高一数学必修2练习题

高中数学必修2练习题一、选择题1、下图（1）所示的圆锥的俯视图为（）2、直线:330lxy的倾斜角为（）A、30；B、60；C、120；D、150。3、边长为a正四面体的表面积是（）A、334a；B、3312a；C、234a；D、23a。4、对于直线:360lxy的截距，下列说法正确的是（）A、在y轴上的截距是6；B、在x轴上的截距是6；C、在x轴上的截距是3；D、在y轴上的截距是3。5、已知,ab//，则直线a与直线b的位置关系是（）A、平行；B、相交或异面；C、异面；D、平行或异面。6、已知两条直线12:210,:40lxaylxy，且12ll//，则满足条件a的值为（）A、12；B、12；C、2；D、2。7、在空间四边形ABCD中，,,,EFGH分别是,,,ABBCCDDA的中点。若ACBDa，且AC与BD所成的角为60，则四边形EFGH的面积为（）A、238a；B、234a；C、232a；D、23a。8、已知圆22:260Cxyxy，则圆心P及半径r分别为（）A、圆心1,3P，半径10r；B、圆心1,3P，半径10r；图（1）C、圆心1,3P，半径10r；D、圆心1,3P，半径10r。9、下列叙述中错误的是（）A、若P且l，则Pl；B、三点,,ABC确定一个平面；C、若直线abA，则直线a与b能够确定一个平面；D、若,AlBl且,AB，则l。10、两条不平行的直线，其平行投影不可能是（）A、两条平行直线；B、一点和一条直线；C、两条相交直线；D、两个点。11、长方体的一个顶点上的三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A、25；B、50；C、125；D、都不对。12、四面体PABC中，若PAPBPC，则点P在平面ABC内的射影点O是ABC的（）A、外心；B、内心；C、垂心；D、重心。二、填空题（本大题共4道小题，把答案填在题中横线上）13、圆柱的侧面展开图是边长分别为2,aa的矩形，则圆柱的体积为；14、命题：一条直线与已知平面相交，则面内不过该交点的直线与已知直线为异面直线。用符号表示为；15、点2,1M直线:3230lxy的距离是；16、已知,ab为直线，,,为平面，有下列三个命题：（1）ab////，则ab//；（2）,ab，则ab//；（3）,abb//，则a//；（4）,aba，则b//；其中正确命题是。三、解答题（本大题共6道小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、如下图(2),建造一个容积为316m，深为2m，宽为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为120m2/元，池壁的造价为80m2/元，求水池的总造价。18、如下图(3)，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是平行四边形，,MN分别是,ABPC的中点，求证：MNPAD//平面。图（2）BCADMNP图(3)19、如下图（4），在正方体1111ABCDABCD中，（1）画出二面角11ABCC的平面角；（2）求证：面11BBDD面1ABC20、已知三角形ABC的三个顶点是4,0,6,7,0,8ABC（1）求BC边上的高所在直线的方程；（2）求BC边上的中线所在直线的方程。21、如下图（5），在三棱锥ABCD中，,OE分别是,BDBC的中点，2CACBCDBD,2ABAD。（1）求证：AO平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（3）求点E到平面ACD的距离。图（4）ABC图（5）