第七章高频电路课后答案

第七章混频电路7-1混频电路的变频增益与放大器的增益定义有何不同？为什么同一晶体管作为放大器工作时，其增益高于变频时的增益？答：变频增益的定义为混频器的输出中频信号的电压幅度与输入射频信号电压幅度之比。输入输出信号的频率是不一样的。放大器的增益定义为输出电压信号的幅度与输入信号电压的幅度之比。输入输出信号的频率是一样的。通常情况下，同一晶体管作为放大器工作时的增益高于作为混频时的变频增益。（详细情况可参见张肃文主编的高频电子线路第三版P227）。7-2IS-54数字蜂窝通信系统的接收频带为MHz894~869，第一中频为MHz87，信道带宽为kHz30。问本振频率范围是多少？对应的镜像频率是多少？解：本振频率的范围为：MHzfffRFIFLO981~956894~86987对应的镜像频率为：MHzfffRFIFLO1068~1043894~86987227-3理想乘法器作为混频器，比较本振电压采用幅度相同的正弦波和方波时，变频跨导大小的变化和对滤波器的要求。解：设理想乘法器的输出电流为LORFvAvi，A为比例常数，假设输入信号为tVvRFRFRFcos。当本振信号为正弦波tVvLOLOLOcos时，混频器的输出电流为ttVAVvAviRFLOLORFLORFcoscosttVVARFLORFLOLORFcoscos2若取差频为中频，可利用低通滤波器取出中频信号，则中频电流为tVVAiRFLOLORFIFcos2，此时变频跨导为LORFIFfcVAVIg2当本振信号为方波时tSVvLOLOLO1，混频器的输出电流为tStVAVvAviLORFLORFLORF1costttVAVLOLORFLORF3cos32cos221cos其电流中的组合频率分量有：RFLORFn12,，因此采用带通滤波器可取出中频信号。则中频电流为tVAViRFLOLORFIFcos此时变频跨导为LORFIFfcAVVIg可见本振电压采用方波时，其变频跨导比采用正弦波要大，但其滤波器的要求则比正弦波方式高，必须采用带通滤波器。7-4三极管混频电路如图P7-4所示，0BBV，三极管的转移特性为0002BEBEBEcvvavi设输入信号为tVtvRFRFRFcos，tVtvLOLOLOcos。RFLOVV。试求混频器的变频跨导fcg和变频电压增益VA。假设LC回路的谐振阻抗为TR。图P7-4解：时变跨导波形如下图所示：iCvBE0gvBE0ωLotvLo0gm(t)ωLot02π2avBEVLo2aVLotStaVtgLOLOLOm1cos2tttaVLoLoLOLO3cos32cos221cos2则有：LomaVg1，变频跨导：LomfcaVgg21211输出中频电压为：tRVaVRtitvIFTLORFTFIIFcos21变频电压增益为：TLOTfcRFIFVRaVRgVVA217-5在图P7-5所示的场效应管混频器原理电路中，已知场效应管的转移特性为21offGSGSDSSDVvIi。设本振电压为tVvLOLOLOcos，在满足线性时变条件下，试画出以下两种情况的tgm波形，并写出变频跨导fcg的表达式。⑴offGSLOoffGSGGVVVV21,210⑵offGSLOoffGSGGVVVV,0图P7-5解：由场效应管的转移特性可知，offGSGSoffGSDSSGSDmVvVIdvdig12，其为线性关系。由图可知，时变偏置为LOGGGSQvVtV0，RFv为小信号，工作在线性时变条件，其变频跨导的波形如下图所示。当offGSLOoffGSGGVVVV21,210时，则时变跨导为余弦波，则有tVItgLOoffGSDSSmcos1则变频跨导为offGSDSSmfcVIgg2211当offGSLOoffGSGGVVVV,0时，时变跨导为半波的余弦波，则时变跨导为tttVItStVItgLOLOLOoffGSDSSLOLOoffGSDSSm3cos32cos221cos2cos21则变频跨导为offGSDSSmfcVIgg2211mgtgmtgmoffGSDSSVI2GSvLOvLOvttttoffGSV21offGSVoffGSLOoffGSGGVVVV21210offGSLOoffGSGGVVVV00007-6已知混频器的输入信号为tVtvRFRFRFcos，本振信号为tVtvLOLOLOcos，静态偏值电压VVQ0。在满足线性时变条件下，试分别求出如图P7-6所示的两种伏安特性的混频管的变频跨导fcg。解：时变跨导的波形如下图所示。mgtgmg2LMVv332ttmgtgmDgv2ttrgvi0gVLmvi0gD(a)2VLm2gD=10grgr(b)图P7-6在(a)图中，0cos13231tdtggLOLODm，所以变频跨导为0211mfcgg。在(b)图中，tSgtSgtgLOrLODm11tgtgLOrLODcos221cos221因此基波分量为rDmggg21则有变频跨导为rrDmfcggggg912117-7试求图P7-7所示的二极管混频器电路的输出电压tv0的表达式。假设二极管的伏安特性为从原点出发，斜率为Dg的直线，且二极管工作在Lv控制的开关状态。(a)D1RLD2vLO1:11:1*vRF1:11:1v0*****D1RLD2vRF*vLO1:11:1v0**D1RLD2vLO*vRF1:11:1v0**(c)(b)图P7-7解：在(a)图中，当LOv为正半周时，二极管21,DD均导通，当LOv为负半周时，二极管21,DD均截止，其导通时的等效电路如下图所示。其中LDDRiiv210，此时回路的方程为：000201vRivvvRivvDDLORFDDLORF则有：RFDDDvRiiv22210，即RFDLvRRvv2200，所以tSvRRRvLORFDLL1022在(b)图中，当LOv为正半周时，二极管21,DD均导通，当LOv为负半周时，二极管21,DDD1RLD21:1v0****LOv0vRFvRFv1Di2Di均截止，其导通时的等效电路如下图所示。其中LDDRiiv210，此时回路的方程为：000201vRivvvRivvDDRFLODDRFLO则有：RFDDDvRiiv22210，即RFDLvRRvv2200，所以tSvRRRvLORFDLL1022在(c)图中，当LOv为正半周时，二极管1D导通、2D截止，当LOv为负半周时，二极管1D截止、2D导通，其等效电路如下图所示。其中LDDRiiv210。当LOv为正半周时，0211DLODLLORFDitSRRvvi当LOv为负半周时，0112DLODLLORFDitSRRvvi所以输出电压为tStSvtStSvRRRRiivLOLOLOLOLORFDLLLDD1111210LOLORFDLLvtSvRRR27-8在一超外差式广播收音机中，中频频率kHzfffRFLOIF465。试分析下列现象属于何种干扰，又是如何形成的？(1)当收到频率kHzfRF931的电台时，伴有频率为kHz1的哨叫声；D1RLD21:1RLv0****LOv0vRFv1Di2DiLOvD1RLD21:1RLv0****LOv0vRFvRFv1Di2Di(2)当收听频率kHzfRF550的电台时，听到频率为kHz1480的强电台播音；(3)当收听频率kHzfRF1480的电台播音时，听到频率为kHz740的强电台播音。答：超外差接收机的混频器中由于存在非线性器件，输入信号与本振信号在实现混频时会产生众多的组合频率分量，即RFLOqfpf，当这些组合频率落在中频范围内时，中频滤波器无法滤除，经检波后会产生哨叫声。即FfqfpfIFRFLO或FfpfqfIFLORF。当收到频率为kHzfRF931时，本振频率为KHzfffRFIFLO1396931465。此时有KHzKHzKHzffRFLO1465466931213962，因此产生了KHzF1哨叫声，它是由混频器的321qp次方项引起的。当收听频率kHzfRF550时，本振频率为KHzfffRFIFLO1015550465。由于KHzffLOM46510151480，所以kHz1480为镜像频率，属于镜像频率干扰，它是由混频器的211qp次方项产生的。当收听频率kHzfRF1480时，本振频率为KHzfffRFIFLO19451480465。由于KHzffML4657402194520，所以属于寄生通道干扰，它是由混频器的321qp次方项产生的。7-9超外差式广播收音机的接收频率为kHz1605~535，中频频率kHzfffRFLOIF465。试问：(1)当收听频率kHzfRF702电台的播音时，除了调谐在kHz702频率刻度上能收听到该电台信号外，还可能在接收频段内的哪些刻度上收听到该电台信号(写出最强的两个)？它们各自是通过什么寄生通道形成的？(2)当收听频率kHzfRF600电台的播音时，还可能同时收听到哪些频率的电台信号(写出最强的两个)？各自是通过什么寄生通道形成的？解：在超外差式广播收音机的接收频率为kHz1605~535的频带范围内，当收听频率kHzfM702作为干扰频率时，IFMIFSMLOfqfffpqfpf，此时有MIFSfpqfqpf1当1,1qp时，有KHzfS14047022。它是由混频器的321qp次方项产生的。当3,1qp时，有HzfffMIFS11767023465232，它是由混频器的431qp次方项产生的。同理有IFRFMfqpfqpf1，当KHzfRF600时，当1,1qp时，有KHzfffIFRFM153046526002。它是由混频器的211qp次方项产生的镜像频率干扰。当2,1qp时，有HzfffIFRFM7654656002121，它是由混频器的321qp次方项产生的。7-10假设混频器中晶体三极管在静态工作点上展开的转移特性的幂级数表示为：4320bebebebeCdvcvbvavIi。已知混频器的本振频率为MHzfLO23，中频频率为MHzfffRFLOIF3，若在混频器的输入端同时作用MHzfm2.191和MHzfm6.192的干扰信号。试问在混频器的输出端是否会有中频信号输出？若有，它是通过转移特性的几次方项产生的。解：因为MHzffmLO8.32.19231，MHzffmLO4.36.19232，因此干扰信号均不会落在中频内，因此在不会中频口输出。但是，它们的三阶互调分量与本振信号的混频会产生中频信号，即IFm