得B企业的定价及最大化利润为：再考虑跨国公司F的最大化利润F为了保证D品牌产品在[x，1]区间内有大于零的需求量，就必须使B企业选择第一种利润方案，三、A、D品牌联合经营下跨国公司的均衡利润引入维护多品牌经营成本C1、先考虑给定PA和PD时，B企业的选择（两种）：2、再考虑跨国公司F的最大化利润（方法同二、单一D品牌经营）计算结果（两个）：对于三种品牌经营模式，跨国公司F将选择能实现其利润最大化的一种。1、当多品牌经营的维护成本C很小时，跨国公司F的品牌策略为：结论（1）当跨国公司的自有品牌与东道国品牌的差异程度较小，与东道国竞争企业的品牌差异程度较大，且多品牌经营的维护成本很小时，跨国公司并购后将选择联合经营自有品牌与东道国品牌。结论（2）当跨国公司的自有品牌与东道国品牌的差异程度较大，与东道国竞争企业的品牌差异程度较小时，（且多品牌经营的维护成本很大时）跨国公司并购后将选择弃用自有品牌，而单独经营东道国品牌。2、当多品牌经营的维护成本C很大时，跨国公司F的品牌策略为：结论（3）：当跨国公司的自有品牌与东道国品牌的差异程度较小，与东道国竞争企业的品牌差异程度较大，且多品牌经营的维护成本很大时，跨国公司并购后将选择弃用东道国品牌，而单独经营自有品牌。启示1跨国公司并购我国企业后，在大多数情况下并不会选择弃用我国民族品牌，现有民族品牌被弃用的例子，可能是因为我国部分民族品牌原有的运作方式同跨国公司的品牌运作方式不兼容，造成跨国公司并购后的多品牌经营的维护成本过大。启示2不必将外资并购视作洪水猛兽，我国企业需要和外国资本合作，使民族品牌得到更好的发展。西方多党制，保守和激进主张。政治主张--关系到能够吸引多少选票。和Hotelling模型，超市通过选址争夺顾客的原理一致。保守用0表示，激进用1表示。选民在保守与激进主张之间选择。设m为[0，1]中的中位数，即[0，m]和[m，1]区间上的选民都为半数。对任一选民而言，其偏好是选择接近于自己政治主张的候选人效用越高。假设选民的偏好是对称的，即偏向保守还是偏向激进，其效用减少都一致。两党需要确定某种政治主张以最大限度地吸引选民投它的票，谁获得的选票多谁就获胜。保守0激进1党派1x1党派2x2•策略空间：党派1的策略空间为S1=[0，1]，策略x1∈[0，1]；党派2的策略空间为S2=[0，1]，策略x2∈[0，1]。•如果党派1的政治主张为x1，能获得保守选民的选票，即分布在[0，x1]的选民的支持，他获得的投票数可用x1来表示。•党派2的策略为x2，能获得激进选民的选票，即获得分布在[x2，1]的选民支持，他获得的投票数可用1-x2来表示。•对于分布在[x1，x2]的选民而言，则被两党平分，图中的虚线左边为支持党派1的选民，右边为支持党派2的选民。显然，给定党派1的策略x1，党派2的策略x2越接近于x1，获得的选民就会越多。•偏好和收益函数：获胜、平分、落败。不妨设赢的收益为w，势均力敌为a，失败的为0。党派1的收益函数为12121121212120(,)xxmxxmuxxaxxmwmxxmxx或或==•当x2m，党派1的最优策略x1为大于x2，小于2m-x2之间的任意数。•当x2=m时，那么党派1的最优策略x1=x2。•当x2m，党派1的最优策略x1为大于2m-x2，小于x2之间的任意数。•同样能够得到党派2的最优反应对应。•这两个最优反应对应的交集即为Hotelling模型的纳什均衡。•启示：无论什么党派上台，长期奉行的政治路线通常为中间路线，即不过分保守，也不过分激进。