模态置信准则

MAC模态置信准则的公式2TijijTTiijjMAC表达模态振型向量之间的相关性。均为为振型向量，为列向量。i,j为模态阶次。对于用相同识别方法识别出的同一阶振型，MAC为1，例如{Фi}={Фj}=[001]220001011000010001011TijiiTTiijjMAC如果{Фi}和{Фj}为用相同参数识别方法对同一振型的估计，即i=j。理论上值应接近，因为两个模态向量间按一定的比例因子是可以相互转换的。对不同振型的估计时，则值会相对较低，即两个模态向量间不存在明显的线性关系。ji{Фi}=[001]{Фj}=[010]（不同振型向量是正交的）220001100000010010110TijiiTTiijjMAC如果{Фi}和{Фj}是用两种不同方法计算得到的模态向量，则是很实用的比较工具,可以帮助操剔除非物理模态提供参考。用模态置信准则(MAC)检查两阶模态之间的相互独立性和一致性。理论上，如果两阶模态为同一阶物理模态，MAC的值为1,如果两阶模态不是同一阶物理模态,或者模态矢量相互独立，MAC的值等于0.由于结构的非线性、测量数据的外噪声干扰和数据处理不当等原因,都将影响MAC的值。一般认为,MAC的值大于0.9为相关模态,小于0.05为不相关模态。如果有限元模型和模态模型两者之间的固有频率，更需要检验二者之间的振型是否一致。有限元振型和实验振型如果描叙的是同一阶振型的话，则振型为比例的关系。{Фe}=[123](实验){Фa}=[246]（分析）22221234612123224643628187841149416361456TeaTTeeaaMAC*实际上近似于1。实验和测试时交的计算有限元和实验的MAC，为了验证是不是同一振型.如果MAC=1，则表示实验模态向量与有限元模态向量完全一致；如果MAC=0，则表示两个振型向量是正交的，即实验模态向量和有限元模态向量没有线性关系。一般认为当MAC0.7时，就可以认为两个振型向量具有比较好的线性关系，即所构造的计算机模型能够较好的逼近排气系统的真实情况，能够反映出排气系统实际的振动状态；当MAC0.2时，就可以认为是两个振型向量是正交的，二者没有线性关系，即所仿真的限元模型不能够反映出的结构振动情况。有限元的模态振型向量可以通过不同测点的位移来描叙。试验获得的振型向量估计可以通过实验获取。如果频率相近,而振型不同，则MAC很小{Фe}=[123](实验){Фa}=[642]（分析）222612342161232642432686400051149416361456TeaTTeeaaMAC.*在举一个例子{Фe}=[123](实验){Фa}=[247]（分析）2222123471212322474372821961099149416491469TeaTTeeaaMAC.*接近于1说明，实验和有限元振型近似。