实验一-连续时间信号在MATLAB中的表示

《医学信号处理I》实验一连续时间信号在MATLAB中的表示和运算1.1实验目的•学会使用MATLAB表示常用连续时间信号的方法•观察并熟悉这些信号的波形和特性1.2实验原理及实例分析在某一时间区间内，除若干个不连续点外，如果任意时刻都可给出确定的函数值，则称该信号为连续时间信号。从严格意义上讲，MATLAB并不能处理连续时间信号，然而可以利用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB处理，并且能较好地近似表示连续信号。MATLAB提供了大量生成基本信号的函数。比如常用的指数信号、正余弦信号等，都是MATLAB的内部函数。为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，并画出其波形图。1.2.1典型信号的MATLAB表示1.实指数信号MATLAB中用exp函数来表示实指数信号，其语句格式为y=K*exp(a*t)例1-1用MATLAB产生单边衰减指数信号,并绘出时间的波形。解：MATLAB源程序为K=2;a=-1.5;t=0:0.01:3;ft=K*exp(a*t);plot(t,ft),gridonaxis([0,3,0,2.2])title('单边指数衰减信号'))(25.1tuet30t程序运行后，产生下图所示波形。2.正弦信号正弦信号的基本形式为或。其中，K是振幅；ω是角频率；φ是初相位。MATLAB中可用sin或cos函数来表示正弦信号，其语句格式为K*sin(w*t+phi)K*cos(w*t+phi))sin()(tKtf)cos()(tKtf例1-2用MATLAB命令产生正弦信号，并绘出时间为的波形图。解：MATLAB源程序为K=2;w=2*pi;phi=pi/4;t=0:0.01:3;ft=K*sin(w*t+phi);plot(t,ft),gridon;axis([0,3,-2.2,2.2])title('正弦信号')30t)4/2sin(2t3.复指数信号复指数信号的基本形式为其中，是复变量；σ、ω为实数。该信号由实部和虚部两部分组成。MATLAB表示复指数信号时同样可调用exp函数，与实指数信号的不同之处在于函数自变量为复数，MATLAB默认变量i为虚部单位。)sin()cos()()(tjKetKeKeKetftttjstjs)cos()(tKetftRe)sin()(tKetftIm例1-3用MATLAB命令画出复指数信号的实部、虚部、模及相角随时间变化的曲线，并观察其时域特性。解：MATLAB源程序为t=0:0.01:3;k=2;a=-1.5;b=10;ft=k*exp((a+i*b)*t);subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('实部');axis([0,3,-2,2]);gridon;subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('虚部');axis([0,3,-2,2]);gridon;subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('模');axis([0,3,0,2]);gridon;subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('相角');axis([0,3,-4,4]);gridon;tjetf)105.1(2)(程序运行后，产生如下图所示波形4.矩形脉冲信号矩形脉冲信号在MATLAB中可用rectpuls函数产生，其语句格式为y=rectpuls(t,width)该函数用于产生一个幅度为1、宽度为width，且以t=0为对称轴的矩形脉冲信号，width的默认值为1。例1-4用MATLAB命令画出下列矩形脉冲信号的波形图解：根据所定义的矩形脉冲信号，f(t)定义的矩形脉冲宽度为1，脉冲的中心位置相对纵轴向右移动了0.5。因此，其MATLAB源程序为）（1,00)10(2)(ttttft=-0.5:0.01:3;t0=0.5;width=1;ft=2*rectpuls(t-t0,width);plot(t,ft)gridonaxis([-0.53-0.22.2]);title('矩形脉冲信号')周期性矩形波信号或方波在MATLAB中可用square函数产生，其语句格式为y=square(t,DUTY)该函数用于产生一个周期为2π、幅值为的周期性方波信号，其中，DUTY参数用来表示信号的占空比DUTY%，即在一个周期内脉冲宽度（正值部分）与脉冲周期的比值。占空比默认值为0.5。例1-5用MATLAB命令产生频率为10Hz、占空比为30%的周期方波信号。解：MATLAB源程序为t=0:0.001:0.3;y=square(2*pi*10*t,30);plot(t,y)gridonaxis([0,0.3,-1.2,1.2]);title('周期方波信号')1程序运行后，产生如下图所示波形5.单位阶跃信号的MATLAB表示单位阶跃信号u(t)的定义为单位阶跃信号u(t)在MATLAB中用“(t=0)”产生。MATLAB表达式“y=(t=0)”的含义就是t≥0时y=1，而当t0时y=0。例1-6用MATLAB命令绘出单位阶跃信号u(t)。t=-1:0.01:5;ft=(t=0);plot(t,ft),gridon;axis([-15-0.51.5]);title('单位阶跃信号')001)(ttu0t程序运行后，产生如下图所示波形此外，也可以在MATLAB的工作目录下创建阶跃信号uCT函数的M文件，其MATLAB源程序为functionf=uCT(t)f=(t=0);保存后，就可调用该函数。例1-6中波形的MATLAB源程序为t=-1:0.01:5;ft=uCT(t);plot(t,ft),gridonaxis([-15-0.51.5]);title('单位阶跃信号')例1-7用MATLAB命令实现幅度为1、宽度为1的门函数g(t)。解：MATLAB源程序为t=-1:0.01:1;ft=uCT(t+0.5)-uCT(t-0.5);plot(t,ft),gridonaxis([-11-0.21.2]);title('门函数')1.3实验内容1.利用MATLAB命令画出下列连续信号在-1≤t≤3的波形图(1)(2)(3)(4)2.利用MATLAB命令画出下列复信号的实部、虚部、模和辐角(1)(2)3.利用MATLAB命令产生幅度为1、周期为1、占空比为0.5的一个周期矩形脉冲信号)4/3cos(2t)()2(tuet)]1()([tutut)]2()()][cos(1[tututtjtjeetf242)()4/(2)(tjetf