浅谈小学数学教学中的操作活动

1浅谈小学数学教学中的操作活动数学知识是比较抽象的，学生不容易理解，所以在学习时往往会出现缺乏兴趣、被动接受的现象。充分发挥学生学习的主动性，就成了数学教师研究的课题，提高学生的学习兴趣的方法很多，其中让学生充分地进行动手操作不失为一个很好的方法。所谓操作活动（学习），指在数学教学中，教师从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行实践活动的机会，让其亲身感知体验，以获得丰富的数学知识和可持续性学习的发展学力。一．操作活动的意义从操作开始的数学教学，是帮助儿童掌握数学知识，培养兴趣，发展智力和能力的必要途径。1.操作活动符合学生的认知规律。心理学研究表明，儿童认识规律是“感知——表象——概念”，而动手操作恰恰符合这一认知规律。动手操作可以充分调动学生的各种感官，并使这些感官参与到数学教学活动中去，在操作中感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。另外，只靠观察并不能使学生形成空间观念，适当的动手操作，如让学生比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画，更能促进学生空间观念的形成。通过一定的动手操作能使学生真正理解一些抽象的概念。例如在教学长方形、正方形时，就可以让学生动手折折、剪剪、比比、画画。在动手中，渐渐感悟到长方形正方形都有四条边，四个角，但是长方形是对边相等，正方形十四条边相等。由于学生是通过自己的操作得出的结论，不仅提高了兴趣，得出了正确的结论，而且还记忆犹新，在今后解题或者生活中遇到类似的问题都能打开记忆的大门，检索到正确的长方形正方形的特征，不易出错。2．操作活动可以激发学生的学习兴趣。激发学生学习兴趣的方法各式各样，为学生创设一定的情境，让学生动手操作可以更加凸现学生的主体地位，同时也符合小学生好动、好奇的特点。动手操2作让学生觉得学习数学是轻松的、有意思的、充满创意的。例如在学习平均分时，完全可以让学生动手实际操作，把一些扑克牌平均分给几个人，分到的结果相同。学生在分的过程中兴趣盎然，积极性很高，在玩中就把抽象的“平均分”意义和平均分的方法牢牢掌握住了。一节课下来，学生不仅不觉得累，还意犹未尽。在动手操作中，学生慢慢感受到原来数学并不是枯燥无味的，它也可以是充满趣味其乐无穷的。3．操作活动可以培养学生的创新能力。每一位教师都深知在课堂中培养学生的创新意识和创新能力的重要性。皮亚杰说过：“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁”。小学生的思维正处在具体形象思维向抽象逻辑维发展的过渡阶段。特别是低年级儿童，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行。学生智力技能的形成，常常在外部动作技能的基础上发生、发展，是一个由外部的物质活动向内部的认知心理活动转化的过程。重视儿童解决问题的创造性，教师通过安排合理的操作环节，就会给学生提供更多亲自动手实践的机会、同时给学生提供了更大的思维空间，在动手操作过程中学生就会把操作与思维联系起来，动手操作就为培养学生创新意识提供了可能。而且，动手操作可以使学生对知识有一些新的理解和看法，不仅能够对知识又进一步的理解和巩固，还可以在这种新的发现新的感悟中碰撞出创新意识的火花。例如在学习七巧板时，教师如果认识到动手操作的重要性，就会让学生充分动手操作，不仅拼摆书上已有的图形、图案，还会要求学生自己动脑设计不同的新颖的其他图案。学生在积极动脑动手的过程中，不仅能设计出一幅幅美丽逼真的图画，甚至还能根据这些图画编出一个个小故事。4．操作活动可以培养学生的合作意识。随着社会的发展，团队集体将会越来越注重作为个体的我们是否能与他人团结协作，在这种和谐中又能否表达自己的见解张扬自己的个性，所以在学校教育中，包括在数学课堂中去培养学生的合作意识就成了教师的一门必修课。由于数学学科的特点，小组合作学习是解决这个问题的一个好方法，而在小组合作学习中的动手操作更能很好地体现这个目的。例如在小组中进行操作，谁来摆、谁来动、谁来组织、谁来记录、谁来发表3意见、谁来总结……就需要小组中的成员有商有量，和谐统一。慢慢的这种动手操作活动就让学生学会了谦让，学会了团结，学会了表达自己的意思，进而培养了学生的合作意识。因此，近年来操作活动作为数学课程标准提倡的数学学习的重要方式之一，在教学实践中被广大小学数学教师所接受。二、教师设计操作活动时应处理好的四对关系属于动手实践范畴的操作活动，无论在计算教学，还是空间与图形的教学，一线教师都十分亲睐。有不少教师甚至认为，教材上有动手操作的内容，如果不用似乎就不是一节好课，即使教材中没有，也千方百计、绞尽脑汁地设法运用。但操作的本身不是目的，而是手段。不是在任何情况下，都要从直观操作入手，在学生已有经验的情况下，可以不通过操作，直接利用已有经验建立新的概念，只有对所学概念、法则等缺乏感性认识的依据时，操作才是必不可少的。因此，教师在设计操作活动时，要处理好四对关系。1．从数形结合的角度分析，要处理好形式与实质的关系。数形结合既是一个重要的数学思想，也是一种常用的数学方法。这种方法若运用得恰当，就能化难为易，使某些知识的构建更加直观、简洁，从而提高课堂效率。但，如果操作不得要领，不但起不到应有的功效，反而有碍新知的学习。例1：“两位数除以一位数商是两位数的笔算”学生根据数学问题“48个桃子，平均分给2只猴子，每只猴子得到几个桃子？”得出了口算方法：40÷2＝20（个），8÷2＝4（个）,20+4=24（个）后，教师让学生用小棒代替桃子分一分，学生很快把48根小棒平均分成两份，每份是24根。接着学生探索笔算方法，可万万没有想到的是学生所显现的方法均如图（右式）：为什么动手操作后，学生还不能探索笔算的方法呢？根源在于，案例中教师没有提出具体的要求，学生的操作只是把口算的结果予以呈现。这样的“数与形”严重分离的操作所建立的直观经验，对学生笔算除法的建构没有任何指导意义，反而对笔算除法的探索起到了负迁移的作用。这一过程的教学，教师应通过“请同学们想一想，怎样用摆小棒的方法来说4明口算的计算步骤”的讨论，让学生明确其操作要领——摆出小棒4捆（每捆10根）和零星的8根；把4捆平均分成两份，每份是2捆，也可以说每份20根；把剩下的8根小棒平均分成两份，每份是4根。这样的操作，学生需要思考小棒的呈现、小棒的分与合等问题，做到摆小棒的操作与口算的算理相结合。这样的教学，才是名副其实的“数形”结合。可见，在计算教学采用数形结合的方法时，我们要做到形式与实质的统一。2．从认识的角度分析，要处理好感性认识与理性认识的关系。动手操作能丰富学生的感性认识和直接经验，使他们对所学内容形成清晰的表象，从而形成新概念，掌握新的数学知识。但，过分地追求只局限于感知阶段的操作，反而会影响学生新知的学习。例2：“认识分数”课堂通过分饼的情境创设得出了12的读法、写法及各部分的名称后，教师组织学生进行了以下操作活动：利用折纸的方法引导学生逐个体验，将长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形等图形平均分成两份【其中长方形对折的方法介绍了上下对折、左右对折与沿对角线折】；利用折纸的方法逐个体验，将长方形、正方形、圆平均分成四份【其中长方形与正方形的方法介绍了按上下对折再对折、上下与左右各对折一次】；利用正方形纸的均等折法，分别得出8份、16份、32份等，对折的方法介绍了多种。上述折纸活动共花了17分钟，加上折纸前的教学所花费的时间14分钟，课堂所剩时间已寥寥无几。也许教师考虑到时间不足，急忙抛出了课本“练一练3——用下面的分数表示阴影部分对吗？对的画‘√’，错的打‘×’”。结果，第5幅图（长方形平均分成6份，阴影部分占4份，见下图）46（）全班46人，有8个同学认为可以用46表示，教师追问了三次，其他同学还是不知可否。课后，教师前去了解学生对这节课的满意5情况，反馈的结果令执教者失望，满意率只有546。教师的良苦用心，为何得不到应用的回报呢？究其原因，在于动手折纸的17分钟中，教师过分地追求常规图形对折平均分在感性层面上的多多益善，忽视了理性层面上的提升。这样的操作浪费了大量的宝贵时间，极大地削弱了学生对分数的意义的理解。因此，动手操作一定要紧扣教学目标，突出教学重点，决不能“脚踩西瓜皮滑到哪里算哪里”。对于“认识分数”第一课时的教学而言，应把主要的时间和精力用在这节课的教学重点上——使学生初步理解分数的意义，会用折纸、涂色等方式表示简单分数。应清楚地认识到折纸体验“平均分”是为这一教学的主要目标服务的。可见，操作的量应适可而止，操作活动应让学生经历从感知认识向理性认识升华的过程，即通过问题“为什么不同的图形可以通过折纸涂色的方法表示同一个分数”“为什么同一张正方形纸可以表示不同的分数”的追问，加深学生对分数意义的本质的理解。也就是说要处理好感性认识与理性认识的关系。3、从思维程度分析，要处理好直观性与思维能力培养阶段性的关系。现代心理学家认为：思维的发展都要经历直观行动思维——具体形象思维——抽象逻辑思维这样三个阶段。一、二年级学生以直观行动思维为主，具体形象思维逐步上升；到三四年级，具体形象思维逐渐开始为主；到五、六年级，具体形象思维与抽象逻辑思维互相补充与渗透。直观教学不仅能激发学生的学习兴趣，还能起到顺畅教学过程，为学生探索抽象的知识扫清障碍之功效，但决不能搞一刀切，否则会抑制学生的思维发展。例3：“长方体和正方体的认识”主要教学内容是：1．为长方体和正方体的棱、顶点下定义。2．通过动手操作得出长方体和正方体的面、棱、顶点的个数。师：请同学们拿出准备好的长方体的模型，闭上眼睛摸一摸，睁开眼睛看一看、数一数，长方体有几个面？有几条菱？有几个顶点？（生按要求操作并回答）（从课堂中观察，教学非常顺利，学生根据长方体的模型很快得出了有关数据。）课后，听课教师进行了一个小调查。6调查对象：还没有学习“长方体和正方体的认识”的同一个学校、同一个年级的五（3）班学生。调查内容：长方体有（）个面，有（）条棱，有（）个顶点（学生填空前先看书自学，学习长方体的面、棱、顶点的概念）。调查结果：全班56人，答对六个面的有50人，答对12条棱的由37人，答对8个顶点的有51人。上述案例中的操作，学生扮演的是“操作员”，只为教学中很快的出示有关数据而服务。这样的操作，如果用在小学一年级“认识物体”的教学中，学生通过摸一摸、看一看、数一数的体验，使学生初步了解长方体、正方体的简单特点，是符合学生思维能力培养的阶段性目标的。但是对五、六年级的学生来说，滥用这样的动作操作，将会抑制学生思维能力的提升。在小学高年级段“空间与图形”的教学中，要逐步培养学生“手中无物体”，“脑中想物体”的良好习惯。只有这样，学生的表象能力、抽象能力才能不断地提升。如上例，当教师提出长方体有几个面、几条棱、几个顶点等简单问题时，学生脑中应有一个长方体，通过对前后、左右、上下的思考得出长方体有6个面、12条棱和8个顶点。只有当有些学生思维受阻时，才可以引导他们通过看一看、数一数来完成。可见，动手操作的直观程度应依据不同年段学生的思维特点、不同层次学生的思维水平、不同难易程度的学习材料来确定。力求做到动手操作和形象思维、抽象思维活动相结合，力求保证学生的具体思维跟抽象思维之间有着紧密的联系。也就是说，在空间与图形的教学中，要处理好运用操作直观性和培养学生思维能力阶段性的关系。4、从材料选用的角度分析，要考虑操作所得的感知经验与知识内涵相匹配的关系。在空间与图形的教学中，若能利用与新知相匹配的载体让学生操作，则有利于学生对新概念的见够；反之，则有碍学生对新知的形成与理解。例4：“认识角”（教学片段）师；请同学们拿出三角尺，摸一摸角的顶点和两条边（学生操作）你有什么感受？生1：角的顶点是尖尖的7生2：角的顶点是刺人的。生3：我觉得角的两边是平平的生4：我觉得滑滑的生5：摸上去像刀一样师：再摸一摸、看一看、还能发现什么？生：角的两边是很平很滑的师：（有些急了）其实角的两边都是很直的待到小结时，其实许多学生还是认为；角有一个尖