机械原理第二章连杆机构(杨家军版)

第二章平面连杆机构及其设计§3-1概述§3-2平面四杆机构的基本类型及应用§3-3平面四杆机构的演化§3-4平面四杆机构有曲柄的条件§3-5平面四杆机构的工作特性§3-6平面四杆机构的设计§3-1概述一、定义与分类1.定义：若干个构件全用低副联接而成的平面机构，也称之为低副机构。1）根据构件之间的相对运动分为：平面连杆机构，空间连杆机构。2）根据机构中构件数目分为：四杆机构、五杆机构、六杆机构等。2.分类：三、平面连杆机构的特点适用于传递较大的动力，常用于动力机械依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构不足之处：不宜于传递高速运动可能产生较大的运动累积误差机械手3、平面连杆机构的应用汽车中那些部位用到连杆机构起重装置§3-2平面四杆机构的基本类型及应用一、平面四杆机构的基本形式构件名称：连架杆——与机架连接的构件曲柄——作整周回转的连架杆摇杆——作来回摆动的连架杆连杆——未与机架连接的构件机架——固定不动的构件运动副名称：回转副(又称铰链)移动副1.构件及运动副名称2.基本类型曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构§3-3平面四杆机构的演化1.改变运动副的形式（变转动副为移动副）AABCDABCD∞偏置式曲柄滑块机构ABC对心式曲柄滑块机构曲线轨迹曲柄滑块机构e改变摇杆相对尺寸改变摇杆相对尺寸偏心曲柄滑块机构ABC321BAC321对心曲柄滑块机构导杆机构变转动副为移动副双转块杆机构0移动导杆机构改变构件相对尺寸改变运动副类型改变运动副类型双滑块机构改变运动副类型改变构件相对尺寸正弦机构改变机架定为机架双滑块机构ABC∞Cθ2取不同构件为机架（机构倒置）P45图2-11直动滑杆机构（定块机构）曲柄摇块机构曲柄滑块机构曲柄转动导杆机构ACDB2.扩大转动副ABCD偏心轮机构BACBAC1C2ABC§3-4平面四杆机构有曲柄的条件曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构1、铰链四杆机构有曲柄的条件BDAC1234abcd特点：曲柄与连杆出现一次共线、一次重合另一连架杆与连杆没有共线没有重合1）曲柄摇杆机构运动特点的观察2）双曲柄机构运动特点的观察特点：1.曲柄与连杆均未出现重合(或共线)现象；2.固定铰链均为整周回转铰链；连杆上两活动铰链均为非整周回转铰链。3）双摇杆机构运动特点的观察连杆与左摇杆重合连杆与右摇杆共线连杆与右摇杆重合连杆与左摇杆共线特点：摇杆与连杆均出现重合或共线结论：若要连架杆能整周回转(即成为曲柄)，则另一连架杆与连杆不能出现重合或共线。ABCDdabcC″B″∠BCDminB′C′∠BCDmax若要使AB杆成为曲柄，必须使铰链B能转过B′和B″两个特殊位置，此时AB杆与AD杆共线。所以只要杆AB能通过与机架两次共线的位置，则杆AB杆必为曲柄。若要使AB杆成为曲柄，必须有∠BCD存在，亦即0°∠BCD180°ABCDdabcC″B″B′C′在△BCD中有′′′a+d≤b+c(1)在△BCD中有″″″b≤（d-a）+ca+c≤d+b结论1：在曲柄摇杆机构中，曲柄(AB)杆为最短杆。(1)+(2)a≤c2a+d+b≤2c+b+d结论2：最短杆加上最长杆小于或等于其它两杆杆长之和。2a+d+c≤c+2b+da≤b或c≤（d-a）+ba+b≤d+c(2)(3)(1)+(3)(2)+(3)2a+b+c≤c+b+2da≤d图中构件a最短，构件a能否整周回转？dabc(3)推论条件机构名称曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构满足杆长和条件Lmin为连架杆Lmin为机架Lmin为连杆不满足杆长和条件曲柄摇杆机构曲柄摇杆连杆周转副摆动副摆动副周转副(4)应用a.判断机构类型例：判断两图示机构类型解：对图(a)，有：∵30+7040+55∴该机构为双摇杆机构。对图(b)，有：∵20+8040+70，且最短杆为连架杆，∴该机构为曲柄摇杆机构。3070405520804070(a)(b)b.确定构件尺寸例：若要求该机构为曲柄摇杆机构，问AB杆尺寸应为多少？B1107060ACD解：1.设AB为最短杆即LAB+110≤60+70LAB≤202.设AB为最长杆即LAB+60≤110+70LAB≤1203.设AB为之间杆即110+60≤LAB+70100≤LAB所以AB杆的取值范围为：LAB≤20，100≤LAB≤1202.推广(1)推广到曲柄滑块机构a.对心式a+LAD∞≤b+LCD∞BACab对心式D∞D∞a≤bb.偏置式D∞D∞a+LAD∞≤b+LCD∞而：LAD∞=LCD∞+e所以：a+e≤bABCeba偏置式(2)推广到导杆机构ACBad1)a为最短杆，a+ed曲柄摆动导杆2)d为最短杆，且满足d+eaP48曲柄转动导杆B2C2B1C1CADB极位夹角θ：当机构处于两极限位置时，曲柄所在两位置所夹的锐角。极限位置：当曲柄与连杆共线时，机构中摇杆所处的位置。亦称机构此时的位置称为机构的极限位置。φ2.2.2平面四杆机构输出件的急回特性1.极限位置与极位夹角B2C2B1C1CADBφ极限位置及极位夹角的位置确定：观察知：LAC1=LBC-LABLAC2=LBC+LABB2C2B1C1LAC1LAC2CADBφ2.急回特性及行程速比系数Kα1=180°+θα2=180°-θB2C2B1C1CADBφα1α2B2→B1因为α1α2，且α=wt，C2→C1α1C1C2⌒B1→B2C1→C2α2C2C1⌒t1t2v1=/t1C1C2⌒v2=/t2C2C1⌒所以t1t2，v1v2在曲柄等速回转的情况下，通常将作往复运动的从动件速度快慢不同的运动称为急回运动。而机构具有的进程速度慢，回程速度快的特性为摇杆的急回特性。从动件回程的平均速度(或角速度)从动件去程的平均速度(或角速度)=V2V1=t1t2=α1ωα2ωK=180°=180°+θ-θ行程速比系数连杆机构输出件具有急回特性的条件：1）原动件等角速整周转动；2）输出件具有正、反行程的往复运动；3）极位夹角θ0。分析：180°K=180°+θ-θK≥1,K=1时无急回特性设计具有急回特性的机构时，一般先根据使用要求给定K值，则有θ=180°(K-1)(K+1)θ↑,K↑,急回运动越明显，一般取K＜2θ＝0无急回特性θ≠0有急回特性θ越大，急回运动越明显3.推广(1)推广到曲柄滑块机构●对心式曲柄滑块机构B1C1BACθ=0，K=1结论：对心式曲柄滑块机构无急回特性。●偏置式曲柄滑块机构ABCB1C1C2B2θ≠0，K1结论：偏置式曲柄滑块机构有急回特性。B2C2(2)推广到导杆机构C1C2BACθφ结论：有急回特性，且极位夹角等于摆杆摆角，即θ=φ2.2.3平面机构的压力角和传动角、死点γαFVFxFy压力角：力F的作用线与力作用点绝对速度V所夹的锐角传动角γ：压力角的余角Fx=F*cos=F*sinγγ越大传力效果越好，理想情况是γ=90°，最坏情况γ=0°往往将γ作为度量连杆机构传力性能的一个重要指标。显然：↓→γ↑→Ft↑→传力性能γmin≥[γ]αmax≥[α]或1.定义一、压力角和传动角↑2、平面机构的压力角和传动角F1=FcosαF2=FsinαABCDαγδFvcF1F2机构压力角:在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用α表示。P50传动角：压力角的余角。vcABCDαγδFF1F2通常用γ表示.机构的传动角和压力角作出如下规定：γmin≥[γ]；[γ]=3060°；αmax≤[α]。[γ]、[α]分别为许用传动角和许用压力角。3.曲柄摇杆机构的压力角与传动角因为：γ=90°-所以：当∠BCD90°时，γ=∠BCD当∠BCD90°时，γ=180°-∠BCD连杆线与从动杆线所夹锐角即为曲柄摇杆机构的传动角。ABCDcdφabVCFnFFtγγ由△BCD：f2=c2+b2–2bc*cosδ△ABD：f2=a2+d2–2ad*cosjb2+c2–a2–d2+2ad*cosj2bccosδ=′显然：φ=0°时，有γmin′′φ=180°时，有γmax′γmin=Min[180-γ′，γ′]maxmin°结论：最小传动角出现在曲柄与机架共线或重合处。fγ′FFnFtαγABCDcdabjC2B1maxγ′γC2B2minγ′δmin=arccos{[b2+c2-(d-a)2]/2bc}δmax=arccos{[b2+c2-(d+a)2]/2bc}4.曲柄摇杆机构最小传动角的确定ABCγmin′γmax′BACB’B’’C’C’’min为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。5.曲柄滑块机构最小传动角的确定对心偏置Γmin=arccos(a/b)Γmin=arccos[(a+e)/b]6.导杆机构最小传动角的确定结论：导杆机构传动角γ衡等于90°，即压力角衡等于0°。BACFVC二、机构的死点位置在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角γ=0°（α=90°）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。(P53)Dd1B2B1C2CABCFVB1.定义例如：缝纫机2.死点位置的确定在四杆机构中当从动件与连杆共线或重合时，机构处于死点位置。●曲柄摇杆机构中曲柄为主动件时VBFBα≡0°BFCVCCDABMCFB=MLAB结论：无死点位置存在2C2B1BC1从动件为摇杆，摇杆与连杆没有共线或重合。FB=MLAB●曲柄摇杆机构中摇杆为主动件时≡0°CDABCFC=MLCD结论：当=90°(γ=0°)时，即连杆与曲柄出现共线和重合时，机构出现死点位置。MFCVCVBFBB2C2B1BC1从动件为曲柄，曲柄与连杆共线或重合时●双曲柄机构和双摇杆机构结论：双曲柄机构无论哪个曲柄做原动件，都无死点位置存在；双摇杆机构无论哪个摇杆做原动件，都有死点位置存在；机构是否出现死点的判断：若原动件作往复运动，则一定会出现死点位置；其处于连杆与从动件共线和重合之处。故一般选用曲柄作为原动件。●导杆机构（曲柄为主动件）●导杆机构（摇杆为主动件）α≡0°B2α≡0°B3FB1VB3FB3ABD1234VB2FB2ABD1234VB2FB2VB1有死点位置存在无死点位置存在3.死点位置的应用杠杆式加紧钳飞机轮§3-6平面四杆机构的设计一、四杆机构设计的基本问题和方法根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸，画出机构运动简图。1、基本问题1）实现刚体给定位置的设计A0A1B3A3A2B2B1B0E2E1E3j2j12）实现预定运动规律的设计3）实现预定运动轨迹的设计车门开闭机构搅拌机构4）实现综合功能的机构设计飞剪机剪切机构其他要求：1）要求某连架杆为曲柄2）3）机构运动具有连续性γmin≥[γ]3）实验法：作图试凑及模型试验来求机构运动参数。优点：直观简单缺点：精度低，适用近似设计或参数预选2）解析法：以机构参数来表达各构件间的运动函数关系，求解未知数优点：精度高，解决复杂问题1）几何法：根据运动学原理，用几何作图法求解。优点：直观，方便，易懂，求解速度快缺点：精度不高2、设计方法二、用图解法设计四杆机构1.按给定的连杆位置设计四杆机构ABCDc12b12几何特点：活动铰链轨迹圆上任意两点连线的垂直平分线必过回转中心(固定铰链点)B1B2C1C2已知：连杆BC的三个位置设计此铰链的四杆机构B1B2B3C2C3C1ADc23c12b23b12★已知连杆两位置——无穷解。要唯一解需另加条件★已知连杆三位置——唯一解★已知连杆四位置——无解B2C2C3B3C1B1C4B4B2ADC2C3B3b23c23C1B1b12c232.根据给定行程速度变化系数设计四杆机构(1)曲柄摇杆机构已知条件：摇杆长LCD、摆角及行程速比系数Kθ=×