人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形教学课件全套

第1课时平行与垂直5平行四边形和梯形课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）平行的认识（2）垂直的认识1课堂探究点2课时流程探究点1平行的认识自学提示：1.在纸上任意画不同的几组两条直线。2.把这几组直线分分类。3.请在小组内交流如何分类。4.记录你们组分类的结果和标准。不相交相交小结：两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。为什么要强调在同一平面内？生活中有哪些平行的例子？ababab上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。平行是两条直线之间在同一平面内的位置关系，平行线是至少两条的，不能说其中一条是平行线，只能说一条是另一条的平行线。归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。小试牛刀1.从下图中找平行线5.下面两个小朋友画出的是平行线吗?小试牛刀是。10.下面各图中，那些线段互相平行？把各组平行线段涂上相同的颜色。13.下图中，a∥b，量一量∠1、∠2的度数，你能发现什么？∠1=40°，∠2=40°，发现∠1=∠2。15.下图中，哪些线段互相平行？哪些互相垂直？从左往右数第1条和第6条线段互相平行，第3条和第5条线段互相平行，第4条和第7条互相平行，第4条与水平的线段互相垂直，第7条与水平的线段也互相垂直。探究点2垂直的认识1.什么叫互相垂直？垂线？2.互相垂直的两条直线的交点叫什么？自主学习：阅读课本第57页，回答下面的问题。在同一平面内,如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。垂线垂线垂足生活中有哪些垂直的例子？垂直是两条直线之间在同一平面内的位置关系，垂线是两条直线共同存在的，不能说其中一条是垂线，只能说一条是另一条的垂线。OabOabOab上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。归纳总结：在同一平面内,如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。小试牛刀1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？把两根红色小棒都摆成和绿色小棒平行。观察，这两根红色小棒互相平行吗？结论：如果两条直线同时和第三条直线平行,那么这两条直线()。互相平行两条直线把两根红色小棒都摆成和绿色小棒垂直。观察，这两根红色小棒有什么关系？结论：如果两条直线同时和第三条直线垂直,那么这两条直线()。互相平行同时领略垂直和平行的美!平行与垂直：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。在同一平面内,如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。夯实基础1．在()内不相交的两条直线叫做()，也可以说这两条直线()。2．直线a与b互相平行，记作()，读作()。互相平行平行线同一个平面a平行于ba∥b3．两条直线相交成()，就说这两条直线()，其中一条直线叫做另一条直线的()，这两条直线的交点叫做()。4．直线a与b互相垂直，记作()，读作()。a⊥b直角垂足垂线互相垂直a垂直于b5．下面的各组直线，把互相平行的描成红色，互相垂直的描成蓝色。6．判断：不相交的两条直线叫做平行线。()7．判断：在同一个平面内，两条直线不互相平行就一定互相垂直。()8．判断：直线a和直线b相交成直角，那么直线a是垂线，直线b也是垂线。()易错辨析×××辨析：在同一平面内不相交的两条直线相互平行；同一平面内，两条直线可以平行，可以垂直，也可以是相交；垂线不是直线。作业请完成教材第61页练习十第1题、第3题。第2课时画垂线5平行四边形和梯形请你用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。折一折课后作业探索新知课堂小结当堂检测垂线的画法1课堂探究点2课时流程探究点垂线的画法1.想办法在纸上画出一组互相垂直的直线。2.组内记录画法，看哪个小组的画法多？3.组内推选汇报员，准备汇报。4.时间6分钟。合作学习要求：方法一：用一副三角尺画方法二：用量角器画方法三：用一个三角尺画方法三：用一个三角尺画方法二：用量角器画方法一：用一副三角尺画对比:对比三种方法，你感觉哪种方法更简便？你喜欢哪一种？你能借助以上画垂线的方法过直线上一点画垂线吗？1.三角尺平移时，和已知直线重合的直角边不能发生倾斜、错位。2.为了确保准确度，放置三角尺时尽量靠近已知直线上的点。过直线外一点画已知直线的垂线，和刚刚的过直线上一点画垂线的方法一样吗？赶紧试一试吧！AA思考：过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法：1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2.沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与已知直线重合；3.过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；4.在垂足处标出垂直符号。归纳总结：小试牛刀你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？2.摆一摆。（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？小试牛刀（1）平行。（2）平行。4.（1）画三条互相平行的直线。（2）画两条互相垂直的直线。画垂线的方法：1.把三角尺的一条直角边与已知直线重合；2.沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角的顶点和直线上的已知点重合；3.通过已知点，沿着另一条直角边画出一条直线。1．看图，再归纳画垂线的方法。过直线上一点A画这条直线的垂线。(1)用三角尺来画垂线，方法是：①把三角尺的一条()边与这条直线()。②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点()。③从直角的顶点起沿三角尺的另一条直角边画一条()。④在垂足处标出()。直角重合垂直符号垂线重合(2)你能给下面的直线分别画一条垂线吗？(3)过下面各点画直线的垂线。2．把直线外的A点与直线上的B、C、D、E各点连接起来，量出线段AB、AC、AD、AE的长度。(精确到1mm)AB＝()mmAC＝()mmAD＝()mmAE＝()mm我发现：从直线外一点到这条直线所画的()最短，它的长度叫做这点到直线的()。垂直线段距离3．你能想办法求出下面各点到直线的距离吗？过已知点向直线作垂直线段，垂直线段的长度就是已知点到直线的距离。1.71.24．填空：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画()条。5．选择：下面画垂线的方法正确的是()。易错辨析B1辨析：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画一条，并且这条垂线一定与该直线垂直。作业请完成教材第62页练习十第8题、第9题。补充作业请完成《练习册》P29.第3课时点到直线的距离与平行线间的距离5平行四边形和梯形判断下面图形中的两条直线是平行线吗？探究点1点到直线的距离小组活动内容：1.小组中的每人从直线外一点A，到这条直线画几条线段。2.各自量一量自己所画线段的长度。3.观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。A.A垂直线段最短从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，在所画的线段中，垂直线段最短。A点到直线的距离。垂直线段的长度从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。归纳总结：小试牛刀1.右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。怎样修路最近呢？2.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。探究点2平行线间的距离aba∥b操作要求：1.在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。2.量一量自己所画这些线段的长度。3.观察测量数据，将你的发现记录在纸上。动手操作ab结论：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。即：平行线间的距离处处相等。平行线间的距离：平行线间的距离处处相等。归纳总结：平行线间的距离：平行线间的距离处处相等。点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。1.填空（1）从直线外一点到这条直线所画的（）最短，它的长度叫做这点到直线的（）。（2）下图线段AB、AC、AD、AE中最短的一条是（）。（3）与一条直线互相平行的直线有（）条。ABCDE垂直线段距离AD无数2.我发现在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？我发现：平行线间的距离（）。处处相等作业请完成教材第62页练习十第6题、第7题。补充作业请完成《练习册》P30第4课时画长方形5平行四边形和梯形过直线上或外一点，怎样画已知直线的垂线？用三角尺画垂线的方法：在一条直角边重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角边画垂线。探究点用画垂线的方法来画长方形例4画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。长方形是什么样子的？它有哪些特征？1.四个角都是直角。2.对边平行且长度相等。3.相邻的两条边互相垂直。根据已学过的知识和长方形的特征试着画一画。用画垂线的方法画长方形：1.画一条10厘米长的线段；2.过这条线段的两个端点，分别画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长8厘米；3.把这两条线段另外的端点连接起来。4.标出长方形的一条长和一条宽。同样的方法画一个边长为4厘米的正方形你会吗？试一试。你还有其他的画法吗？请在小组内讨论交流，和刚才的方法进行比较，看有什么收获？4厘米为什么可以用刚才的方法？用画垂线的方法来画长方形：先画出一条线段，然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段，最后连接这两条垂直线段的另外的端点。方法点拨：小试牛刀1.画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。2.画一个边长5厘米的正方形。14.观察右图，指出正方形中哪两条线段互相垂直。正方形的相邻两条边互相垂直，两条对角线也互相垂直。用画垂线的方法来画长方形：1.画一条长；2.过画好的长的两个端点，分别以宽为长度画两条垂线段；3.把两条垂线段另外的端点连接起来；4.标出长方形的一条长和一条宽的长度。夯实基础1．长方形和正方形相对的边互相()，相邻的边互相()。平行垂直2．画一个长5cm、宽4cm的长方形。方法一：(1)画一条长()cm的线段。(2)从画出线段的()出发，向同一方向画出与这条线段()的两条线段，使它们分别长()cm。(3)把(2)中画出的两条线段另外的两个端点()起来。5垂直4连两端方法二：(1)画一条长()cm的线段。(2)把三角尺的一条直角边与画出的线段()，直尺紧靠三角尺的()。(3)固定直尺，()三角尺，使移动的距离()cm，画出与直尺垂直的线段，长度为()cm。(4)把两条线段对应的端点()起来。另一条直角边重合5平移44连3．下图是一个长方形的两条边，请你用喜欢的方法把这个长方形画完整。作业请完成教材第63页练习十第12题。补充作业请完成《练习册》P30第5课时认识平行四边形5平行四边形和梯形观察下面的图形,找出平行四边形。今天，我们就来全面认识平行四边形。课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）平行四边形的认识（2）平行四边形的特性1课堂探究点2课时流程探究点1平行四边形的认识从图中你能发现平行四边形吗？思考一下平行四边形有什么特点？想好后和同桌说一说。边的特点角的特点∠1＝∠3，∠2＝∠4。1234小结：平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角分别相等。两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。高底从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。底底底底高高1.平行四边形有几条底边？在每条底边上画高，看谁画得多。2.观察你所画的高，你有什么发现？平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对边之间的高互相平行。你会画出平行四边形的高吗？底底高高1.作平行四边形的高就用作垂线的方法。2.在作平行四边形的高时，我们一般从平行四边形的一个顶点开始向对边作垂线。1.两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。2.平行四边形边的特点：两组对边分别平行且相等。3.平行四边形的高有无数条。归纳总结：1.下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。平行四边形平行四边形平行四边形小试牛刀12.下面的图形是平行四边形吗？怎么改才能成为平行四边形？不是