人教A版高中数学必修四-1.4-正弦函数、余弦函数的图象与性质-练习题

11.4.1正弦函数、余弦函数的图像一、选择题1．函数y＝－sinx，x∈－π2，3π2的简图是()2．在[0，2π]内，不等式sinx－32的解集是()A．(0，π)B．π3，4π3C．4π3，5π3D．5π3，2π3．将余弦函数y＝cosx的图象向右至少平移m个单位，可以得到函数y＝－sinx的图象，则m＝()A．π2B．πC．3π2D．3π44．函数y＝sinx，x∈[0，2π]的图象与直线y＝－12的交点有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知函数y＝2sinxπ2≤x≤5π2的图象与直线y＝2围成一个封闭的平面图形，那么此封闭图形的面积()A．4B．8C．4πD．2π二、填空题6．利用余弦曲线，写出满足cosx0，x∈[0，2π]的x的区间是_________．7．函数y＝log12sinx的定义域是__________．三、解答题8．用五点法作出函数y＝1－cosx(0≤x≤2π)的简图．9．作出函数y＝－sinx，x∈[－π，π]的简图，并回答下列问题：(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间：①sinx＞0；②sinx＜0．(2)直线y＝12与y＝－sinx的图象有几个交点？1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（1）一一、选择题1．下列说法中正确的是()A．当x＝π2时，sinx＋π6≠sinx，所以π6不是f(x)＝sinx的周期B．当x＝5π12时，sinx＋π6＝sinx，所以π6是f(x)＝sinx的一个周期C．因为sin(π－x)＝sinx，所以π是y＝sinx的一个周期D．因为cosπ2－x＝sinx，所以π2是y＝cosx的一个周期2．函数y＝－5cos(3x＋1)的最小正周期为()A.π3B．3πC.2π3D.3π23．函数y＝cosπ4－x3的最小正周期是()A．πB．6πC．4πD．8π4．下列函数中，最小正周期为π的是()A．y＝sinxB．y＝cosxC．y＝sinx2D．y＝cos2x25．函数f(x)＝xsinπ2－x()A．是奇函数B．是非奇非偶函数C．是偶函数D．既是奇函数又是偶函数6．设f(x)是定义域为R，最小正周期为3π2的函数，若f(x)＝cosx，－π2≤x≤0，sinx，0＜x≤π，则f(－15π4)的值等于()A．1B.22C．0D．－22二、填空题7．函数f(x)是以2为周期的函数，且f(2)＝3，则f(6)＝________.8．函数f(x)＝3cosωx－π3(ω＞0)的最小正周期为2π3，则f(π)＝________．三、解答题9．已知函数y＝12sinx＋12|sinx|，(1)画出函数的简图；(2)此函数是周期函数吗？若是，求其最小正周期．10．已知函数f(x)＝log12|sinx|.(1)求其定义域和值域；(2)判断奇偶性；(3)判断周期性，若是周期函数，求其周期．1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（2）一、选择题1．函数f(x)＝－2sinx＋1，x∈－π2，π的值域是()A．[1，3]B．[－1，3]C．[－3，1]D．[－1，1]2．函数y＝|sinx|的一个单调递增区间是()A.－π4，π4B.π4，3π4C.π，3π2D.3π2，2π3．下列函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是()A．y＝cos|x|B．y＝cos|－x|C．y＝sinx－π2D．y＝－sinx24．函数f(x)＝sin2x－π4在区间0，π2上的最小值为()A．－1B．－22C.22D．05．函数y＝2sinωx＋π4(ω＞0)的周期为π，则其单调递增区间为()A.kπ－3π4，kπ＋π4(k∈Z)B.2kπ－3π4，2kπ＋π4(k∈Z)C.kπ－3π8，kπ＋π8(k∈Z)D.2kπ－3π8，2kπ＋π8(k∈Z)6．函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为()A.[]－1，1B.－54，－1C.－54，1D.－1，54二、填空题7．已知函数y＝3cos(π－x)，则当x＝________时，函数取得最大值．8．函数y＝sin(x＋π)在－π2，π上的单调递增区间为________．三、解答题9．求下列函数的最大值和最小值：(1)y＝1－12sinx；(2)y＝3＋2cos2x＋π3.10．(1)求函数y＝cosπ3－2x的单调递增区间；(2)求函数y＝3sinπ3－x2的单调递增区间．